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数据结构与算法的线性表

【图灵访谈】高德纳:总有一部分事物越我们的明白

面向对象编程 —— java实现函数求导

  • 十月 02, 2018
  • 数学
  • 没有评论

首先声明一点,本文主要介绍的是面向对象(OO)的构思,顺便说下函数式编程,而无是叫君什么准确地、科学地用java求出函数在一些底导数。

1.谁要被超度?

 

欲界的幽灵。

一、引子

 

def d(f) :
    def calc(x) :
        dx = 0.000001  # 表示无穷小的Δx
        return (f(x+dx) - f(x)) / dx  # 计算斜率。注意,此处引用了外层作用域的变量 f
    return calc  # 此处用函数作为返回值(也就是函数 f 的导数)
# 计算二次函数 f(x) = x2 + x + 1的导数
f = lambda x : x**2 + x + 1  # 先把二次函数用代码表达出来
f1 = d(f)# 这个f1 就是 f 的一阶导数啦。注意,导数依然是个函数
# 计算x=3的斜率
f1(3)
# 二阶导数
f2 = d(f1)

率先,直接上同一段落python代码,请大家先分析下者代码是因此什么点子求导的。请不要让立段代码吓到,你管需纠结它的语法,只要了解它的求导思路。

如上代码引用自《啊甚我推荐 Python[4]:作为函数式编程语言的
Python》,这首博客是促使自己勾勒首稿子的要因。

博主说“如果未用 FP,改用 OOP,上述要求该怎么落实?俺当吧,用 OOP
来求导,这代码写起来多半是还要可恨又可恨。”

本人用信将疑,于是便用面向对象的java试了尝试,最后为尚无小代码。如果用java8或以后版本,代码更少。

请大家想想一个问题,如何用面向对象的思路改写这个程序。请预好好考虑,尝试编个程序还累往下看。

设想到张这个标题上的校友多是模拟过java的,下面我用java,用面向对象的思绪一步步剖析者题目。

 

需要界众生在老去后,灵魂常常会留恋世界上的某些事物。于是,在江湖徘徊,不失去轮回机关简报,成为空气中之浪人。他们会看见球上有的百分之百,但对地上的布满改变都无法。有疾的,幻想着报仇,但无法执行,他只能当心头将敌人手撕一千布满;有恋爱的,变成触摸不至之民谣,环绕着朋友,但既然触摸不交对象的肌肤,也嗅不至朋友的意味,只能看见她于光里的概貌,看见其于黑暗中的阴影。

二、求导

 

文章开始我早已将近声明了了,本文不是来讨论数学的,求导只是自我为此来说明面向目标的一个事例。

设您既记不清了开班那段代码的求导思路,请回头再看看,看看用python是何等求导的。

相信您而听说过求导,肯定一眼就看到开头那段代码是为此导数概念求导的。

数学 1

代码中单是将无穷小Δx粗略地到底做一个较小的值0.000001。

 

金刚是部队部门的,基本无这些流浪汉。菩萨大凡军中的花,就是文艺兵这样的人头,也加大管流浪者流浪。牛头马面,黑白无时是警察机构的,经常要把这些流浪的亡灵强行押到轮回的所,看不顺眼的直填进畜生道,感觉还行的便把到阿修罗道,不好控制的虽请示一下阎王。

老三、最初的想法

 

//自定义函数
public class Function {
    //函数:f(x) = 3x^3 + 2x^2 + x + 1
    public double f(double x) {
        return 3 * x * x * x + 2 * x * x + x + 1;
    }
}

//一元函数导函数
public class DerivedFunction {
    //表示无穷小的Δx
    private static final double DELTA_X = 0.000001;
    //待求导的函数
    private Function function;

    public DerivedFunction(Function function) {
        this.function = function;
    }

    /**
     * 获取function在点x处的导数
     * @param x 待求导的点
     * @return 导数
     */
    public double get(double x) {
        return (function.f(x + DELTA_X) - function.f(x)) / DELTA_X;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //一阶导函数
        DerivedFunction derivative = new DerivedFunction(new Function());
        //打印函数在x=2处的一阶导数
        System.out.println(derivative.get(2));
    }
}

先期声明一点,考虑到博客篇幅,我以了不专业的代码注释,希望大家不要受自己误导。

自己眷恋如果大家美好考虑了,应该至少会想到就步吧。代码我虽未讲了,我只是用java改写了文章开始的那段python代码,做了一个简短的翻译工作。再请大家着想生以上代码的题目。

刚起,我心想者题目想开的凡建造一个号称吧Function的类似,类中有一个名为f的方。但考虑到要每次要求新的函数导数时即便得改变这个f方法的兑现,明显不便宜扩展,这违背了开闭原则。

估算有同学没有听了是词,我不怕讲下:”对象(类,模块,函数等)应针对扩大开放,但针对修改封闭“。

遂自己就是不曾累写下来,但为了让大家直观的感想及这想法,我形容这首博客时即贯彻了瞬间者想法。

请求大家想一下怎样重构代码以缓解扩展性问题。

 

阎王有十只级次,好于人类的衔体系。十独号的阎王,审判不同阶段的鬼魂。轮回的所,好于人类的厕。人类生存在的时候,都足以审判自己肚子里之菌,据定服用益生菌还是抗生素,据定去一个清之公厕还是顶有些树林里解决。

季、初步的想法

 

量学过面向对象的同学会想到把Function类改成为接口或抽象类,以后每次上加新的函数时只要再写这个接口或抽象类中之f方法,这即是面向接口编程,符合依反转原则,下面的代码就是这么做的。

再次声明一点,考虑到篇幅的问题,后面的代码我会省去与前面代码重复的注解,有不知底的地方还请看上一个设法被的代码。

//一元函数
public interface Function {
    double f(double x);
}

//自定义的函数
public class MyFunction implements Function {
    @Override
    public double f(double x) {
        return 3 * x * x * x + 2 * x * x + x + 1;
    }
}

public class DerivedFunction {
    private static final double DELTA_X = 0.000001;
    private Function function;

    public DerivedFunction(Function function) {
        this.function = function;
    }

    public double get(double x) {
        return (function.f(x + DELTA_X) - function.f(x)) / DELTA_X;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //一阶导函数:f'(x) = 9x^2 + 4x + 1
        DerivedFunction derivative = new DerivedFunction(new MyFunction());
        System.out.println(derivative.get(2));
    }
}

自身怀念认真看之同学也许会见发现一个题目,我之翻做的尚无就,开头那段python代码还好轻松地求出二阶导函数(导数的导数),而自己的代码却百般。

实在如稍微修改上述代码的一个地方便可轻松实现求其次阶导,请复思索片刻。

 

十独号的阎王,就吓比口、舌、咽喉、食道…什么?你莫懂得阎王是使吃亡灵的为?钟魁,你知为?钟魁是当中阎王,钟魁最喜欢生吞小鬼和亡灵。其他阎王则比喜欢吃油炸亡灵。你以为地狱里的酷刑是为着折磨亡灵的吧?非为未也,是为了料理亡灵,料理好了重复吃。什么刀山啊,根本未是刀山,那只是放大的葱剪,可以拿亡灵直接切片。火海也不是大火,只是阎王的烧烤架最特别了,路过的幽灵看见了,夸大其辞,说是火海。

五、后来的想法

 

当自身勾勒起地方的代码时,我感到完全好矢口否认“用 OOP
来求导,这代码写起多半是以可恨又可恨”的观。但尚不克告其次阶导,我有硌不甘心。

遂自己就是动笔,列了一下用定义求一阶导和求二阶导的姿势,想了想少只相的分别与沟通,突然想到导函数也是函数。

DerivedFunction的get方法与Function的f方法的参数和返回值一样,DerivedFunction可以实现Function接口,于是产生了脚的代码。

public interface Function {
    double f(double x);
}

public class DerivedFunction implements Function {
    private static final double DELTA_X = 0.000001;
    private Function function;

    public DerivedFunction(Function function) {
        this.function = function;
    }

    @Override
    public double f(double x) {
        return (function.f(x + DELTA_X) - function.f(x)) / DELTA_X;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Function f1 = new DerivedFunction(new Function() {
            @Override
            public double f(double x) {
                return 3 * x * x * x + 2 * x * x + x + 1;
            }
        });
        System.out.println(f1.f(2));
        //二阶导函数:f''(x) = 18x + 4
        Function f2 = new DerivedFunction(f1);
        //打印函数f(x) = 3x^3 + 2x^2 + x + 1在x=2处的二阶导数
        System.out.println(f2.f(2));
    }
}

考虑到有同学没有学过java8或者以上版本,以上代码没有利用java8部数式编程的新特征。 

设你沾过java8,请考虑如何改写以上代码,使该再次简洁。

 

就此,流浪的亡灵一直当避开逮捕,因为生前做的好事不多,在冥界和西方都并未存款,于是没有道挖掘神脉关系网。(人间为人脉,天上叫神脉。)同时,他们又偷窥地球上的从业,没有存明白的丁,死后看这世界,越看更了解,越看越好看,越看越想看。这种措施是就是是圈打,也为看客文明,他们间接盗取人类的聪明,但是,然并卵,轮回之前,一碗孟婆汤,所有盗取的灵性就全还给地球人矣。

六、最后的想法

 

public class DerivedFunction implements Function<Double, Double> {
    private static final double DELTA_X = 0.000001;
    private Function<Double, Double> function;

    public DerivedFunction(Function<Double, Double> function) {
        this.function = function;
    }

    @Override
    public Double apply(Double x) {
        return (function.apply(x + DELTA_X) - function.apply(x)) / DELTA_X;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        //打印函数在x=2处的二阶导
        System.out.println(new DerivedFunction(new DerivedFunction(x -> 3 * x * x * x + 2 * x * x + x + 1)).apply(2.0));
    }
}

前几乎独想法为了扩大Function接口,使用了标类、匿名类的方式,其实呢得据此中类。而就在此处,我之所以了lambda表达式,是匪是重新简单了。

这里用之Function接口用的是jdk自带的,我们不需要协调定义了。因为就是一个函数式接口,我们可为此lambda方便地促成。后来意识,其实这里用UnaryOperator本条接口更恰当。

今日大家来无发发现,用java、用OOP也可以很简短地贯彻求导,并无较初步的那段python代码麻烦大多。

 

坐偷窥地球人,所以地球上能感到到之人头,都感到到不爽快,因此,他们用为超度。

七、编程范式

 

在我看来,编程范式简而言之的话就是是编程的平栽模式,一栽风格。

自己先行介绍中的老三只,你差不多就是明白其的含义了。

 

牛头马面是记件工作之,也就是说,抓小亡灵,拿多少钱,所以,他们的办事是勤劳的。级别低的阎王为是,判了有些亡灵,拿小之钱。但他们的钱都是冥界的。冥界不生养钞票,冥界是钞票的苦力。钞票是地人烧化过去的。

7.1 面向对象程序设计(OOP)

探望此的同桌应该本着面向对象有矣再直观的认。在面向对象编程中,万物皆对象,抽象出类的定义。基本特色是包装、继承、多态,认识不十分的同窗可以还去我前的代码中寻觅找就三个性状。

自我事先还介绍了面向对象的几只尺码:开闭原则、依靠反转原则。其他还有纯任务规范、里氏替换原则数学、接口隔离原则。这是面向对象的5独着力尺度,合称SOLID)。

 

实质上,地球人烧化的纸钱已经尽多,导致冥界好几不善通货膨胀,他们不得不废止了有钞票。一切没有任何字之钞票,烧了还是白烧,冥界废除这种纸币已经三百年了。冥界的三百年前一定给地上三十年前。

7.2 函数编程语言(FP)

正文开始那段代码用的即使是python函数式编程的语法,后来自家以用java8函数式编程的语法翻译了及时段代码。

相信您曾直观地感受及其的简单,以函数为骨干,几行代码就解决了求导的问题。

 

依赖烧纸钱无法超度亡灵。第一,你发烧过去的钱,比如想烧为某甲,在了冥界邮政的上,都见面检查,然后抽取税收,最后才送达。那税用的凡“倒衰”法计算的,也就是说,收件人级别越强,收的税越低;收件人级别越小,收之税越高。那么,像流浪者级别的在天之灵,所有收件都是一直由阎王代也保证的,阎王会不期的派发铁馒头和铜汁给他们凭着。

7.3 过程式编程(Procedural programming)

大致学了编程都仿效过C,C语言就是平等栽过程式编程语言。在我看来,过程式编程大概就是为了做到一个急需,像记流水帐一样,平铺直叙下去。 

       

胡未是肉馒头?因为肉馒头就是包子。包拯大人最好忌讳人家吃包子。包拯大人,在冥界当高领导曾几万年了。这规矩是潜规则,冥界条例及从不写。

八、结尾

 

鉴于自家初学java,目前不得不想到这么多。如果大家来还好的想法还是觉的自家面说的有题目,欢迎评论,望各位不吝赐教。

当时是自之首先首技术博客,但愿自己说理解了面向对象。如果对你生出扶持,请点个赞或者评论下,给本人点持续写之动力。

缘何不是土馒头?因为土馒头不是用来吃的。是故来包人的。过去的人老了随后,用土葬,埋一个陵墓,那个不畏是土馒头。妙玉说,她最好欣赏的诗句就是,每个人且需要一个土馒头。所以,亡灵不爱好土馒头的气味。而且,地球人呢忌讳人家骂他“土包子”,亡灵也忌讳。

亚,就算某甲级别很高,拿到了好多钱,也是心有余而力不足购买通阎王的。包拯大人管理之太严厉了,小阎王还无敢受贿。所以,审判下,该送哪里送哪里。地狱有十八层,可以拉众底在天之灵。所以,就算暂时来不及审判的,暂时用在中间也没有问题。况且,人间一天,地狱一年。每层地域,时间流逝的进度是不平等的,上层之好像人间,最底部的,人间一上,那里经历十八年还无单单。

那么,谁要给超度?就是那些当逃亡灵。

2.哪个来超度亡灵?

引人注目不是你,也不是本人。你发烧过去的钱好帮亡灵改善一下生存,购买先进的潜流工具,但未能够从根本上超度亡灵。要超度亡灵,必须找到会联络天界的食指。

天界是玉皇大帝在保管。玉皇大帝很讨厌包拯,因为包拯老是进谏进谏。玉皇大帝是包拯的上面。包拯最讨厌玉帝托人来说要,但玉帝老是推人的话要,比如,这个是某星宿的坐骑的女朋友投胎,那个是有星宿的外甥投胎。于是包拯很不爽,进谏玉帝不要干涉执法。玉帝也不曾办法,下属老来说,“我深外甥吧,您就叫发个流浪证吧,他实在没举行什么坏事,欠冥界的钱,我已经帮他尚清矣。”于是,玉帝没办法,就发流浪证。

流浪证,冥界的法度及并未显著写允许或禁止。也就是说,暂时可以就此。这个小,是参天层天空里同弹指的光阴,第三十三叠天之一律弹指,折算到玉帝的楼层,已经是三十三年,折合到人世,是几万年,折合到脚地狱,是木老老。所以,潜规则生,流浪证是颇随便用底。包大人只好闭上他的月牙眼。

联络天界的人,在地上是法师和神父。地球人老是座谈,佛,玉帝,上帝是呀关联。他们是暨一个口。那呢底看上去如此不同?这件事,因为盲人摸象的由来。他们的体型太要命,变化最为离奇,不同文化背景的人,看他深感就是不等同。这间的微妙是说不清楚的。把他们当三独人口吧未曾提到,因为,到了杀层次,数量和数学都毫无意义。

超度之门道相同是这样的:道士求最好上老君,太上老君求玉帝,玉帝发流浪证,暂时保证亡灵合法流浪。这长长的路子,说是超度了,其实呢没超度。亡灵一直于漂泊,也无是独从,影响市容,玉帝也异常腻,于是起了收容所,免费提供铁馒头和铜汁,但是流浪汉吃饱以后,又跑出来了。最后,潜规则是,谁求情,谁收留。太上老君收留了森无家可归者。

极上老君的居住地在第三十三重叠天,亡灵小已一会,就好有收获。太上老君同时是巨蟹宫主人。他常开的等同码事即使练丹。巨蟹宫有一个火山,其实是极度上老君的丹炉,不小心丢失进去的鬼魂,就于无限上老君练丹了。当然,太上老君从来不会有意推哪个亡灵下去,孙悟空除外。亡灵太多的上,包拯那边的阴山背后,不期见面起雷同抹寒流吹过来,总会有亡灵失足跌入火山。这行,大家还习以为常了。

星座中的鬼宿,总以玉帝面前告状,说最好上老君侵犯了鬼权。玉帝说,证据也?鬼宿拿不产生证据,只好说,用鬼炼丹,不入鬼道主义。太上老君的青牛发话了,“老鬼,三百年前,你在凡间的一味母亲吃过之衣,那吧是身组织炼的;五百年前,闹饥荒,你父把你换为邻居吃了。”鬼宿想起那些历史,人吃人,鬼吃鬼,于是痛苦之摆头,闭上了眼睛,无声的流出了泪水。

3.怎样超度亡灵?

路相同是行得通之。除了要最好上老君,也可以请求二十八宿或太白金星,哪吒三太子,托塔李天王。总之,谁在玉帝面前求情,谁收留亡灵。太上老君那里的火山一直出事,最近事一落千丈不掉。鬼宿因为反对食鬼,生意火爆了。可近来而出耳闻,鬼宿和酒神交高达了对象,最近一直喝醉,一喝醉,就常抓起亡灵,扳过头来即使啃。二十八宿且发应声病,一吆喝醉,就咬口。自从奎木狼下界,暴露了立即同样欠缺后,求二十八宿底食指也遗落了。

设走路线相同,请道士就好了。记得要拿亡灵的喜欢好报告道士,道士好决定请哪一样各类神仙,亡灵的惯要本着神灵的性格,才好。

还有路线二,请和尚。和尚求的凡阿弥陀佛。阿弥陀佛不发流浪证。阿弥陀佛将好人直接牵动上西上佛国,那好人可能于前面世前前世召开了很多坏事,都尚未涉嫌,只要刚坏的这无异于环球是信佛的即足以。阿弥陀佛可以叫这些人带业修行。什么意思啊?就是地球上带罪立功的意。该回人间的,还是如来投胎,但罪业可以分期偿还,也就是说,投胎,无论做人要畜生,都无见面让广大辛劳,但是如果来来回回多走几巡。也起非欢跑来跑去的,直接伸手到担保大人那里下油锅或者切片的,都可以,阿弥陀佛不挡着。

假如,刚生的即无异中外不信佛,怎么收拾?这虽待和尚来帮助。和尚排好队,帮亡灵把该念的经念了,就吃发一个西天佛国外最乐岛护照。亡灵到了最为乐岛,阿弥陀佛就见面因此天眼看看此人过去十世,十世修行的好好先生,直接求到佛国,请上座,沏好茶。不好不坏的,也迈入佛国,休息,然后带业修行。很可怜的,坏到不可救药的,就讨论一下分期偿还罪业的题材,这个上,亡灵最爱崩溃,而佛力强大,能够护佑亡灵不倒。明文规则,偿还罪业是匪需要利息的,但实则,偿还好之且到了同样画利息,毕竟,纸钱一直以毛。而且,肯偿还罪业的口,灵魂都取了窗明几净,最后都愿交利息。

4.超度亡灵为什么用两班人?

得走道士的门径,求玉帝;也足以活动和尚的路,求阿弥陀佛。那,为什么大部分之下,都有有限次师在召开道场?太上老君和木叉不自指吗?(观音菩萨是阿弥陀佛之下级,木叉是观音菩萨的下级,接引的作业,一般都是木叉来开,有时候,善才和龙女也客串一下。)不战,他们会和当事亡灵讨论清楚,去啊边,讨论的平整是仅讲友爱就边的补,不能够摆对方那边的症结,所以,亡灵不会见理解,到了三十三天还有堕落火山的摇摇欲坠,到了天堂佛国,还有更跑人间一千满的恐怕。亡灵就稀里糊涂,随便就一边移动了。木叉和极上老君就如车站拉客的点滴个。

假如亡灵本身未烂,请两班人,可以吃他基本上同栽选择。如果亡灵本身没什么智商,请大家也足够了。所以,并非要使请两班人。

唯独偶尔,木叉休息,龙女忙在散花,善才童子在数钱,或者极端上老君在家秘制仙丹,二十八宿在喝,等等,因此,请少班人重保险,防止求之一班正好休息。

5.未来底超度产业是怎么样的动向?
是不要说,大家领略,自然是蛮数额背景下的摆超度。这个关系到超度业的秘闻,恕我无可知多说。

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