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数学证明码发的展历程

谋杀的罪:第七回

夜读颜真卿

  • 十月 08, 2018
  • 数学
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1.记得第一浅见到颜真卿的字帖还是在十六东的当儿,那个时候正初中毕业考试,很多班级里的生面临着中考及辍学的万古选择,或许是天真的年华对正在人生之率先不良看来是根本的抉择,很多人犹未曾法,特别是学习成绩差之,想如果奋力也已来不及,索性很多总人口就是放弃了治疗。但是多年来老师的教导没有白白浪费,很多未愿意再念的口或用了一如既往本小说认真地看正在并立志走及文学道路变成著名作家,要么将了相同按名家字帖在桌子上安静的操练。练字之人口发出各自的爱慕好,有庞中华及司马彦的硬笔,有颜真卿柳公权以及隶书篆书的毛笔。

1.Binary Search(二分法)

证实:二分法搜索是编程一码大的天职,因为它是用以搜索排序数组(这就是我们念排序的案由)和化解数学方程的计。

咱的靶子是解出如下形式的方程:

A * x + B * sqrt(x ^ 3) - C * exp(-x / 50) - D = 0

此地A
B和C都是正之,所以这个函数是干瘪的。x的解肯定存在于0到100之界定外(0 <= x <= 100)。

除掉应该规范到0.0000001=1e-7要么再好。

输入数据:第一实行遭包含测试用例数。

下的行中包含每个测试用例的4独数字,即A B C D四个值用空格隔开。

答案:应该包含解——也尽管是x的价值,它满足了加的方程式——几单答案(对于几只测试用例)应该同空格分开。

例如:

input data:
2
0.59912051 0.64030348 263.33721367 387.92069617
15.68387514 1.26222280 695.23706506 698.72384731

answer:
73.595368554162 41.899174957955

测试数据:

6
9.20675416 0.87395008 1667.33525026 495.83581830
1.87353375 1.61305979 1376.91480917 1153.47175535
4.66566950 0.67303113 366.84269196 434.68812075
15.67052619 0.48875617 714.77221172 -264.23993463
14.69705865 0.69917802 297.42862112 1568.06585760
18.22457610 0.50751334 784.28709171 1720.63987051

代码如下:

 1 import math  # 需要用到math模块
 2 test_case = int(input())  # 测试用例数
 3 for i in range(test_case):
 4     case = input().split()   # 分别得到每行的A,B,C,D
 5     A = float(case[0])
 6     B = float(case[1])
 7     C = float(case[2])
 8     D = float(case[3])
 9     def func(x):
10         return A * x + B * math.sqrt(x ** 3) - C * math.exp(-x / 50) - D   # 建立个要求方程式,代入A,B,C,D 的值
11     low = 0
12     height = 100.0
13     n = low + (height - low) / 2.0    # 求中值
14     m = 100     # 因为发现代码出现了无限循环,分析后,所有的解经过100次的循环都可以解出来,所有设定100次循环
15     while func(n) != 0 and m > 0:   # 当方程不等于0,开始循环,可能就是因为n是小数,所有方程只能接近0,不能等于0,造成了无限循环
16         if func(n) > 0:             # 所以添加100的循环次数限制,避免无限循环
17             height = n - 1.0
18             low = low
19         elif func(n) < 0:
20             low = n + 1.0
21             height = height
22         n = low + (height - low) / 2.0
23         m -= 1    # 减少一次循环
24     print(n, end=' ')
25 
26 输出:61.34503889699867 84.37226003243683 56.756393017339064 15.062697470552255 78.1010605734923 82.05365393491547

  最后请教下各位大神,还生啊种办法能够避免出现无线循环啊。

 

2.本身之同窗专门为者买了一样止毛笔,字帖是颜真卿的《麻姑山仙坛记》,我的大成稍微比跟桌好一点点,或许还无到放弃治疗的境界,每天看在同桌认真练字之规范心里很羡慕。我至今记忆那《麻姑山仙坛记》带在褐色云龙纹理的封面,古朴老旧,翻开看中间的配,第一眼的觉得就是是其一字还是如此震撼人心,初看肥厚的外部,仔细再夺押时,竟然感到有相同种植巍峨伟岸的风范,身姿矫健,高山仰止,令人触动。

2.Selection Sort(选择排序法)

证:假设我们出N个值的高频组,想对它们排序,就比如冒泡排序一样:

[3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3]

我们方法如下:

当整数组中,找到最好老要素的职务(在面的例子中,5是极端酷值9的目录);

将这元素以及最终一个因素交换(因为在排序的数组中,它应有是最终一个)——也即是岗位N-1;

今日设想长度也N-1的子数组,没有最终一个值(已经“在不利的职务”);

于这子数组中找到最好老要素的岗位(也就是成套数组中之老二大元素)-现在它们用是索引7(值6所于的职位);

拿其与子数组中之尾声一个素交换(例如,位置n-2);

今昔考虑长度n-2的子数组(没有简单单最后的因素)-执行下的抉择与置换,等等;

当“子数组”减少至1时,算法就收了。

例子:

[3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3]      - max is 9 at position 5, swap 5-th with 9-th
[3, 1, 4, 1, 5, 3, 2, 6, 5], 9      - max is 6 at position 7, swap 7-th with 8-th
[3, 1, 4, 1, 5, 3, 2, 5], 6, 9      - max is 5 at position 4, swap 4-th with 7-th - they are equal!
[3, 1, 4, 1, 5, 3, 2], 5, 6, 9      - max is 5 at position 4, swap 4-th with 6-th
[3, 1, 4, 1, 2, 3], 5, 5, 6, 9      - max is 4 at position 2, swap 2-th with 5-th
[3, 1, 3, 1, 2], 4, 5, 5, 6, 9
...
[1], 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 9      - subarray of length 1 is reached, stop an algorithm.

分析:

夫算法需要让N通过反复组,在每次传递时,它平均执行N/2操作,所以其有O(N^2)“时间复杂度”,和冒泡排序一样。然而,与冒泡排序不同的凡,它并没在历次传递着履行n/2交换,只需要进行相同不好交换。这让她工作之再度快,对于大型数据集来说,需要还多

如此这般的奸诈之算法。

您得择最为小价,而不是极度可怜价值,然后将它同一再组的起来交换。同样,根据我们捎最荒唐或右的不过特别价值(或最小值),排序可能是泰的,也或是无安静之,这象征她还是保留或无保留相当元素的逐条当我们排序对象,而不是数字时,这恐怕好要紧。

题目陈述:

卿要落实者描述的算法,并在每次传递时打印出所选择的极其老价值的目录。

输入数据:第一执遭富含数组的分寸。

生一行包含数组本身(所有因素都是殊之)。

答案:应该包含每个传递的最为深价值的目录(N-1值)。

例如:

input data:
6
31 41 59 26 53 58

answer:
2 2 2 1 0

测试数据:

128
54 28 159 13 163 41 137 160 4 191 129 173 61 44 102 135 161 32 130 16 53 142 38 5 26 172 196 190 199 51 149 15 150 175 45 153 166 127 27 17 30 162 178 92 193 113 34 117 39 57 11 104 24 118 183 93 60 2 87 19 84 49 145 140 59 174 22 78 29 131 73 35 36 66 58 154 50 31 48 157 107 79 12 98 95 42 182 85 99 156 106 74 169 184 103 116 151 105 152 146 180 21 126 119 33 96 197 133 72 25 114 110 189 6 55 170 63 67 186 192 65 64 90 177 136 158 125 109

代码如下:

test_case = int(input())  # 测试用例
data = input().split()  # 分隔字符
array = []
for i in data:
    array.append(int(i))   # 把字符转化为整数

for i in range(test_case - 1):
    max_index = array.index(max(array))
    print(max_index, end=' ')   # 打印索引
    last_elem = array[-1]
    array[-1] = max(array)  # 交换最大值和最后一个值
    array[max_index] = last_elem
    array = array[:-1]  # 返回新数组

输出:28 106 26 44 119 9 27 112 118 93 54 86 100 42 93 33 65 11 25 100 92 36 4 41 16 7 2 26 79 89 75 35 89 35 32 30 79 62 21 63 6 44 15 30 69 18 10 37 7 36 16 53 47 21 11 45 65 28 37 62 47 51 35 14 63 37 4 30 55 43 9 43 6 30 10 47 7 28 26 30 11 33 27 44 12 12 14 21 26 12 0 20 29 10 4 20 10 13 15 5 13 22 13 15 4 14 17 16 17 0 1 12 15 13 11 7 2 6 2 1 6 3 0 0 3 0 1 

 

瞩望同桌用拿筷子的姿态浓浓地蘸了墨汁,他模仿着写了一个“史”字,不幸之是外形容得不得了糟糕,手指发抖不说,尤其是捺画,有几滴墨汁甚至还由毛笔里面滴到了纸面上,接着又起纸面洇透下去,桌子上面也落上了墨汁。那个时候幸亏晚自习的时,班主任正在说话《初当数学66开腔》,见此景,勃然大怒,一下拿他提着让从四楼扔了下来,他随之他的毛笔和字帖像鹅毛一样缓慢飞行安全降落一楼,只是自此再无提练字的从,转而仔细学习古龙的武侠小说,他以《麻姑山仙坛记》送给了自身,我马上才方可有机遇仔细翻阅这按照帖并开始临摹。

3、麻姑又如寿仙娘娘、虚寂冲应真人,中国民间信仰的女神,属于道教人。据《神仙传》记载,其也女性,修道于牟州东南姑馀山(今山东莱州市),中国东汉时承诺仙人王方平的召降于蔡经家,年十八九,貌美,自谓”已见东海三不行成为桑田”,古代人们常常用麻姑来形容长寿。这些内容自然是后来透过翻所得。颜真卿时任抚州刺史,曾数次漫游麻姑山,《麻姑山仙坛记》是他作并写的,被后世誉为独立楷书,也是其老年一代的代表作品,与《颜勤礼碑》并遂个别拇指。

那会儿初中毕业的自家,在暑假里打了个别片钱一干净的毛笔和五毛钱一多少瓶的千秋墨汁找来报就仿照着练毛笔字,看到那么动人心魄的捺画,我倒是怎么还写不出。

4、从大处来说,中国太古文人墨客历来都满怀齐家治国平天下的优异。颜真卿幼年下贫,史书上说他三年度丧父,由母亲抚养长大,小之时节打无由纸笔就以笤帚在黄土墙上题,后来完全是吃个人的着力蒙了进士,母亲殷氏去世后,心底真正的家庭为不怕永远消失,颜真卿全部之优质都置身了治平上,也许是小儿艰苦的活着造就了小聪明和独立的品质,颜真卿终其一生都在践行着循礼高尚的措施,无论是对治下臣民还是叛军的生死威胁。

颜真卿的一世大致可分为三独号,早期勤学致仕,中期遭人算计陷构在各地为国有颠沛流离,后也国家领兵抵抗反叛最后遭叛将缢杀。

自从小处来说,中国古文化人对自的老三充分渴望是:立德、立身、立言。书法严格来说,应该属于立言的同有。颜真卿的书法境界是陪伴在他自个儿一路风尘震逐渐成长。

颜真卿最先学习的凡第二皇帝、褚遂良同张旭,后期通过自家之勤勉颖悟与艰苦搜索,成就了像《郭虚己碑》、《郭揆碑》、《多宝塔碑》、《夫子庙堂碑》等。颜真卿初期的风骨是沉着、雄毅、端庄、深稳。

中的颜真卿经历了”安史之乱”的波动,以及后来接二连三地受黜,有矣还怪的人生经验呢就是生了再度多好发挥的情节。颜体的魂魄在斯时期真正显露,《金天王庙题名》、《请御书逍遥楼诗碑额表》、《鲜于氏离堆记》、《磨灭记》、《颜允南碑》、《韦缜碑》、《臧怀恪碑》、《郭家庙碑》、《颜秘监碑铭》、《颜乔卿碑》、”逍遥楼”三字、《殷践猷碑》、《张景倩碑》、《元子哲遗爱碑》、《宝应寺律藏院戒坛记》等等,还有《麻姑山仙坛记》也属是时的代表作品。

都有人说了,一个老婆,经历了生产和实际的苦,还有呀看不清楚的吧?孔子也说,七十耳顺。一个人经历艰难困苦,到了六七十春秋的岁数,还有啊能看不清楚的呢?史家数学评论颜真卿晚年之著作技艺炉火纯青,已臻化境。《元结碑》、《干禄字写》、《竹山堂联句》、《妙喜寺碑》、《颜杲卿碑》、《李玄靖碑》、《颜勤礼碑》、《马璘碑》、《颜家庙碑》、《颜氏告身》、《奉命帖》、《移蔡帖》等,每个作品都是一律栽风采,独一无二。

5、无论何种技艺,技术性与手段性的事物上了必然之熟练程度,能分辨高下的只有隐藏在性下的安、德行、宽广、真诚、无畏。汉字的神奇的处在便在你能于方寸之间横竖结构搭配中相大的社会风气,颜真卿的配如此,他的口啊是这样。

经常听到有人说“颜筋柳骨”,在老百姓的记忆里,颜体似乎总是比柳体差了那一些,似乎并未柳体字来得有力度,但是在我看来却远非如此。柳公的配于生其特别之远在,但是来啊位书法家能像颜真卿那样领兵几十万奔腾骋沙场?又生出哇位书法家像颜真卿那样以七十高寿面对死亡凛然拒贼,终被缢杀?

6、很多初学颜体的丁一连将颜体字写得肥厚臃肿,包括自家,但是自永远知道,那不用是颜体字本来的法,雄秀端庄,遒劲郁勃才是她本的金科玉律,颜体是颜真卿人格和书法高度契合之法子,是书法美和品质美全面结合的样板。

自曾打算认真操练颜体,努力以后却因种种原因放弃导致最终败,我像一个门外汉,但是这并无影响自己站于门外,心怀崇敬向内张望,哪怕一直站立与彷徨。

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