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数学1977·我的高考·我的高等高校

从深度神经网络到大体过程

Shut Up and Calculate

  • 一月 03, 2019
  • 数学
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Shut Up and Calculate (闭上嘴,动笔去算)

数学 1

ArkaniHamedPostF17.jpg

不久前大神Nima在康奈尔大学做了一个面向公众的讲座,题目就是“Three Cheers
for Shut Up and Calculate in Fundamental Physics”。
相比较遗憾的是,网上并没有讲座的视频,也从不讲座的课本。不过很庆幸的是在彼得Woit 和 Motl的博客上都有对这个讲座的评论。这两人是死对头(Tom and
杰里(Jerry)这种),平时在博客上互动攻击(Motl是大神级其余弦论学家,彼得(Peter)Woit是“臭名昭著”的反弦论主义者)。Motl自称尽管也一直不看过Nima的讲座,可是经过他们连年的交换和友情,他得以推论讲座的内容,并写了一篇长文
“2.7 cheers for shut up and
calculate”。著作很风趣,暗合我心头对物理的眼光的一种转移。这里终于对这篇博文某种程度上的“转译”还有就是对团结想法,心思的一种记录。所以我只代表温馨对小说的明白,任何可能的一无是处都来自我的偏见,感兴趣的仇人可以看Motl的原文还有假若找到Nima的讲座,欢迎@我。

先录目前和讯上看过的一个段落:“费曼说,相对论流行之后,很多教育家跳出来说“坐标系是相对的,那难道不是最自然的军事学要求呢?那多少个我们曾经领会了!”可是一旦你告诉她们光速在有着坐标系下不变,他们就会瞠目结舌。所以的确的科学家其实比“想象家”更有想象力。”(转载李淼的天涯论坛)
再录一个自我要好亲身经历的段落:三次上音信课的时候,讲师不知怎么就谈到弦论学家了。学生问她们是做怎么着的,讲师说他俩算东西(they
compute),然后我们就共同会心的笑起来。我掌握讲课的弦外音是,弦论学家的做事屡次是总括很复杂的事物,不过对于他们算的东西意义或者并不完全了然。那一个讲师自己很欢喜的,尽管不是费曼的嫡传学生,但是他是在费曼还在的加州吉隆坡分校毕业的。我也总以为他有一点费曼的阴影,他明天是做消息,
inference
还有熵的,他还有他自己从音信角度出发的对量子力学的论述,大概是怎么通过最大熵来演绎薛定谔方程。
事实上当时在课堂上,作为系里弦论组的一员心里依旧有点为难,可是以我随即的想法的心绪,又认为她说的很有道理,无从反驳。作为从小看爱因斯坦和费曼的中二物理菜鸟,我在此以前一贯觉得物理就是这种天才的可行乍现,还有就是天马行空的物理思维实验。当自己真的做物理的时候,发现完全不是这回事,很多的时候是在数学的困境里挣扎,还有对友好算出的结果意义的猜疑和不足中。逐步地自己却爱好上了这种“可以测算”的野趣。不过菜鸟就是菜鸟。如同玩一个游戏,一个菜鸟和一个pro高端玩家在这些娱乐里的童趣是全然不同的,能够说他们玩的一心不是一个娱乐。在吟味到高端玩家的欢喜的事先,我好几也不想放弃离开。抱歉说了部分闲话和废话,下面起头正题。

一般有三种档次的物文学家,一种为提问题的人(asker or seer),
他们可以在发现物理概念之间的争辩可能通过从另一角度对物理概念的精晓来把物理推向更远或是指出新的推论和如果。另一类人为解决问题的人(solver),他们是想在把物理问题在数学方面专业,从而只在数学的规模上解决可以被数学回答的题材。也有人(Freeman(Freeman)Dyson)把这二种人分别名叫鸟和青蛙。Shut Up and
Calculate当然就是青蛙们的实用理学。
不错的情事下,应该像鸟们这样做商量,在脑子风暴里,理清正确的物理概念和逻辑,像侦探一样,把装有的凭据综合起来拿到一个理所当然的诠释然后帅气的披露那句:真相唯有一个。然后把剩下的干活可能不重要的底细都付出不著名的小警察(例如硕士)就好了。
但实际上状况是从一个理论的雏形到最后理论的演进是一个充足悠远的长河。假若具体的案子,真相往往是在大方的拜访还有证据收集后渐渐发生的。在案件的启幕走访还有证据的募集广大时候又是所谓的鸟枪法。为了调研嫌疑人的行迹,你恐怕要看有着可能的监督水墨画。你或许抱怨你不是在看侦探推理剧而是刑侦剧,证据收集和做客并不需要天才的查访和黑马的演绎而是听从的照本宣科。类似地这也是对很多理论工作的一个抱怨,你不是在做物理,而是纯数学而已:你只是是在解一个偏微分方程,你但是是在解矩阵的本征值等等。你也许说这么些青蛙们蹦的不够高,看不到任何完整的情理图像。比如弦论,从80年代开首就被号称可以分解一切的大体理论,不过迄今截止截至弦论仍旧没有一个宽广接受的非微扰的构建(AdS/CFT可能是)。
可是Shut Up and
Calculate背后的一个见解是仅仅经过物理图像是不够清楚物理的,对于物理理论更深层次精晓来自数学。人类的言语有的时候是欠缺够清楚真正的大体的。在夜半更深望着满天星斗我扪心自问,我真正懂量子力学吗?这个时候唯一可以自身确信还有安慰的就是团结解决过的一个又一个的事例和题材,我可以总括氢原子的能级,自旋,可以测算隧穿的几率还有散射振幅。而且自己驾驭这一个总结结果都赢得了试验的印证。尽管自己依旧不确定自己懂的量子力学,可是我起码我掌握假设依靠数学可以睡个好觉,不用去思考工学上的形而上。我并不是避让这类问题,有些人或者那一个形而上的题材才是当真的理论物理,什么是时空?什么是波函数?什么是自旋?等等等。所有有关那些的座谈我都感兴趣,可是自己真正对待很讲究的题材是那多少个提供了切实可行的化解大方向的。换句话来说,没有答案的问题不是题材;有答案但是完全不明了如何去寻觅的题目也不是题材。一些所谓的“民科”的指责不是他俩不够聪明,而是他们忽略现有的答案,反而自命不凡的提出自己的题目还有自己所谓的答案。并不是说他俩突破正统的情理不对,令人气愤的是他们对这多少个已有些答案的忽视和偏见。
Motl最终还表达她对物理将来一种担忧。我仍然平昔翻译的话吧:“假设你在youtobe上查找
量子力学,排在最前方的视频有大体60万的点击率。然而对于在拿过最近驳斥物理界最红火300万米尔恩(Milne)(Milne)r物理突破大奖中可是喜人最为有精力的Nima,他的关于要旨物理定律的视频的点击率可能连在此以前的视频的一个零头都达不到。。。。。。。这60万的观望者并不仅仅是常见物理爱好者,还包括广大研究生,甚至物理学士,还有此眼科学记者,科学部门的工作人士。不过当对物理感兴趣充满惊异的子女还有学生想要真正理解物理的时候,他们取得却只是垃圾。以自身对于社会的体察,这个执着不忘初心知道自己在做咋样的物教育学家正在日渐灭绝,被这多少个假助教假化学家排斥驱逐,而这多少个叫兽们却日益联合在共同统治起科学界。那么些有前景称为理想物法学的男女在成人的经过中只好面对各类陷阱,虚假的信息,打击还有威胁,究极有些许人得以坚持不渝到最终吧?”
Molt的这番话还真有点痛心疾首悲天悯人了。经理说,学术那条道路就像长征,人越走越少。最终成不成佛都仍旧要走一遭的。

1 牛顿

为了接下来的座谈方便,在本来中四种效用力中,我们只考虑重力,因为自己只想谈谈时空观。牛顿(Newton)的相对时空观很大程度上来自于她的“水桶”思维实验还有他的第二定律:F=ma.
水桶实验是一个条件的思维实验。

牛顿(牛顿(Newton))的水桶

用钢丝吊起一个装满水的水桶,然后旋转这一个水桶。初步的时候,水桶里面水或者不变的,水的表面是平的。然则逐步因为水与水桶壁的摩擦力,水和水桶一样旋转起来,那时的水的表面凹陷起来。大家暂且称这种凹陷为一种运动的功用。

数学,牛顿(牛顿)的想法是,假如我们以水桶为尺度,开头的时候,水相对于水桶是活动的,不过表面是平的,没有映现出活动的效果。但是后来,水相对于水桶静止的时候,却显现出运动的效率变得弯曲起来。所以那个运动的效益并不是缘于于水与周围的东西的相对运动。那么那一个弯曲究极是源于于水与哪些的相对运动。
她的最终的的定论是,水是对峙于时空本身转动。时空本身可以用作一种纯属的或者说究极的尺度,这样的话他就足以定义惯性系还有相对的加速度,这样的他第二定律F=ma才有含义。如若没存在相对的加速度和惯性系,那么成效力(F)也就不曾了相对的定义,和她的万有重力定律争辩。
理所当然你可以有很多原因驳斥牛顿的结论,不过从某种角度来说,他是不错的。他指出了一个怎么着抉择正确原则的题材。从现行的角度来看,他的想法唯一的阙如是,他默认了时空是一个全部(global)的和稳步的。就是说,在她的想法里,当您控制在时空点A的实体相对于时空点A静止(或者运动)的时候,那么这么些物体相对于其他一个时空点都是稳步(或者千篇一律的位移)的。更大的题目是牛顿并从未缓解哪些抉择到这多少个相对参考系的法子。比如自己在天宫一号上边要做物理实验,我怎么知道哪些条件是以此相对参考系,一般我或者不得不采用我身边的环境,比如天宫一号本身做为参考系,换句话说我选的是一个局域的尺度。可是这一个局域的尺度可能相对于相对时空来说并不是惯性的。所以说只是了解相对参考系的存在是未曾用的,还要通晓每一个局域的准绳和这多少个相对参考系的关系。这样的话,牛顿的时空观就是:存在一个纯属的条件能够用来定义惯性系,假若要使用相对化参考系或者等价的惯性参考系来作为研商物理的背景,还要先确定时空中任一点处的局域参考系和这些相对参考系的涉及因为局域的标准化可能不是惯性的。现在我们曾经把牛顿(牛顿(Newton))的时空观推到了他的最为。从某种程度来说,牛顿(牛顿(Newton))的时空观并不曾不当,只不过他从未意识到这个所谓的局域参考系和绝对参考系的关联就是重力本身!

牛顿(牛顿)和爱因斯坦的时空概念

题外话:
写这一个笔记的契机是祥和碰着了一个关于广义相对论的题材。广义相对论有两种标准对称。一个是局域的洛伦兹(local
Lorentz
transformation)变换还有一个就是微分同胚(diffeomorphism)。从数学上二种转移分别都很好了然:局域的洛伦兹变换是功效在局域惯性目标上,而微分同胚是功用在坐标系时空目的上。问题是两种转移的关联是何等?具体是说可不得以对此随意一个局域的洛伦兹变换都得以找到一个功效约等于的微分同胚。那说不定是一个定义优良的微分几何的题材,但也有那么一些历史学上的思维,而且自己也并从未观望那一个题材会对广义相对论的实际上选择有怎样影响可能功能。我发现的绝无仅有的用途就是驱策我再出色精晓一下广义相对论,在内心境清所有的端倪形成协调认同的时空观,还有最好可以把规范场,纤维从等关于的概念都融入进去形成和谐认同的规范场图景。这一次的参考资料紧假使Nakahara讲纤维从的局部还有Carlo
Rovelli 的“量子引力”的的第二章讲相对论的片段。此外再打一个广告:The
Theoretical Minimum 序列的场论部分也问世了,
我直接觉得这套书是给非物理专业爱好者的“费曼讲义”。

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