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数学君的差事,会以人工智能浪潮中吃代为?李开复提出用5秒钟法则来判定

C 中 关于printf 函数中度剖析

数学据悉python的七种植经典排序算法

  • 十月 11, 2018
  • 数学
  • 没有评论

对分数,我们为其的正儿八经,不要少至90分以下即执行。在充满在各种学霸的深圳,很多大人见到95细分还暴跳如雷,90私分时难以承受。但训练以及比占去了它大部分的时光,还要对她读书要求非常大的话,我以为就是本着子女对大人都是一模一样桩好勉强的从业。事实上,四年级上学期的期中考试里,她的英语和语文都是眼前几誉为,但数学稍拉后腿,这样一扯,也就算进了7名为之后了。

八、快速排序

快速排序(Quick Sort)由图灵奖获得者Tony
Hoare发明,被列为20世纪十分外算法有。冒泡排序的升级换代版本,交换排序的等同种植。快速排序的年华复杂度为O(nlog(n))。

霎时排序算法的核心思想:通过同样回排序将待排记录分割成单身的一定量片段,其中一部分笔录之要字都于任何一样部分记录的根本字小,然后分别对当下片有些继续展开排序,以达总体记录集合的排序目的。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author: Liu Jiang
# Python 3.5
# 快速排序


class SQList:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    def swap(self, i, j):
        """定义一个交换元素的方法,方便后面调用。"""
        temp = self.r[i]
        self.r[i] = self.r[j]
        self.r[j] = temp

    def quick_sort(self):
        """调用入口"""
        self.qsort(0, len(self.r)-1)

    def qsort(self, low, high):
        """递归调用"""
        if low < high:
            pivot = self.partition(low, high)
            self.qsort(low, pivot-1)
            self.qsort(pivot+1, high)

    def partition(self, low, high):
        """
        快速排序的核心代码。
        其实就是将选取的pivot_key不断交换,将比它小的换到左边,将比它大的换到右边。
        它自己也在交换中不断变换自己的位置,直到完成所有的交换为止。
        但在函数调用的过程中,pivot_key的值始终不变。
        :param low:左边界下标
        :param high:右边界下标
        :return:分完左右区后pivot_key所在位置的下标
        """
        lis = self.r
        pivot_key = lis[low]
        while low < high:
            while low < high and lis[high] >= pivot_key:
                high -= 1
            self.swap(low, high)
            while low < high and lis[low] <= pivot_key:
                low += 1
            self.swap(low, high)
        return low

    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    sqlist = SQList([4, 1, 7, 3, 8, 5, 9, 2, 6, 0, 123, 22])
    sqlist.quick_sort()
    print(sqlist)

此外一个版本:

def quick_sort(nums):
    # 封装一层的目的是方便用户调用
    def qsort(lst, begin, end):
        if begin >= end:
            return
        i = begin
        key = lst[begin]
        for j in range(begin+1, end+1):
            if lst[j] < key:
                i += 1
                lst[i], lst[j] = lst[j], lst[i]
        lst[begin], lst[i] = lst[i], lst[begin]
        qsort(lst, begin, i-1)
        qsort(lst,i+1,end)
    qsort(nums, 0, len(nums)-1)
  • 迅速排序的光阴性能取决于递归的深度。
  • 当pivot_key恰好处于记录关键码的中游价值经常,大小两区之细分比较均匀,接近一个平衡二叉树,此时之岁月复杂度为O(nlog(n))。
  • 当原记录集合是一个正序或逆序的情景下,分区的结果就是是一样蔸斜树,其深度也n-1,每一样不良施行大小分区,都设用n-i次比较,其最后时复杂度为O(n^2)。
  • 在一般情况下,通过数学归纳法可验证,快速排序的年华复杂度为O(nlog(n))。
  • 而由主要字之比和交换是跳跃式的,因此,快速排序是同种植不安静排序。
  • 并且由采取的递归技术,该算法需要自然的帮空间,其空间复杂度为O(logn)。

脚是一个实例测试数据:

测试数据量(个) 100 1000 10000 100000 1000000
冒泡 0.001 0.11 11s
反序冒泡 0.001 0.14 14s
快速排序 0.001 0.003~0.004 0.040~0.046 0.51~0.53 6.36~6.56s

打数中可见:

  • 数量过万,冒泡算法基本未可用。测试时间忠实的体现了n平方的年华复杂度,数据扩大10加倍,耗时长100倍
  • 对此Python的列表,反序遍历比正序遍历还是如耗费一定的岁月之
  • 疾排序在数量比生时,其威力显现,但不够稳定,总体还是保护了nlog(n)的复杂度。

着力的神速排序还来好优化的地方:

前天,我当校门口远远就看看它们沮丧的样板。刚接近自己,她即使说若告知我一个天大的坏消息,这次试验数学还未顶80划分。这可正是一个天大的坏消息啊!四年来还没尝试了这么低呢。我于思念立刻段日子连一个月的礼拜且以较量,连复习的日子还无,甚至其随即一个单元学的是呀我都非清楚,她的念多多少少受了震慑,这不克全责任在于它。也许就等同单元学的呢是她针锋相对薄弱的定义,但此成绩够她沮丧的了,不能够再次因为抢白的姿态来与她关系。

3. 优化小数组时的排序

很快排序算法的递归操作以开展大量数码排序时,其开发能吃纳,速度比较快。但进行小数组排序时则不若直接插入排序来得赶紧,也就算是杀鸡用牛刀,未必就是较菜刀来得抢。
用,一种异常朴素的做法即是依据数量的多少,做个利用啊种算法的取舍而已,如下改变写qsort方法:

def qsort(self, low, high):
    """根据序列长短,选择使用快速排序还是简单插入排序"""
    # 7是一个经验值,可根据实际情况自行决定该数值。
    MAX_LENGTH = 7
    if high-low < MAX_LENGTH:
        if low < high:
            pivot = self.partition(low, high)
            self.qsort(low, pivot - 1)
            self.qsort(pivot + 1, high)
    else:
        # insert_sort方法是我们前面写过的简单插入排序算法
        self.insert_sort()

本人早就当一个名牌大学里借歇在博士生宿舍居住半年差不多,时常听到有同学打听别人的舆论进度或者观点,并叹气说好还尚无备选,而实际上它们一度勾勒了大体上了,也时听到有人为一点目的在教工面前被伤别的同室等等。跟自身与住的博士生说“你虽文凭没我们大,但若的境地比许多博士生都设大。”

2. 精减非必要之置换

本来的代码中pivot_key这个记录总是又随地的置换着,其实这是未曾必要的,完全好以她小存在有临时变量中,如下所示:

def partition(self, low, high):

        lis = self.r

        m = low + int((high-low)/2)
        if lis[low] > lis[high]:
            self.swap(low, high)
        if lis[m] > lis[high]:
            self.swap(high, m)
        if lis[m] > lis[low]:
            self.swap(m, low)

        pivot_key = lis[low]
        # temp暂存pivot_key的值
        temp = pivot_key
        while low < high:
            while low < high and lis[high] >= pivot_key:
                high -= 1
            # 直接替换,而不交换了
            lis[low] = lis[high]
            while low < high and lis[low] <= pivot_key:
                low += 1
            lis[high] = lis[low]
            lis[low] = temp
        return low

不错,我之知识水平不赛,我对好之人文素养还是代表肯定的。

接大家看我的私网站《刘江的博客及科目》:www.liujiangblog.com

人数于全球一样会,难免会相众多并无美之事务,并无好美好的现象,有人选择了回避,有人选择了挑战,有人精选了落后,有人选择面前实施,有人选择了无视,有人精选了关注,有人选择了抱怨,有人精选了感恩。我们想它们,不管遇到什么状况,她还能够维持冷静和理性之思索;无论世间多险诈,她还能够有一颗善良及感恩之胸臆。

4. 优化递归操作

得使尾递归的章程对总体算法的递归操作进行优化,改写qsort方法如下:

def qsort(self, low, high):
    """根据序列长短,选择使用快速排序还是简单插入排序"""
    # 7是一个经验值,可根据实际情况自行决定该数值。
    MAX_LENGTH = 7
    if high-low < MAX_LENGTH:
        # 改用while循环
        while low < high:
            pivot = self.partition(low, high)
            self.qsort(low, pivot - 1)
            # 采用了尾递归的方式
            low = pivot + 1
    else:
        # insert_sort方法是我们前面写过的简单插入排序算法
        self.insert_sort()

实质上,并无是怀念说好出差不多开展,只是自己只要受自己有面的经营不善。俞敏洪先生说:从事教育这么多年,我觉得现在之中华育太可怜之问题是家庭教育,而人教育就是是家庭教育里的头等大事。我们常常能自新闻备受看看一个让过高等教育的总人口,或者成绩总是十分出彩之人数,却做出一些非人性,伤害自己或危害他人之风波。有时候,很多男女各科成绩还是满分,只有道德这同样科是零分。给分数捧惯了的儿女,摔下来总是自暴自弃或者怨天尤人,要么就是是报复社会。这样的男女生可怕,却层出不穷。

次、 冒泡排序

冒泡排序(Bubble sort):时间复杂度O(n^2)
换成排序的一律种植。其核心思想是:鲜点滴比较相邻记录的最主要字,如果反序则交换,直到没有反序记录了。

其促成细节可以不同,比如下面3种植:

  1. 最为简便易行排序实现:bubble_sort_simple
  2. 冒泡排序:bubble_sort
  3. 精益求精之冒泡排序:bubble_sort_advance

    #!/usr/bin/env python
    # –– coding:utf-8 –
    # Author: Liu Jiang
    # Python 3.5
    # 冒泡排序算法

class SQList:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    def swap(self, i, j):
        """定义一个交换元素的方法,方便后面调用。"""
        temp = self.r[i]
        self.r[i] = self.r[j]
        self.r[j] = temp

    def bubble_sort_simple(self):
        """
        最简单的交换排序,时间复杂度O(n^2)
        """
        lis = self.r
        length = len(self.r)
        for i in range(length):
            for j in range(i+1, length):
                if lis[i] > lis[j]:
                    self.swap(i, j)

    def bubble_sort(self):
        """
        冒泡排序,时间复杂度O(n^2)
        """
        lis = self.r
        length = len(self.r)
        for i in range(length):
            j = length-2
            while j >= i:
                if lis[j] > lis[j+1]:
                    self.swap(j, j+1)
                j -= 1

    def bubble_sort_advance(self):
        """
        冒泡排序改进算法,时间复杂度O(n^2)
        设置flag,当一轮比较中未发生交换动作,则说明后面的元素其实已经有序排列了。
        对于比较规整的元素集合,可提高一定的排序效率。
        """
        lis = self.r
        length = len(self.r)
        flag = True
        i = 0
        while i < length and flag:
            flag = False
            j = length - 2
            while j >= i:
                if lis[j] > lis[j + 1]:
                    self.swap(j, j + 1)
                    flag = True
                j -= 1
            i += 1

    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    sqlist = SQList([4,1,7,3,8,5,9,2,6])
    # sqlist.bubble_sort_simple()
    # sqlist.bubble_sort()
    sqlist.bubble_sort_advance()
    print(sqlist)

自己及她说:“这果然是一个杀消息!不过呢无净是帮倒忙。幸好是以考复习前考试了这样的成绩,这个时让您一个警戒的红灯,让你当联网下去的习认真以待,自己加油啦!如果是在考试的时刻才拿走这成绩,那就真的是天好的坏消息咯!”她急忙“嗯”了同一名誉。

1. 优化增选的pivot_key

前方我们每次挑pivot_key的都是分段序列的第一单元素,也便是lis[low],这虽于看运气。运气好经常,该值处于整个序列的接近中间价值,则构造之树于平衡,运气比较不同,处于最好酷还是极小位置紧邻则构造的培育类斜树。
以保证pivot_key选取的玩命方便,采取选序列左中右三单独特职位的价值备受,处于中间值的那个数为pivot_key,通常会于直用lis[low]一旦好一点。在代码中,在原来的pivot_key
= lis[low]当时一行前面增加下面的代码:

m = low + int((high-low)/2)
if lis[low] > lis[high]:
    self.swap(low, high)
if lis[m] > lis[high]:
    self.swap(high, m)
if lis[m] > lis[low]:
    self.swap(m, low)

如若以为这么还不够好,还得拿不折不扣序列先划分也3部分,每一样总统分求出单pivot_key,再对3个pivot_key再举行同样不良方的较得出最终的pivot_key。这时的pivot_key应该格外大概率是一个于靠谱的价。

数学 1

六、堆排序

堆积如山是负有下列性质的一点一滴二叉树:
每个分支节点的值都大于或等其左右亲骨肉的价值,称为大顶堆;
每个分支节点的价都自愧不如或顶其举行右孩子的价,称为小顶堆;
因此,其根本节点肯定是具有节点受到极特别(最小)的价。
数学 2
假如照层序遍历的艺术(广度优先)给节点打1开头编号,则节点内满足如下事关:
数学 3

堆放排序(Heap
Sort)就是下大顶堆或者略顶堆的性质进行排序的点子。堆排序的整时间复杂度为O(nlogn)。(下面采用大顶堆的法门)

其二核心思想是:将急需排序的行列构造成一个大顶堆。此时,整个序列的卓绝充分价值就是是积的干净节点。将它们跟堆数组的尾声元素交换,然后以多余的n-1单队重新布局成一个大顶堆。反复实践前的操作,最后取得一个静止序列。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author: Liu Jiang
# Python 3.5
# 堆排序


class SQList:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    def swap(self, i, j):
        """定义一个交换元素的方法,方便后面调用。"""
        temp = self.r[i]
        self.r[i] = self.r[j]
        self.r[j] = temp

    def heap_sort(self):
        length = len(self.r)
        i = int(length/2)
        # 将原始序列构造成一个大顶堆
        # 遍历从中间开始,到0结束,其实这些是堆的分支节点。
        while i >= 0:
            self.heap_adjust(i, length-1)
            i -= 1
        # 逆序遍历整个序列,不断取出根节点的值,完成实际的排序。
        j = length-1
        while j > 0:
            # 将当前根节点,也就是列表最开头,下标为0的值,交换到最后面j处
            self.swap(0, j)
            # 将发生变化的序列重新构造成大顶堆
            self.heap_adjust(0, j-1)
            j -= 1

    def heap_adjust(self, s, m):
        """核心的大顶堆构造方法,维持序列的堆结构。"""
        lis = self.r
        temp = lis[s]
        i = 2*s
        while i <= m:
            if i < m and lis[i] < lis[i+1]:
                i += 1
            if temp >= lis[i]:
                break
            lis[s] = lis[i]
            s = i
            i *= 2
        lis[s] = temp

    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    sqlist = SQList([4, 1, 7, 3, 8, 5, 9, 2, 6, 0, 123, 22])
    sqlist.heap_sort()
    print(sqlist)

堆积如山排序的运转时刻重点消耗以起构建堆和重建堆的往往筛选上。
其初始构建堆时间复杂度为O(n)。
正规排序时,重建堆的年华复杂度为O(nlogn)。
故堆排序的总体时间复杂度为O(nlogn)。

堆积如山排序对原始记录的排序状态不敏感,因此它们不管最好、最深和平均时间复杂度都是O(nlogn)。在性质达到要好叫冒泡、简单选择跟直接插入算法。

空中复杂度上,只待一个用来交换的暂存单元。但是出于记录的比和交换是跳跃式的,因此,堆排序也是相同种不安宁的排序方法。

此外,由于起构建堆的比次数比较多,堆排序不相符序列个数较少之排序工作。

在押其那么神情,在动来门口要报自己之消息的当儿,不明白通过了略微忐忑和思想斗争了吗。当张自家无骂她底上,赶紧又跟自己加了她底“好信息”,说这次的语文和英语还达到了90瓜分,特别是这次的英语难度比异常,老师说了能上85分的都是“很棒”的,然后简单员教师还给了它们奖励的从业。

其三、简单选择排序

概括选择排序(simple selection sort):时间复杂度O(n^2)
经过n-i不良重要字里的较,从n-i+1独记录着选出第一字太小的记录,并和第i(1<=i<=n)个记录进行置换。

浅显的游说即使是,对没有成功排序的有着因素,从头到尾比一尽,记录下最为小之深元素的下标,也就算是该因素的职位。再管该因素交换到目前遍历的最前边。其效率的处在当为,每一样轮中较了广大不好,但仅仅交换同不良。因此虽然它的日复杂度也是O(n^2),但较冒泡算法还是使好一些。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author: Liu Jiang
# Python 3.5
# 简单选择排序


class SQList:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    def swap(self, i, j):
        """定义一个交换元素的方法,方便后面调用。"""
        temp = self.r[i]
        self.r[i] = self.r[j]
        self.r[j] = temp

    def select_sort(self):
        """
        简单选择排序,时间复杂度O(n^2)
        """
        lis = self.r
        length = len(self.r)
        for i in range(length):
            minimum = i
            for j in range(i+1, length):
                if lis[minimum] > lis[j]:
                    minimum = j
            if i != minimum:
                self.swap(i, minimum)

    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    sqlist = SQList([4, 1, 7, 3, 8, 5, 9, 2, 6, 0])
    sqlist.select_sort()
    print(sqlist)

那么,球打得好,书还读那么基本上,是免是学霸也?

重在分享Python 及Django教程以及有关的博客


参考书目:《大话数据结构》

哪怕像前说的那样,相对于成绩我和它们爹还乐于她是一个善良、有同情心、会感恩、能换位思维、对生之慈和青睐,乐观地冲窘境的总人口。平静的中心,和我们由生活得到的开心,与外在的标准没有小关系,而是在我们的心情如何!

五、希尔排序

希尔排序(Shell
Sort)是插入排序的改良版,其核心思想是将原来数集合分割成多少个头序列,然后再度对序列分别进行直接插入排序,使子序列基本有序,最后再次对任何记录进行同样软直接插入排序。

此间太要的凡跳和分叉的策略,也就是是咱们如果怎么划分数据,间隔多酷之题目。通常用距离有“增量”的记录组成一个子序列,这样才会确保在子序列内分别开展直接插入排序后获的结果是着力平稳而未是部分有序。下面的事例中经过:increment
= int(increment/3)+1来规定“增量”的值。

希尔排序的辰复杂度为:O(n^(3/2))

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author: Liu Jiang
# Python 3.5
# 希尔排序


class SQList:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    def shell_sort(self):
        """希尔排序"""
        lis = self.r
        length = len(lis)
        increment = len(lis)
        while increment > 1:
            increment = int(increment/3)+1
            for i in range(increment+1, length):
                if lis[i] < lis[i - increment]:
                    temp = lis[i]
                    j = i - increment
                    while j >= 0 and temp < lis[j]:
                        lis[j+increment] = lis[j]
                        j -= increment
                    lis[j+increment] = temp

    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    sqlist = SQList([4, 1, 7, 3, 8, 5, 9, 2, 6, 0,123,22])
    sqlist.shell_sort()
    print(sqlist)

自要好成绩从都是中等水平,个别科目偏上,个别科目偏下,但为老人家啊从没特别要求了,我啊不见面分特别计较。倒是看不惯有些同学对学习的争辩态度。曾经以高校之上,有相同号同学做功课时会朝旁人借来拘禁,然后才做协调的,不是抄,而是于抄袭更恶劣的凡看出别人作业中起错并无会见报告人家,而是自己默默拿自己之作业做科学了。小小作业而已,已经这样多心思,可见如果是利害关系的不行业务,该会怎么样对待。曾经自己之一个同室,英语向比自己吓,但后期考试的时节我试了82.5,而其考了80。只望它们以宿舍里混作性,并诅咒英语老师出门为车赶上死什么的,心里豁然觉得这种人口非常可怕,从而和她底往来保持一定之离开。对于分数,哪怕不及格,我为向没想过如盗取看他人的。就算是不沾边,也衷心安理得。

九、排序算法总结

排序算法的归类:
数学 4

没有十净十美的算法,有来接触即会生出缺点,即使是飞速排序算法,也不过是整性及的优胜,也有排序不安静,需要大量帮空间,不适应少量数码排序等老毛病。

七种植排序算法性能比

数学 5

  • 设需要排序列基本有序,请直接运用简单的算法,不要用复杂的改进算法。
  • 由并排序和飞跃排序虽性能大,但是要重新多的支援空间。其实就算是故空间更换时间。
  • 内需排序列的因素个数越少,就愈加适合用简短的排序方法;元素个数越多便进一步适合用改进之排序算法。
  • 大概选择排序虽当岁月性能上不好,但它在半空中应用上性特别高。特别吻合,那些数据量不要命,每条数的信息量又于多之等同类元素的排序。

大抵年来之分教育,让儿女对成就沾沾自喜,也记住,但许多时并无是子女的错,而我们本着男女寄予了厚望,孩子却给咱殷切的理念所着伤。现在底社会里,对于成绩教育,有人醒了,又口非思醒,有人醒了发现而改不轻又持续着了。父母的眼界决定孩子的视野,父母之考虑控制孩子的前景。

一致、排序的基本概念和归类

所谓排序,就是如果一串记录,按照内部的之一或某些主要字之高低,递增或递减的排列起来的操作。排序算法,就是怎么样让记录按照要求排列的方法。

排序的泰:
由此某种排序后,如果少只记录序号同等,且两者在本无序记录面临的程序秩序还是维持无变换,则称所使用的排序方法是稳定的,反的是匪安定的。

外排序和外排序
外排序:排序过程被,待排序的兼具记录整个居内存中
外排序:排序过程中,使用到了表存储。
常备讨论的还是内排序。

潜移默化外排序算法性能的老三独因素

  • 光阴复杂度:即时间性能,高效率的排序算法应该是持有尽可能少的第一字于次数与笔录的移位次数
  • 空中复杂度:主要是实践算法所要之援助空间,越少越好。
  • 算法复杂性。主要是靠代码的扑朔迷离。

冲排序过程遭到凭借的关键操作,可管内排序分为:

  • 插入排序
  • 交换排序
  • 择排序
  • 由并排序

仍算法复杂度可分为两近乎:

  • 粗略算法:包括冒泡排序、简单选择排序和直接插入排序
  • 精益求精算法:包括希尔排序、堆排序、归并排序和高效排序

以下的七栽排序算法就是持有排序算法中最经典的几乎栽,不表示任何。

理所当然,她未是学霸,也未是殊之生,目前即使比如我们所盼的那么,做一个中等偏上的学童。林清玄先生说:如果你的孩子是首先誉为,那即便为他变那么拼命,轻松点进七到十七名叫里,那才会学有所成嘛。如果你的孩子是后几叫作,那便受他大力前行到前边17叫中。然而,我们吧并无是刻意为其进来7-17曰之班,而是看这句话后,发现它碰巧就是于这个班里。

七、归并排序

由并排序(Merging
Sort):建立于集合操作及之相同栽有效的排序算法,该算法是利用分治法(Divide
and
Conquer)的一个百般独立的利用。将曾有序的子序列合并,得到了有序的行列;即先要每个子序列有序,再使子序列段间有序。若用点滴独不变表合并化作一个一成不变表,称为第二路归并。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author: Liu Jiang
# Python 3.5
# 归并排序


class SQList:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    def swap(self, i, j):
        """定义一个交换元素的方法,方便后面调用。"""
        temp = self.r[i]
        self.r[i] = self.r[j]
        self.r[j] = temp

    def merge_sort(self):
        self.msort(self.r, self.r, 0, len(self.r)-1)

    def msort(self, list_sr, list_tr, s, t):
        temp = [None for i in range(0, len(list_sr))]
        if s == t:
            list_tr[s] = list_sr[s]
        else:
            m = int((s+t)/2)
            self.msort(list_sr, temp, s,  m)
            self.msort(list_sr, temp, m+1, t)
            self.merge(temp, list_tr, s, m, t)

    def merge(self, list_sr, list_tr, i, m,  n):
        j = m+1
        k = i
        while i <= m and j <= n:
            if list_sr[i] < list_sr[j]:
                list_tr[k] = list_sr[i]
                i += 1
            else:
                list_tr[k] = list_sr[j]
                j += 1

            k += 1
        if i <= m:
            for l in range(0, m-i+1):
                list_tr[k+l] = list_sr[i+l]
        if j <= n:
            for l in range(0, n-j+1):
                list_tr[k+l] = list_sr[j+l]

    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    sqlist = SQList([4, 1, 7, 3, 8, 5, 9, 2, 6, 0, 12, 77, 34, 23])
    sqlist.merge_sort()
    print(sqlist)

另外一个版本:

def merge(lfrom, lto, low, mid, high):
    """
    两段需要归并的序列从左往右遍历,逐一比较,小的就放到
    lto里去,lfrom下标+1,lto下标+1,然后再取,再比,再放,
    最后lfrom里的两段比完了,lto里留下的就是从小到大排好的一段。
    :param lfrom: 原来的列表
    :param lto: 缓存的列表
    :param low: 左边一段的开头下标
    :param mid: 左右两段的中间相隔的下标
    :param high: 右边一段的最右下标
    :return:
    """
    i, j, k = low, mid, low
    while i < mid and j < high:
        if lfrom[i] <= lfrom[j]:
            lto[k] = lfrom[i]
            i += 1
        else:
            lto[k] = lfrom[j]
            j += 1
        k += 1
    while i < mid:
        lto[k] = lfrom[i]
        i += 1
        k += 1
    while j < high:
        lto[k] = lfrom[j]
        j += 1
        k += 1


def merge_pass(lfrom, lto, llen, slen):
    """
    用来处理所有需要合并的段,这需要每段的长度,以及列表的总长。
    最后的if语句处理表最后部分不规则的情况。
    :param lfrom: 原来的列表
    :param lto: 缓存的列表
    :param llen: 列表总长
    :param slen: 每段的长度
    :return:
    """
    i = 0
    while i+2*slen < llen:
        merge(lfrom, lto, i, i+slen, i+2*slen)
        i += 2*slen
    if i+slen < llen:
        merge(lfrom, lto, i, i+slen, llen)
    else:
        for j in range(i, llen):
            lto[j] = lfrom[j]


def merge_sort(lst):
    """
    主函数。
    先安排一个同样大小的列表,作为辅助空间。
    然后在两个列表直接做往复的归并,每归并一次slen的长度增加一倍,
    逐渐向llen靠拢,当slen==llen时说明归并结束了。
    归并完成后最终结果可能恰好保存在templist里,因此代码里做两次归并,
    保证最后的结果体现在原始的lst列表里。
    :param lst: 要排序的原始列表
    :return:
    """
    slen, llen = 1, len(lst)
    templist = [None]*llen
    while slen < llen:
        merge_pass(lst, templist, llen, slen)
        slen *= 2
        merge_pass(templist, lst, llen, slen)
        slen *= 2
  • 由并排序对原序列元素分布情况不敏感,其日复杂度为O(nlogn)。
  • 由并排序在盘算过程被需采用一定的帮忙空间,用于递归和存放结果,因此该空间复杂度为O(n+logn)。

  • 由并排序中未存在跳跃,只发生少数少于,因此是一律种植祥和排序数学。

总之,归并排序是同等栽于占内存,但效率高,并且稳定之算法。

自小学到高校又至出社会,其实是一个经久不衰的长河,就像久同,你同开始跑得赶紧并无表示很厉害,能于后边发力并保障跑了全程的人才又值得敬佩。

季、直接插入排序

直接插入排序(Straight Insertion Sort):时间复杂度O(n^2)
基本操作是拿一个笔录插入到已经去掉好序的雷打不动表中,从而赢得一个新的、记录数增1的有序表。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# Author: Liu Jiang
# Python 3.5
# 直接插入排序


class SQList:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    def insert_sort(self):
        lis = self.r
        length = len(self.r)
        # 下标从1开始
        for i in range(1, length):
            if lis[i] < lis[i-1]:
                temp = lis[i]
                j = i-1
                while lis[j] > temp and j >= 0:
                    lis[j+1] = lis[j]
                    j -= 1
                lis[j+1] = temp

    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    sqlist = SQList([4, 1, 7, 3, 8, 5, 9, 2, 6, 0])
    sqlist.insert_sort()
    print(sqlist)

拖欠算法需要一个记录的辅助空间。最好状态下,当原始数据就有序的当儿,只需要同轱辘相比,不待走记录,此时岁月复杂度为O(n)。然而,这基本是白日做梦。
数学 6

对此成绩,我们常与小蓝说,你努力了,认真地读了,考出自己真的程度就是吓。但试验前使认真准备,这样就是因为考试前偶然它还迷看开,以致多少复习点没有巩固好。

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