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数学 比财富阶层固化更吓人的业务正在爆发

一袋和颜悦色果

《自由的老虎》书摘笔记

  • 一月 02, 2019
  • 数学
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美满的物艺术学家。

l  立方体投影的实现思路是(假如数据现已正确输入):

大家知道,冯•诺伊曼关于世界只需要十五台电脑的断言错了。世界沿着图灵的希望延展下去,一个扁平的千姿百态的社会风气。我们清楚,图灵的期望已经那么熟谙地被明日的人类挂在嘴边:互联网、人工智能。

作者:feiquan

出处:http://www.cnblogs.com/feiquan/

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大家写文都不容易,请尊重劳动成果~ 这里谢谢大家啦(*/ω\*)

大家都被没收了相机,全队只有一个廉价的防水相机,全场旅行只拍了几张合影。我是多么感激这条不带相机的规定,最美的景物是无能为力用相机记录的,它只该在及时被眼睛全神凝视,再在随后的设想中不受牵绊地重演。

 补充:

世间一切相遇,都是久别重逢。

试验结果

莱特曼自小对于随想和大体都有肯定的兴味,本科就读于普林斯顿大学,选正规时务必在文理这三个趣味中做接纳。他挑选了物理,因为理科科研需要巨大的专注力,唯有在人年轻时才能落得这样的令人瞩目;而撰写则需要生活经历,稍年长一些再起来创作也不迟。

试行参考文献:

《爱因斯坦的梦》


在拓展编程时,数学功底要扎扎实实,我在举办六个向量的叉积运算时,未考虑到矩阵奇、偶列的号子不同,所以造成结果为下图所示,最终通过断点测试才晓得那一个缘故。

《大鱼》

 数学 1

在一千多名渴望听取成功秘诀的应届生面前,刘易斯(Lewis)继续藐视勤勤恳恳的“美利哥梦”,却用“福星高照”来解释他的打响。他对应届生说:“当人们逐渐成长,取得成功时,往往会觉得成功是在所难免的。他们不愿意认可运气在他们生命中饰演的角色。”

提出我们在运用种子填充时,使用VC6.0,不要用VS,VS会报错:(世家要是有好的方法来解决那个题材,请联系自身:2283320260@qq.com

自己默然下来,我们每一日煞费苦心地劳作,试图预言多少个季度之后的社会风气,试图在下两次经济衰退前就准备。不过所有这一个极力,在“美利坚合众国人口自我的变通”——人们活得更长了,男女更平等了……也就是说,在这么些伟大的野史车轮面前,大家只是螳臂当车。

http://www.docin.com/touch\_new/preview\_new.do?id=489294049&html=1

察觉此书的关口是,前阵子约翰(John).纳什去世,又翻出几年前看的《漂亮心灵》再看,偶然见到一篇《我所认识的纳什》,然后顺藤摸瓜找到了那本书。
发现其间还有这篇《面对面的办公室》,是图灵的一个小传,还论及冯诺依曼与爱因斯坦,都是自个儿爱的资质,甚为欢喜,分享给你。

实验总计:

《模仿游戏》与《雅观心灵》在《自由的大虫》处相遇,这所有归功于一个普林斯顿的中原外孙女。

面填充时的笔触:

再次回到1937年,著作一开端描绘的相当中午。

 

近年来在看一本《自由的老虎》,是一本三人小传合计,人物都是普林斯的同班,作者
沈诞琦 是一位日本首都长大,留学美利坚同盟国的丫头,本科也是普林斯顿。


矩形点的输入顺序应该遵照逆时针来输入,这是因为每个面的法向量有二种结果,可是使用背面检测法,只有朝向立方体的外表才为正方向,所以依据逆时针得出这些面上五个不共线的向量,然后求出两者的叉积就足以正确得出面的法向量。

数学是不完善的,逻辑是不完美的,历史学是不完美的。尽管在最抽象最笼统的含义上,我们如故永远活在一个不全面的社会风气里,在这摇晃的地基上我们祖祖辈辈造不出任何完美的事物。咱们不可能不不停修整改造,在每三遍稳固地基的同时准备变得更好。

   
不同颜色的面使用了数组中存放不同的颜料信息来贯彻,填充情势采纳了种子填充,种子的职务运用了四边形的主题坐标。

“即使时间是一个圆,弯转过来首尾相接。世界再一次着温馨,无休无止,不差毫厘”。

数学 2

假定您足足关注这世界,世界将显示给你那多少个农学性的一念之差。在特别刹那间,一个故事可以表现所有道理

//3V_Point三维点
class Point_3V{
public:
    double x,y,z;
    bool v;

    Point_3V(){
        x=0;y=0;z=0;
        v=false;
    }
    Point_3V(double a,double b,double c){
        x=a;y=b;z=c;
        v=false;
    }
    Point_3V(double a,CPoint p){
        x=a;y=p.x;z=p.y;
        v=false;
    }
    Point_3V(CPoint p,double a){
        x=p.x;y=p.y;z=a;
        v=false;
    }
    void set_Point(double a,double b,double c){
        x=a;y=b;z=c;
    }
    void set_Point(Point_3V p){
        x=p.x;y=p.y;z=p.z;
    }
    void set_Point(Point_3V *p){
        x=p->x;y=p->y;z=p->z;
    }
    //投影一个三维点,返回投影点
    CPoint reflect_Point_3V(Point_3V v,CPoint move){
        CPoint p2;
        double  a,b;
        a=this->x-v.x/v.z*this->z+move.x;
        b=this->y-v.y/v.z*this->z+move.y;

        p2.SetPoint((int)a,(int)b);
        return p2;
    }
};

//二维线
class Line_2V{
public :
    CPoint start,end;
    Line_2V(){
        start.SetPoint(0,0);
        end.SetPoint(0,0);
    }
    Line_2V(CPoint x,CPoint y ){
        start=x;end=y;
    }
    void fill(CDC *p){
        p->MoveTo(start);
        p->LineTo(end);
    }
};

//基于点填充线(不会开辟新空间)
class Line :public Point_3V 
{
public :
    Point_3V *start;
    Point_3V end;
    bool v;
    Line(){
        start=new Point_3V[1];
        v=false;
    }
    Line(int a,int b,int c ,Point_3V e ):Point_3V(a,b,c),start(this),end(e){
        v=false;
    }
    Line( int s_x,int s_y,int s_z,int e_x,int e_y,int e_z):Point_3V(s_x,s_y,s_z),start(this),end(e_x,e_y,e_z){
        v=false;
    }
    Line(Line *p){
        this->start=p->start;
        this->end=p->end;
        v=false;
    }
    //三维线投影
    Line_2V reflect_Line(Point_3V v,CPoint move,bool draw,CDC  *p){
        CPoint s=start->reflect_Point_3V(v,move);
        CPoint e=end.reflect_Point_3V(v,move);
        Line_2V temp(s,e);
        if(draw)temp.fill(p);
        return temp;
    }
    void set_Line(int s_x,int s_y,int s_z,int e_x,int e_y,int e_z){
        this->start->set_Point(s_x,s_y,s_z);
        this->end.set_Point(e_x,e_y,e_z);
    }
    void set_Line(Point_3V s,Point_3V e){
        this->x=s.x;
        this->y=s.y;
        this->z=s.z;
        this->v=s.v;
        this->start->set_Point(s);
        this->end.set_Point(e);
    }
};

class face_2V{
public :
    //逆时针
    Line_2V a,b,c,d;
    face_2V(){

    }
    face_2V(Line_2V i,Line_2V j,Line_2V k,Line_2V l ){
        a=i;b=j;c=k;d=l;
    }

    void B(int x,int y,int c1_fill,int c2,CDC *p){

        //种子填充
        int center=p->GetPixel(x,y);
        if(center!=c1_fill&&center!=c2){
            p->SetPixel(x,y,c1_fill);
            B(x+1,y,c1_fill,c2,p);B(x-1,y,c1_fill,c2,p);
            B(x,y+1,c1_fill,c2,p);B(x,y-1,c1_fill,c2,p);
        }
    }

    void fill(int c1_fill,int c2,CDC *p){
        a.fill(p);b.fill(p);c.fill(p);d.fill(p);
        B(((a.start.x+c.start.x)/2),((a.start.y+c.start.y )/2), c1_fill, c2,p);
    }
};

//基于点填充面(不会开辟新空间)
class face :public Line{
public :
    Point_3V *p;//逆时针
    Line *l1,l2,l3,l4;//l1只能是指针,为了是其与点公用一个存储空间
    bool v;
    face(){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        v=false;
    }
    face(Point_3V *q[4]){
        this->start=q[0];
        this->end=*q[1];

        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];

        v=false;
        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    face(Point_3V a,Point_3V b,Point_3V c,Point_3V d){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        p[0]=a;p[0]=b,p[0]=c,p[0]=d;
        v=false;

        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    face( face *p1){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        this->start=p1->start;
        this->end=p1->end;

        p[0]=p1->p[0];
        p[1]=p1->p[1];

        l1->set_Line(p[0],p[1] );
        v=false;
    }
    face(int s_x,int s_y,int s_z,int e_x,int e_y,int e_z,Line p2,Line p3,Line p4):Line(s_x,s_y,s_z,e_x,e_y,e_z),l1(this),l2(p2),l3(p3),l4(p4){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        v=false;
    }
    void set_Point(Point_3V q[4]){
        for(int i=0;i<4;i++){
            p[i]=q[i];
        }
    }
    void set_Line(){
        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    void set_Face(Point_3V q[4]){
        for(int i=0;i<4;i++){
            p[i]=q[i];
        }
        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    void set_Face(Point_3V q1,Point_3V q2,Point_3V q3,Point_3V q4){
        p[0]=q1;
        p[1]=q2;
        p[2]=q3;
        p[3]=q4;

        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[3]);
        l4.set_Line(p[3],p[0]);
    }
    //三维向量的向量积
    Point_3V xiangliangji( Point_3V a ,Point_3V b){
        //矩阵形式,和i,j,k是否为偶数或奇数有关,切记
        return Point_3V(a.y*b.z-a.z*b.y,-(a.x*b.z-a.z*b.x),a.x*b.y-a.y*b.x);
    }

    //三维向量的点乘
    double diancheng( Point_3V a ,Point_3V b){
        double temp=a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z;
        return temp;
    }

    //求一个面的法向量,输入一个面按逆时针方向的所有点的数组
    Point_3V n( face *one_face){
        Point_3V a,b,n;
        if(one_face->p!=NULL){
            a.set_Point(one_face->p[1].x-one_face->p[0].x,one_face->p[1].y-one_face->p[0].y,one_face->p[1].z-one_face->p[0].z);
            b.set_Point(one_face->p[2].x-one_face->p[0].x,one_face->p[2].y-one_face->p[0].y,one_face->p[2].z-one_face->p[0].z);
            n=xiangliangji(a,b);
            return n;
        }else{
            return n;
        }
    }

    //判断一个面是否可见,如果一个面可见,则这个面上的四个点也可见
    bool view_face(face *one_face, Point_3V v){
            double cos,a_mo,b_mo;

            //求一个面的法向量
            Point_3V fa;
            fa=n(one_face);

            double a_temp=pow((double)fa.x,2)+pow((double)fa.y,2)+pow((double)fa.z,2);
            a_mo=sqrt(a_temp);
            double b_temp=pow(v.x,2)+pow(v.y,2)+pow(v.z,2);
            b_mo=sqrt(b_temp);
            double fz=diancheng(fa,v);
            double fm=a_mo*b_mo;
            cos=fz/fm;
            if(cos<=0){
                one_face->v=true;
                //判断这个多边形体的各个点是否可见
                for(int j=0;j<4;j++){
                    one_face->p[j].v=true;
                }
                return true;
            }else{
                return false;
            }
    }

    //3V面投影
    void reflect_Face(Point_3V v,CPoint move,bool draw_Line,bool fill_face,int c1_fill,int c2,CDC  *p){
        if(view_face(this,v)){
            Line_2V l2_1=l1->reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            Line_2V l2_2=l2.reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            Line_2V l2_3=l3.reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            Line_2V l2_4=l4.reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            if(fill_face){
                face_2V f2(l2_1,l2_2,l2_3,l2_4);
                f2.fill(c1_fill,c2,p);
            }
        }
    }

};


//多边形 p+f-l=2
class cube{
private:
    bool isCube;
public :
    int point_num,face_num,line_num;
    Point_3V p[8];
    Line l[12];
    face f[6];
    cube(){
        point_num=0;
        face_num=0;
        line_num=0;
    }
    cube(int point_nums,int line_nums,int face_nums){
        if(point_nums+face_nums-line_nums==2){//公式
            point_num=point_nums;
            face_num=face_nums;
            line_num=line_nums;
            /*p=new Point_3V[point_num];

            l=new Line[line_num];

            f=new face[face_num];*/

            isCube=true;
        }else{
        cube();
        isCube=false;
        }
    }

    void set_Point(Point_3V *point){
        for(int i=0;i<point_num;i++){
            p[i]=point[i];
        }

    }

    void set_cube(Point_3V *point){
        set_Point(point);

        //上下 左右 前后 
        f[0].set_Face(p[0],p[1],p[2],p[3]);//上
        f[1].set_Face( p[7],p[6],p[5],p[4]);//下 

        f[2].set_Face(p[0],p[4],p[5],p[1]);//左
        f[3].set_Face(p[3],p[2],p[6],p[7]);//右 


        f[4].set_Face(p[1],p[5],p[6],p[2]);//前
        f[5].set_Face(p[0],p[3],p[7],p[4]);//后 
    }

    void reflect_Cube(Point_3V v,CPoint move,bool draw_Line,bool fill_face,int *c1_fill,int c2,CDC  *p){
        f[0].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[0],c2,p);
        f[1].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[1],c2,p);

        f[2].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[2],c2,p);
        f[3].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[3],c2,p);

        f[4].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[4],c2,p);
        f[5].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[5],c2,p);
    }

    void fill( int p){
        switch(p){
        case 0: {point_num=2+line_num-face_num;} break; //已知其它两个,求点
        case 1:{line_num=point_num+face_num-2;}break;//已知其它两个,求线
        case 2:{face_num=2+line_num-point_num;}break;//已知其它两个,求面
        }
    }

};

void CMy1View::OnDraw(CDC* pDC)
{
    CMy1Doc* pDoc = GetDocument();
    ASSERT_VALID(pDoc);
    if (!pDoc)
        return;

    // TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码

    Point_3V  p[8]={ 
        Point_3V(0,0,100),//0
        Point_3V(100,0,100),//1
        Point_3V(100,100,100),//2
        Point_3V(0,100,100),//3
        Point_3V(0,0,0),//4
        Point_3V(100,0,0),//5
        Point_3V(100,100,0),//6
        Point_3V(0,100,0)//7
    };

    //偏移量
    CPoint move;
    move.SetPoint(200,200);

    //视点
    Point_3V v(1,1.2,1);

    //颜色
    int color[6]={RGB(255,0,0),RGB(0,255,0),RGB(0,0,255),RGB(255,255,0),RGB(255,0,255),RGB(0,255,255)};
    //cube
    int point_num=8,face_num=12,line_num=6;
    cube cb(point_num,face_num,line_num);
    cb.set_cube(p);
    cb.reflect_Cube(v,move,true,false,color,0,pDC);//线框模式
    //cb.reflect_Cube(v,move,true,true,color,0,pDC);//填充模式
}

乔万尼会说,这是一个艺术学问题,而美国联邦储备系统的行事亟待的是工程师的通晓:假如图纸画错了,工程师还得硬着头皮继续把房子造下去。于是,乔万尼的干活,说到底,是将就和妥协。

  

在大家相处的六个多钟头里,他面对自己的题目时常需要有很长的想想时间。他考虑着思想着,给出一个大概的“是”或“不是”,再付出一两句磕磕绊绊的语句,然后——句子越来越长,越来越连贯,意象越来越牢固。听她谈话,让自家想起了本科时代上过的两门入门课程,皆是以此世界的大学者来为部分全无基础的本科生启蒙:六个高大的老讲师,一开端有些口吃,坚苦地斟字酌句,可是——等他们渐渐流利起来,呵,那多少个简单的句子成了扬尘的定义,却鲜有相扣互有关联,在那些课上自我体会过多次极乐般的顿悟:万事万物是如此牵连起来的哟!这就像听爱因斯坦说话:他的谈吐稍显笨拙,这是因为他拥有真正的灵性,而非小智慧。只有如此一种人才能让美和秩序贯通流畅地喷涌出来,暴发出刺眼的火光。

  有关面的检测,使用了背面检测法。

《面对面的办公》

  有关面的填充,使用了种子填充。

这时候,普林斯顿大学的数学楼和物理楼有一座天桥相连。爱因斯坦助教精神很好,每一天没完没了天桥许多次在数学和情理之间往来奔走。这是一个离我们长时间的高大的不易年代,基础学科之间有广大天桥和出彩相通,科学家从一个科目起首挖凿,最后挖到另一个课程的宝藏。HillBert在世纪之初的知名演说为几十年内的数学突飞猛进提供了指路牌,爱因斯坦1915年的广义相对论带来了一个全新的宇宙观,一个个新化学元素接踵而至犹如上天的大悲大喜。集合论但是半个世纪,拓扑学才三十几年,量子力学二十年……在那么些幸福的基础科学的一世,犹太人冯•诺伊曼和同性恋图灵坐在面对面的办公里,这二种受到歧视的地方将苦恼他们一生,不过那时,他们心无旁骛只有一个意思:做一个科学家、数学家、数学家。


在创立每一个三维真实的点,线,面时默认不可见,由于使用了,类的继续,所以比如要成立线时,要保证这条线的起源是从基类三维点继承过来的音讯,所以应该接纳指针,那么在线的构造函数中就活该为那么些指针动态的创制一个上空,否则程序执行时,会无法访问这多少个指针的空间。

民用玩的公众号号:mytrust2014

将中OnDraw()函数里的cb.reflect_Cube(v,move,true,false,color,0,pDC);

数学,纳什的死亡,偶遇一篇好文,因而发现这本好书。

 数学 3                         
          数学 4

34岁的犹太裔助教冯•诺伊曼是家财万贯的公子哥,但是她必定是公子哥中最劳苦的一个。他天天五点起床,昨夜她派对宴请的对象还一个个倒在沙发上打呼噜,他现已在书房里沙沙写了几页小说。九点开早饭,他适可而止工作走出书房,和留宿的意中人谈笑风生邀请他们下次再来。十点,他的巴博斯已经稳稳当当地停在帕尔玛物理实验室前边,他一身标志性的外套地走向相邻的数学楼,继续写随想。

试验总计:

看后的感觉到是,世界世界二战前后的美利坚同盟国学校是个美好的一世,大师与大师总有你所不知的混杂。

    换位cb.reflect_Cube(v,move,true,true,color,0,pDC);就好。

这就是说,我们只可以问,难道是1970年舆论所依据的即便错了啊?这是两条看似最基本最合理的假如:人对前景有悟性的预想;人深恶痛绝不必要的高风险。——难道为领会释前天的经济意况,我们连那几个最大旨的对性格的比方都必须吐弃吧?放弃了这一个奠基石,宏观工学何去何从呢?

    cube(8点,12棱,6面)-> reflect_Cube(举办立方体的影子)->
f[i].reflect_Face(进行    每个面的影子) ->
view_face(判断这多少个面是否可见,假使可见则将以此面上的4点设置为可   
见;假使不可见则判断下个面是否可见)
->l2.reflect_Line(举行一个面4条线条线的投 影)->
end.reflect_Point_3V(举行这条线的五个点投影)->判断是否画线(要是为真,画  
线;否则不画)

《看火》


创建类Point_3V来存放在三维点,Line_2V来存放在二维点,Line来存放三维线,Line_2V来存放在二维线,face_2V来存放在二维面,face来存放在三维面,cube来定义一个矩形。以上的二维都是用来平行投影时行使的,三维则是存放在三维空间中真正存在的矩形的信息,且这么些三维类之间选拔了类的存续来落实。

这会儿25岁的同性恋研究生生图灵也一度穿着标志性的破运动衣沿着学校树林跑完了半程马拉松。他在树丛里观察了三只U.K.见不着的水彩鲜艳的青蛙,几朵庞大的拖延,暗自好笑了一会儿。他到帕尔玛物理实验室捣鼓了一晃温馨的业余爱好——创建一台能做乘法的机器——然后通过天桥走进数学楼,向办公室对门的冯•诺伊曼窘迫地打个照面,继续探究λ演算和图灵机。

 

—————-以下是书摘——————————

   创建类Point_3V来存放在三维点,Line_2V来存放在二维点,Line来存放在三维线,Line_2V来存放二维线,face_2V来存放二维面,face来存放三维面,cube来定义一个矩形。以上的二维都是用来平行投影时接纳的,三维则是存放在在三维空间中真实存在的矩形的信息,且这多少个三维类之间利用了类的延续来贯彻。

              线框                                        
             填充

  代码如下:

  首先,我们需要仓储一个立方的有关音信。

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