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数学python中数字型和处理工具

BZOJ 4173: 数学

数学笔记17——定积分的应用2(体积)

  • 十月 07, 2018
  • 数学
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示例

现年触及了成百上千东西,也举行了老大多种类,坑了许多,学到很多东西,总体算很开眼界。以下是今年的部分种类。

壳层法

  假设坩埚内壁的横截面曲线是y =
x2,深度是a,计算坩埚的容积。

数学 1

计量坩埚的容积

  我们仍然可以使圆盘法计算,这是这次是纠缠y轴转动:

数学 2

圆盘法

  圆盘的高度是Δy,所以需要以原来函数转换成y关于x的函数,在正半轴上,x
= y1/2

数学 3

  对于本例来说,圆盘法没有问题,如果曲线之公式再复杂一点,就需要以反函数的易上淘时间,如果我们直接纵向切割,使用dx代替dy,就不要对原函数进行换:

数学 4

  矩形绕y轴转动一全面将取一个圆环,其厚度是dx,半径是x,高度是a
– x2,如下图所示:

数学 5

  如果进展圆环,将取得一个之面积是完美环周长,高度是dx的长方体,其体积:

数学 6

  由此,坩埚的容积是:

数学 7

总结

当年总算接触了好多物,我只能说特别开眼界,明年起来研究一下Android,这将见面是职业生涯的首先单起点,希望能产生个好的开始。

完。

单位发出的悖论

  在测算坩埚的容积时,我们最后收获V =
πa2/2,如果坩埚深度是1m,代入公式得到π/2(m3);现在以1m换成100cm,因为高度是平的,所以我们想得到一致的结果,但是代入公式后,最终收获10000π/2(cm3)=
0.01π/2(m3)相差了100加倍!这回有意思了。

  问题发出在哪呢?仔细观察最终结果的积分形式:

数学 8

  积分的上限是a1/2,11/2
= 1,1001/2 =
10,因此单位不同将沾不同的结果。实际上这公式违背了百分比标准,将兼具问题数学化的又并无设想到物理学中之量纲。这就是好比重力加速度是9.8,但此9.8是有单位之,单位是米每二不善方秒,如果长单位以厘米,这个时反复9.8呢急需相应变更才能够适用。

XX预测

这边不可不隐私一下,这个是对xx的一个展望。
以好的行使机器上,我大概的修了Python。使用了SVM和ANN。
效能只能说,符合情理,但预计准确率差,我啊直接以窜模型,目前还尚无一个比好之数据模型,只能慢慢填坑。

假设时间充裕,会错过学学一下《数学建模》 >////<

示例2

  求x=4和y=x1/2,x轴所围图形绕x=6盘后得到的体积。

数学 9

  本例根据壳层法计算,如下图所示:

数学 10

  壳层(或圆环)的高是x1/2,半径是6
– x,厚度是dx:

数学 11

 


  作者:我是8位的

  出处:http://www.cnblogs.com/bigmonkey

  本文为念书、研究暨享用为主,如用转载,请联系我,标明作者和出处,非商业用途! 

 

DOTA2直播软件

自身一样开始发其一想法的早晚,第一起事便是寻找直播的方案,根据部分主流直播网站发现,大都是用RTMP来做,于是一套自己吗不知道到底怎么的化解方案就出生了:CentOS

  • Nginx + RTMP / HLS + Open Broadcaster
    Software。效果会达到,效率嘛,那什么,今天吃啊

暑假立即重拾Android,开始开发直播客户端,可惜这得以说时较紧急,再增长对Android的各种非熟识,开发效率非常没有,最终路尚未能等到在TI4竞赛前做出,夭折。

今年估算也会连续填写坑,好好学习并使REST API来配合开发。

示例1

  求y = 5和y=x2 +
1所环绕图形绕y轴转动后取得的体积。

  用圆盘法计算,圆盘绕y轴转动,如下图所示:

数学 12

数学 13

数码媒体相关网页

其一是在座该校比赛的,最终连初赛都并未上,唉,我思静,别问静静是谁。
网页模仿一个网站的龙骨。

优创工作室.png

著展示

中间读了按《CSS权威指南》、《CSS3权威指南》(好像是以此名字,挺坑的,还免使直接以w3c学),在花瓣、Dribbble浏览了许多网页图片,然后在Dribbble拿了只logo
>////<

看来,这次的涉被自己本着网页前台的计划性来接触得心应手,当然复杂、深入的组成部分前端知识要无系统的求学过。

  定积分除了计算面积外,还可动用在算体积上。

FTP搜索

用C#形容了个FTP爬虫,然后据此PHP写了追寻核心与页面显示,用了Sphinx来拓展分词搜索,然后最后要坑了。

以一直找不至再次爬虫效率的化解方案,因为第一次爬取已经大缓慢了,3独ftp总共耗时1h+,那么第二浅爬取的早晚,有些数据本身就是存在,并随便更新,那么要要用相同的法子来爬,解决问题之效率就会转移得老大没有好没有,基本上还是于再次做着有些行。

遂便这样快的坑了,能因此,但数额是固有的。 =。=bb

圆盘法

  一长长的曲线y =
f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域用形成一个橄榄球形状的体积,如下图所示:

数学 14

数学 15

曲线绕x轴旋转一宏观

  现在如果计算体积。我们依然以黎曼同片的笔触去计算,只不过这拨用或多或少想象力。

数学 16

  将上图的矩形绕x轴旋转一到家将取一个半径为y,高度为dx的圆盘:

数学 17

矩形框绕x轴旋转一完善

  该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:
Δv ≈ S(x)Δx,如果将周图形的体积切成n个圆盘:

数学 18

  这就是是圆盘法。

华软外网拉

这个是根据Node.js + Express + Socket.io + MongoDB
开发的。里面其实没有啥技术可言,属于简单的念练手项目,算是初学Node.js的功课了。

呢是本人首先只每周五进展重构的种类,虽然后面落下了。总的来说,学到之事物大概就是是知到回调的痛与MongoDB、NoSQL的诙谐。

惋惜整个项目并从未考虑到高并发的缓解方案,明年恐考虑好统筹一个搭使该可支撑高并作吧。当然还有一个败笔就是,一些卓有成效校验,机器攻击等的主意并任考虑与缓解,算是功力不够的体现吧。

开源地址:https://github.com/ONEWateR/Chat-HR

示例

  求半径为a之球的体积。

  通过球体的公式可知,V
=πa3(4/3),假要我们不知底者公式,使用圆盘法求解。

  先将球的尽充分横截面投影到直角坐标系上,在对健全的齐半片段切割,旋转,如下图所示:

数学 19

  圆盘的底面积≈πy2dx,由这个可以拿走球体体积:

数学 20

  还欲拿y转换为x。根据上图被完善之公式(x
– a)2 + y2 = a2,可得出y2 =
2ax – x2,于是:

数学 21

  实际上我们得了再也多的音讯,如果单独计算部分球体的体积,依然可以方面的结论,仅改变积分上限即可,如下图所示:

数学 22

数学 23

  实际上可以拿V = π(ax2
x3/3)看作球体切片的公式。

流量监控

斯是因大一下学期写的基础及,进行有效率的改良,以及界面的再改写。也总算第一不善接触WPF。怎么说呢,核心作用是13年描绘的,我便单单写下14年开的意义的局部总结。

第一,我算深入之敞亮了xml的界面布局了,之前大一懵懵懂懂的点了Android,在这径直都是拖控件来展开界面布局的自,的确在触发到xml布局有点慌以及不适应。而且这的自家呢并没有对这种措施进行深刻的合计与总,直到接触WPF,才为自己有了比较深厚的解。这终究比较深之获得吧。

数学 24

流量监控界面

自不足或于强烈,即使是xml,写的那么代码的耦合简直不领取了。在这上头的功我实在显示有接触死亡,也是过年得要增长的一些。

现阶段项目已经开源,现在的自己看来,代码还是出接触垃圾,会延续当星期五展开review和百科。

开源地址:https://github.com/ONEWateR/FlowMonitor

知乎日报L

安卓的知乎日报个人表示,真的蛮!!不!!好!!用!!!也或和自己用惯iOS知乎日报有关。当时恰巧Android
L的昭示,于是就想用Material
Design的设计规范去还开放等同缓知乎日报,遂取名知乎日报L。

率先次等用Android
Studio开发安卓,这尼玛简直就是神器啊!!!也是首先次于用Volley +
Picasso的做来支付,总体感觉特别不错。

打算过年起来研究就点儿独框架和Android部分源代码。

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