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微机中的数与数量

数据结构与算法之线性表数学

一条祝福短信引发的小程序

  • 二月 06, 2019
  • 数学
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数学美 2016=666+666+666+6+6+6 祝我们二〇一六年顺心随意!
顺风顺水!六六南齐!2016=888+888+88+88+8+8+8+8+8+8+8+8,祝我们二零一六年事业生机勃勃!一路发!2016=999+999+9+9
祝我们幸福的光景长长久久!

Math

不知情我们有没有收到过这么一条祝福微信,大约意思是意识2016以此数字好神奇,可以完全用多少个单纯数字组合的数字加和来代表。自己很诧异那是怎么被发现的,思索了眨眼之间间发觉其实思路不难。

EXP10

以2016=999+999+9+9为例,等式两边同时除9,得到224=111+111+1+1。看到此间,已经相比较分明,即随意一个数字能或不能用如上花样表示的前提是该数字必须可以被该数字整除。上边的题材固然看是否其他数字都得以用1构成的数字的加和代表。

格式:number := EXP10(x)
表达:将x的以10为底的指数值赋给number

借使给定数字x,

http://www.yfdmt.com/multimedia/authorware/yufeng/function1.htm

  1. 选定一个最长的由1结缘的数字y使x<=y。
  2. 选定一个0-9之间最大的因子n,使得x<=n*y
  3. 将结果中放入n个y
  4. 计算x-n*y=m
  5. 若m!=0,则递归对m进行更进一步解释,将解释结果插手结果
  6. 若m==0,重返结果。

 

由此以上思路,我们可以输入任意数字输出进行祝福短信式的结合的装有可能性。

isnan isinf

在linux下有几个函数

isnan(x)
isinf(x)

对应在windows下的函数:

 _isnan(x)
!_finite(x)

为了跨平台,要么用boost要么那样写:

int isnan(double x){return x != x;}int isinf(double x){return!isnan(x)&& isnan(x - x);}

int iserr(double x) {return isnan(x)||isinf(x);}

 http://blog.csdn.net/sunmenggmail/article/details/7853081

上边是一个java程序示例。如输入2016,则程序会输出

VC++6.0里没有数学常数的标题

常用的数学常数,比如圆周率、e在matlab里面都有卓殊变量可以直接用,C++里面其实也有,用的话格式是
#define _USE_MATH_DEFINES
#include<cmath>

(#include<math.h>也可以)

http://tieba.baidu.com/p/912430277

[1111, 111, 111, 111, 111, 111, 111, 111, 111, 11, 1, 1, 1, 1, 1,
1]
[222, 222, 222, 222, 222, 222, 222, 222, 222, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
2]
[333, 333, 333, 333, 333, 333, 3, 3, 3, 3, 3, 3]
[444, 444, 444, 444, 44, 44, 44, 44, 44, 4, 4, 4, 4, 4]
[666, 666, 666, 6, 6, 6]
[777, 777, 77, 77, 77, 77, 77, 77]
[888, 888, 88, 88, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8]
[999, 999, 9, 9]

//程序入口,指定年份,找出所有可能的组合
public List<List<Integer>> getYearComb(int num) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i < 10; i++) {
            if (num % i == 0) {
                List<Integer> comb = getComb(num / i);
                for (int j = 0; j < comb.size(); j++) {
                    comb.set(j, comb.get(j) * i);
                }
                result.add(comb);
            }
        }
        return result;
    }

    //获取指定数字的1的组合数的表示方法,如输入224,返回[111,111,1]
    public List<Integer> getComb(int num) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if (num != 0) {
            int[] digits = breakInt(num);
            int len = digits.length;
            while (num < getOneRep(len)) {
                len = len - 1;
            }
            int oneRep = getOneRep(len);
            int multiplier = 1;
            while (num >= multiplier * oneRep) {
                multiplier++;
            }
            multiplier--;
            if (multiplier != 0) {
                for (int i = 0; i < multiplier; i++) {
                    list.add(oneRep);
                }
                list.addAll(getComb(num - multiplier * oneRep));
            }

        }
        return list;
    }

    //将指定数字分解为每个十进制为一个数字。如2016,变为[2,0,1,6]
    public int[] breakInt(int d) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        int divider = 10;
        while (d / divider > 0) {
            list.add(0, d % divider);
            d = d / 10;
        }
        if (d % divider != 0) {
            list.add(0, d % divider);
        }
        int[] result = new int[list.size()];
        for (int i = 0; i < result.length; i++) {
            result[i] = list.get(i);
        }
        return result;
    }

    //获取指定长度的由1组成的数字,如len=3,得到的就是111
    public int getOneRep(int len) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            result = result * 10 + 1;
        }
        return result;
    }

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