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数学滚滚吧数学君——《魔鬼数学》读书笔记

剖析人脸检测的Haar分类器方法:Haar特征、积分图、 AdaBoost 、级联

地理信息体系公开课计划 前言I

  • 十月 06, 2018
  • 数学
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1.考拉兹猜想(Collatz Sequence)

证明:假设我们捎了有些开端数字X,然后以以下规则构建值序列:

if X is even (i.e. X modulo 2 = 0) then
    Xnext = X / 2
else
    Xnext = 3 * X + 1

也就是说,如果X是奇数,那么序列就见面加,如果是偶数,序列就会见回落。例如,X=15常,我们来序列:

15 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1

以列到达1从此,它上循环1 4 2 1 4 2 1……

卿的职责是计量给定的数字来计算需要有些步才会顶直达1。

Input data :第一实施被寓的测试用例数,

次履包含测试用例,即应当履行的计算值,

Answer 应该包含相同数量的结果,每个结果都是将Collatz序列变成1的步骤数。

input data:
3
2 15 97

answer:
1 17 118

算法如下:

 1 Arrays = [2, 15, 97]
 2 
 3 def collatz_sequence(x):
 4     """构造函数计算单个数字的步骤数"""
 5     seq = [x]
 6     while seq[-1] > 1:
 7        if x % 2 == 0:
 8          seq.append(x/2)
 9        else:
10          seq.append(3*x+1)
11        x = seq[-1]
12     return seq
13 
14 for i in range(len(Arrays)):
15     print((len(collatz_sequence(Arrays[i])) - 1), end=' ')
16 
17 # 输出 1 17 118

地理学

“我是理科生”、“我非爱好地理”是本身放罢最多的讲话。本科生应该,或者必须理解地理学是同帮派为“研究地表的驳斥”的课,授予的是理科学位,很多地理科学规范的伴的教科书是真的“自然科学”,只有这种学科才见面贴心你小时候期看到底大自然。
地理信息体系本来是平等种工具,现在既形成了自己之科目班子,逐渐为全民提供劳动。它以本科生和研究生教育面临,属于理科的克,主要还是家居在电脑面前分析地理数据。

概括,涉及纯地理学的事物,不多,很多早晚都只是地理学的片问题。
我看地理信息体系,某种程度上说,更同步适叫“空间信息系统”。

——————————

说得了了学科做,我还惦记说说胡想做是,以及想提前应对一些问题。

本人我以十分一才知晓地理信息体系这种东西,经过专业转换与两三年的震慑,也终究有几许投机之敞亮,但是本人充分不得已啊深担忧的凡——国内还是从未一个GIS的现代化的大规模学习系统。这宗学科,只要人于改造自然,只要人数当地球上活动,这宗课程就永远不杀。因为当时宗学科就是研究空间信息里面所蕴藏的不利,并申报让庶的存被。
不管是朝可,学者也好,商人可以,百姓为,都足以用这宗课的收获,这门课本身就无是啊多么巨大上稍胜一筹门槛的东西,有些理论就是不了解,也可以据此GIS。
所以,我就那个想念一直好所能够管自身力所能及来看底、学到之跟本身别领域来看的,结合在一起,介绍一下以此所谓的彩色的工具——地理信息体系。苦于时间问题,我打算大四末一个学期才开始。


 

【接下对几只问题】

2.大致瑟夫斯问题( Josephus Problem )

证明:这是经典的编程难题,尽管它来自古。我们得看来,练习数学及逻辑有时可以弥补一个人数的性命!大约于2000年前,有同一场战火,在里面同样场交锋中,一方士兵为出击一着困在了山洞里。为了避免被捕,被累死的他们决定站变成一个环绕,杀掉三分之一之人头,直到最终一个人,本来应该自杀的人口,尽管他最终或支持于往敌人妥协。

乃恐怕会见宣读到Josephus的总体故事,并以维基百科上对这题目开展数学解释。wikipedia
article

您的天职是确定被得数据之N和常数K的位置,即最后一个人口之职,也就是安的岗位。例如,如果出10个人,他们会各隔3单人口除了一个丁。最后剩余位置于第4底人头。

N = 10, K = 3
1st round: 1 2 (3) 4 5 (6) 7 8 (9) 10
2nd round:                            1 (2) 4 5 (7) 8 10
3rd round:                                                (1) 4 5 (8) 10
4th round:                                                               4 (5) 10
5th round:                                                                        4 (10)

Input data 包含人口N和间隔数k的,

Answer 应该包含最后留给的丁之职位反复,初始编号从1开始。

算法代码:

Arrays = [75, 8]

N = Arrays[0]
K = Arrays[1]

def f(n, k):
    if n == 1:
        return 1 # 当只有1人的时候,返回1.
    return ((f(n-1, k) + (k - 1)) % n) + 1

print(f(N, K))
# 输出62

4. 季个,地信和编程的涉及

自家于行业交流群里潜水挺久了,最多之题材除了设置软件、数据易外,就是问编程开发问题。

自思念说,如果读者的地理学与地图学以及地信功底够高,不编程也能召开多少解析然后决定的角色——遗憾的凡,国内这种地理分析的专职并无多。

数学

浮动同听数学就是怕,这里没有很深邃的面解析几哪,也从未高档数学那种无比精巧的微积分和架空函数——我承认数学是一流最美学科,但是此地真用不着太狠心的数学分析手段。
我发信念说好地信里的有些比基本的数学公式,地信里的公式和数学基本上还是有实际意义的,因为地信就是根据一个其实的世界去研究地理信息的科目。所以,面对来实际意义的数字和公式,我们连不曾必要害怕些什么。

1. 首先单,地信处于一个怎么的位置

地信是地理信息体系/地理信息科学/地理信息服务之简称,这仨中文名词的英语缩拼都是GIS。严格的来说,地理信息体系是地理学的一个分层,融合了数学、物理学尤其是计算机的同样派别课程,在华研究生教育面临,全称:地图学与地理信息体系。

在高中地理为中和,大学为理的条件下,注定地理信息体系的本科生教育会较艰苦。文科生一般不会见还是无可知回报GIS专业,理科生有或压根就非了解,大概有无数地信的生是半路过来的,比如我(对,就是你)。半路程过来的吗无什么地理学背景,加上能针对长的地理气象起识的本科生也比较少,有好同一异常堆人又半总长去做地信的二次开发,然后成了码农;或者转行学了遥感或者大地测量(虽然3S不分家)。能在考研时选地信的口,大多数是确实好。
我国之地信产业的确不到底好强,在及时点,领衔世界的凡美国。相反跟物理学、数学及处理器结合的另外两山头课程:测绘和遥感,反而就几年更为痛。

即就是地理信息体系的定位,中规中矩,比较为难,不达不下,几乎哪儿都需她,急需人才,也欲科普。

5. 第五单,谁合适学地笃信

卿看到这里您尽管挺合适了。


 

啊,暂无比较详细的上课计划,但是本人承诺明年暑假前会上线(flag好大)。

此没有二维码和各种群和各种群众号关注,我只是一个当于是地理信息体系的人口。

====

B站与名ID也是我,文章一样都是自之。

2. 亚单,具体有底题材,比如数据来自,软件来

自家坐当下市场占有最高的GIS商业软件ArcGIS
Desktop套装来讲解各种空间数据和空中分析,不会见介绍最多案例,仅作科普。数据多自己编造的,有的是公开免费之,有的是自己飞去采访的。不提供软件,仅作学习钻研用,自行检索,有力量支撑一下正版——我记得ArcGIS个人订阅960元宝一年?

于此我最主要强调的凡地理信息体系,而休是遥感,所以ENVI、Erdas这样的面向分析如果无是面向整体生产过程的偏RS方向的软件就可大多介绍了。
有或考虑投入北京超图、中地MapGIS和开源GIS软件的授课,看精力。

物理

单独涉嫌有老大平常的初中物理学知识,撑大高中物理一看便理解那部分,比如光是电磁波这种比较基本的常识。

对,就是地理信息体系(GIS),不是遥感RS,也未是编程,纯粹的地理信息体系。

3. 叔个,我干什么而举行这个

大规模;讲课的上想想并总好所模拟。 科普俩配重如千斤。

设若发生不当,请务必指出,科普而尽量客观、去潮流化地介绍一些久能因此底事物。

自家盼望想学的人口能够学到物,学过或者以模仿的食指能够发新的认,不思模仿的——点X吧,这东西对而莫啥意思。
还有就是是,想做就召开了。

计算机

旋即就发一对较支持于电脑世界的、比较麻烦的物了,比如面向对象的数据模型等,别担心,这有内容理解了,能重新好地加深地理信息体系的知理解,不懂得啊。
需要说明的是,地理信息体系于众场合都是“借助计算机技术”去分析“地理气象”的家伙,这就证明了电脑手段是一个强硬的支撑力,而地理气象是大前提,二者缺一不可。

会晤涉及编程知识为?会。

假使你针对编程有解,那不妨;如果无,你就算当故事任凭就是吓。

地理信息体系=数学+物理+计算机+地理的烧脑组合。

可是凡能领悟、了解地理信息体系的人口,基本上还未会见是未文人,我不怕非矫情了,读者稍微能够感受一下,那地理信息体系仅仅只是一个彩色的工具。
除了课解释他,在篇章后我还想提前说一些本身怀念说之说话,不管是仿地理的口、非地理学的老百姓,你们只要会见到这里,请耐心一些,看罢它,你肯定会有取。

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