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嫌疑人X的牺牲

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UVA 11174 Stand in a Line

  • 十二月 29, 2018
  • 数学
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  题目大意:有n个人组成森林关系。现在要把她们排成一列,使孙子不在伯伯面前,求方案数。n<=40000。

图片发自花瓣网

  感叹数学之妙。

-1-

  首先映入眼帘森林,不如来一个顶尖点做根。

这是自身所能想到至为纯粹的痴情,绝好的阴谋。                           
                   

  设f[i]代表处理完i与i的子树的方案数,size[i]代表子树大小,j是i的幼子。

                                                          –东野圭吾

  首先对此两棵子树,它们中间是互不影响的,所以方案数相应相乘,那有些象征出来就是:

它如此方便地概括了方方面面故事。

  数学 1  

事实上刚起始看的时候,我很愕然,为啥一起首就写案件经过,让我们领略凶手是何人?受这种思想一贯的影响,我只当它是石神为洗清心上人的疑心与公安局斗智相持。反正真相的揭发只是迟早问题,而自己一度清楚了,然而这有怎么样意思?我不知底。

  然后合计对于一种对于每个j的里边顺序已经确定,求i有稍许种放法?这就相当于一个可重集合的模子(在j内的一对一于一个重新元素):

当今想来,我也被作者套路了,所以才会在意识到真相的时候,被书中迎面而来的磕碰波震得说不出话来。

  数学 2

石神为了保障靖子,掩饰他的杀人罪行,竟然去杀另一个人,为她制作不在场评释,将她真正地放在事外,尽管分外他背后暗恋的人,向来都没注意过她的留存。

  然后两局部用乘法原理乘起来,就是f[i]:

自身也一直好奇,石神为何会如此喜欢一个并从未怎么接触过的人,难道只是因为她可以,或者是这神秘莫测的命中注定的感觉?正如草薙所说:

  数学 3

靖子对石神来说,既非家人也非妻子,甚至连朋友都算不上。纵使有意袒护或真的曾声援抹去罪证,但到了维护不了的时候自然会死心,人性本来就是这样。

  这多少个就足以写这道题了。

是呀,人本懦弱自私,若不是心中有强有力的补助,什么人会甘愿为旁人顶杀人罪?

  但实质上可以进一步化简?我们来设想把一个f[j]拆开。设j的外孙子是x:

本来,随着真相的揭秘,答案也浮出水面。

  数学 4

-2-

  然后f[i]的姿态里的size[j]!可以被(size[j]-1)!消成size[j]。

石神是数学天才,天才总被冠以“孤独”的标签,他也不例外。当她对团结苛刻求进到迷失活着的含义,打算无声息地了结自己的生命时,是靖子母女的出现改变了他,书中如此写道:

  思维发散一下,f[i]内的size!和(size-1)!都会被消成1/size。

她已毫无留恋。没有理由寻死,也没有理由活着,如此而已。他站上台子,正要把脖子套进绳索时,门铃响了。是扭转命局方向的门铃。

  最终的答案是f[0]:

全球一贯不曾无来由的深情厚意,靖子母女于她,是生命中有时候般的存在,所以爱护她们,是当然的。

  数学 5

因为她救了她,所以他要护她到底,为了防备自己退缩,他犯下另一个凶杀案,以斩断退路,他用心灵强大的爱战胜了性格懦弱的一头。

  因为(size[0]-1)!=n!,最终答案就是:

当真相被与警察交好的知心人发现时,他自首。

  数学 6

当看到她写不准靖子背叛他,与工藤来往的信时,我尽管精晓,却也认为,他的爱其实并不纯粹。

数学 7数学 8

可当他自首后祝靖子和工藤幸福时,我想,他只是希望靖子的幸福由他来给罢了。

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define LL long long int
#define dob double
#define FILE "11174"
using namespace std;

const int N = 40010;
const int Mod = 1000000007;
struct Node{int to,next;}E[N];
int n,m,head[N],tot;
int J[N],Ny[N],size[N],fa[N];

inline int gi(){
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}

inline void link(int u,int v){
  E[++tot]=(Node){v,head[u]};
  head[u]=tot;
}

inline void pre(){
  Ny[1]=J[1]=1;
  for(int i=2;i<N;++i){
    J[i]=1ll*J[i-1]*i%Mod;
    Ny[i]=1ll*(Mod-Mod/i)*Ny[Mod%i]%Mod;
  }
}

inline void dfs(int x){
  size[x]=1;
  for(int e=head[x];e;e=E[e].next)
    dfs(E[e].to),size[x]+=size[E[e].to];
}

inline void solve(int Ans=0){
  memset(fa,0,sizeof(fa));
  memset(head,0,sizeof(head));
  n=gi();m=gi();tot=0;
  for(int i=1;i<=m;++i)fa[gi()]=gi();
  for(int i=1;i<=n;++i)link(fa[i],i);
  dfs(0);Ans=J[n];
  for(int i=1;i<=n;++i)Ans=1ll*Ans*Ny[size[i]]%Mod;
  printf("%d\n",(Ans+Mod)%Mod);
}

int main()
{
  freopen(FILE".in","r",stdin);
  freopen(FILE".out","w",stdout);
  pre();int Case=gi();while(Case--)solve();
  fclose(stdin);fclose(stdout);
  return 0;
}

当警察看穿他的弄虚作假时,他狡辩,不惜以变态跟踪狂和恶棍的印象抹黑自己,连作为警察的草薙都咋舌:原来一个人竟能爱人到这么地步!

Stand in a Line

为了靖子,他什么都不管,也什么都不在乎了,理性自律的数学老师却成为了爱意里丧失理智的尾生!

 

数学,这实在是一个绝好的诡计,高明的障眼法,可是,这是针对旁人而言的,尽管被看穿,只要她坚韧不拔,没人能找到有力的凭据推翻她。

可世界上有三种东西不可能隐瞒:胸闷、贫穷和爱。

-3-

他的任何破绽都源于靖子。

她起先在意外表的缺陷,让心绪细腻的知音汤川学起了嫌疑;他看到靖子和工藤在一道时的吃醋,让汤川学确定了友好的想法,于是障眼法逐步被识破;他用生命作代价为心上人垒砌起来的心墙也在靖子跪下的那一刻刹那间倒塌,变得毫无意义。

他的爱,卑微且勇敢。

最终,“他猛然一个转身,双手抱头,发出野兽般的咆哮,咆哮里夹杂了干净与混乱的哭喊。这咆哮,听者无不为之感动。汤川学说:‘至少……让她哭个够……’她继承嘶吼,仿佛正呕出灵魂。

文字,是一个人内心世界的显示。从前看过东野圭吾先生的两部作品,觉得他应有是个温暖有趣的人,至少内心很可能是。《解忧杂货店》温暖,《我的晃动的年青》有趣。

那本书即便写的是一个凶手,却也不留心地接触到人性中或多或少柔软的地点,让自家以为很温柔。倾注了心绪的小说写出来的话都很有味,我摘抄了有的记念深入的,分享给你,也欢迎留言你对这本书或影视或任何的见地:

有时,一个人即便可以活着,就可以挽救某个人。

逻辑的限度不是理性和秩序的理想国,而是自己用生命贡献的爱意。

一经你过的不幸福,我所做的方方面面才是徒劳无益。

对此崇高的东西,能沾到边就已充裕幸福。

他试着将戒指戴上无名指。钻石真美,若能心中毫无阴霾地投入工藤的心怀,不知该多幸福。但这是一个无法落实的梦,因为自己内心永无放晴之日。心如明镜不带丝毫阴霾的,世上只有石神。

她从没遇上过如此深的情意,不,她连这世上有这种深情都一无所知。石神面无表情的暗中,竟藏着正常人难以知晓的爱。

                                  (完)

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