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沸腾吧数学君——《魔鬼数学》读书笔记

中华的老话中你最不欣赏的是哪一句?数学

算法学习(三)数学

  • 二月 11, 2019
  • 数学
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1.考拉兹推断(Collatz Sequence)

证实:假若大家接纳了有些开始数字X,然后按照以下规则打造值体系:

if X is even (i.e. X modulo 2 = 0) then
    Xnext = X / 2
else
    Xnext = 3 * X + 1

也等于说,尽管X是奇数,那么系列就会大增,如若是偶数,种类就会压缩。例如,X=15时,大家有体系:

15 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1

在体系到达1过后,它进入循环1 4 2 1 4 2 1……

您的职务是测算给定的数字来计量要求有些步才能到达1。

Input data :第一行中包括的测试用例数,

第二行包括测试用例,即应当履行的总括值,

Answer 应该包罗相同数量的结果,每一种结果都以将Collatz连串变成1的步骤数。

input data:
3
2 15 97

answer:
1 17 118

算法如下:

 1 Arrays = [2, 15, 97]
 2 
 3 def collatz_sequence(x):
 4     """构造函数计算单个数字的步骤数"""
 5     seq = [x]
 6     while seq[-1] > 1:
 7        if x % 2 == 0:
 8          seq.append(x/2)
 9        else:
10          seq.append(3*x+1)
11        x = seq[-1]
12     return seq
13 
14 for i in range(len(Arrays)):
15     print((len(collatz_sequence(Arrays[i])) - 1), end=' ')
16 
17 # 输出 1 17 118

对,就是地理消息种类(GIS),不是遥感RS,也不是编程,纯粹的地理音信连串。

2.Joseph斯难点( Josephus Problem )

表达:那是经典的编程难点,即便它来自古。我们得以看来,陶冶数学和逻辑有时可以弥补一个人的人命!大概在2000年前,有一场战争,在其中一场交锋中,一方士兵被出击一方困在了山洞里。为了幸免被捕,被困的他们说了算站成一个圈,杀掉三分之一的人,直到最终一个人,本来应该自杀的人,纵然他最后如故倾向于向仇敌息争。

您可能会读到Josephus的总体故事,并在维基百科上对那几个题材进行数学解释。wikipedia
article

您的职务是确定给定数据的N和常数K的岗位,即最后一个人的任务,相当于平安的职分。例如,如若有10个人,他们会每隔3个人除了一个人。最终剩余地点在第4的人。

N = 10, K = 3
1st round: 1 2 (3) 4 5 (6) 7 8 (9) 10
2nd round:                            1 (2) 4 5 (7) 8 10
3rd round:                                                (1) 4 5 (8) 10
4th round:                                                               4 (5) 10
5th round:                                                                        4 (10)

Input data 包蕴人口N和距离数k的,

Answer 应该包罗最终留给的人的地点数,起头编号从1开头。

算法代码:

Arrays = [75, 8]

N = Arrays[0]
K = Arrays[1]

def f(n, k):
    if n == 1:
        return 1 # 当只有1人的时候,返回1.
    return ((f(n-1, k) + (k - 1)) % n) + 1

print(f(N, K))
# 输出62

地理音讯连串=数学+物理+总括机+地理的烧脑组合。

但凡能领略、精通地理消息连串的人,基本上都不会是非文人,我就不矫情了,读者稍微能感受一下,那地理音讯连串仅仅只是一个花团锦簇的工具。
除了课程解释外,在篇章前面我还想提前说有的自我想说的话,不管是学地理的人、非地文学的普通人,你们假如能观望那里,请耐心一些,看完它,你肯定会有获取。

数学

别一听数学就害怕,这里没有很深邃的平面解析几何,也从没高级数学那种无比精密的微积分和抽象函数——我认可数学是典型最美学科,可是那里真用不着太厉害的数学分析手段。
我有信念讲好地信里的一对相比基本的数学公式,地信里的公式和数学基本上都是有实际意义的,因为地信就是依据一个实在的世界去琢磨地理信息的科目。所以,面对有实际意义的数字和公式,大家并没有须求害怕些什么。

物理

只提到一些很平时的初中物历史学知识,撑死高中物理一看就懂那有些,比如光是电磁波这种比较基本的常识。

计算机

这就有一部分比较赞成于电脑世界的、相比较难的东西了,比如面向对象的数据模型等,别担心,那有的情节了解了,能更好地深化地理音讯连串的知识通晓,不亮堂也罢。
必要证实的是,地理音讯连串在无数场子都以“借助统计机技术”去分析“地理气象”的工具,那就表明了电脑手段是一个无敌的支撑力,而地理气象是大前提,二者缺一不可。

会波及编程知识吗?会。

若是您对编程有知道,那不妨;若是没有,你就当轶闻听就好。

地理学

“我是理科生”、“我不喜欢地理”是自家听过最多的话。本科生应该,恐怕必须精晓地文学是一门以“切磋地表的反驳”的教程,授予的是理科学位,很多地理科学规范的同伴的读本是确实的“自然科学”,只有那种学科才会亲热你小时候期待看到的大自然。
地理音信种类原本是一种工具,未来一度形成了投机的学科班子,渐渐为苍生提供劳务。它在本科生和硕士教育中,属于理科的限量,首要依然蹲在电脑前分析地理数据。

总结,涉及纯地工学的事物,不多,很多时候都只是地文学的有些题目。
我觉得地理新闻系列,某种程度上说,更合适叫“空间音讯系统”。

——————————

说完了学科整合,我还想说说为何想做那一个,以及想提前应对一些难点。

自个儿本身在大一才精通地理新闻连串那种东西,经过专业转换和两三年的震慑,也终究有好几温馨的敞亮,然而自个儿很不得已也很担忧的是——国内居然没有一个GIS的现代化的广大学习连串。这门学科,只要人在改造自然,只要人在地球上运动,那门科目就永远不死。因为那门课程就是研讨空间新闻里面所包罗的正确,并报告于百姓的生存中。
不管是政党认可,学者也好,商人可以,百姓也罢,都足以用那门学科的硕果,这门学科本身就不是何许多么巨大上高门槛的东西,有些理论就是不懂,也足以用GIS。
所以,我就很想尽本身所能把自己能看出的、学到的和本身任何世界来看的,结合在同步,介绍一下这一个所谓的五彩的工具——地理信息种类。苦于时间难点,我打算大四说到底一个学期才开头。


 

【接下去回答多少个难题】

1. 率先个,地信处于一个哪些的岗位

地信是地理音信连串/地理新闻科学/地理新闻服务的简称,那仨中文名词的土耳其共和国(The Republic of Turkey)语缩拼都是GIS。严俊的来说,地理音信系列是地历史学的一个分支,融合了数学、物教育学越发是统计机的一门学科,在华夏学士教育中,全称:地图学与地理消息连串。

在高中地理为文,大学为理的环境下,注定地理新闻连串的本科生教育会相比较不方便。文科生一般不会依然无法报GIS专业,理科生有可能压根就不通晓,大约有成百上千地信的学童是半路过来的,比如本人(对,就是您)。半路过来的也没怎么地经济学背景,加上能对增加的地理气象有胆识的本科生也正如少,有好一大堆人又半路去做地信的二次开发,然后改成了码农;可能转行学了遥感或然大地测量(固然3S不分家)。能在考研时选地信的人,大多数是真爱。
我国的地信产业的确不算很强,在那上头,领衔世界的是美利坚联邦合众国。相反与物历史学、数学和电脑结合的其余两门课程:测绘和遥感,反而这几年更为猛。

那就是地理音讯连串的定势,中规中矩,相比窘迫,进退维谷,几乎哪里都亟需它,急需人才,也急需科普。

2. 次之个,具体有些的难题,比如数据来源于,软件来源

自身以如今市场占有最高的GIS商业软件ArcGIS
Desktop套装来讲解各个空间数据和空间分析,不会介绍太多案例,仅作科普。数据有的是本身虚构的,有的是公开免费的,有的是自个儿跑去采访的。不提供软件,仅作学习商量用,自行检索,有力量支撑一下正版——我记得ArcGIS个人订阅960银元一年?

在此地本身重点强调的是地理音讯系列,而不是遥感,所以ENVI、Erdas那样的面向分析而不是面向全部生产进度的偏RS方向的软件就只是多介绍了。
有只怕考虑投入新加坡超图、中地MapGIS和开源GIS软件的上课,看精力。

3. 第多少个,我干什么要做那么些

周边;讲课的时候想想并统计自个儿所学。 科普俩字重如千斤。

如有错误,请务必提出,科普要硬着头皮客观、去风尚化地介绍部分悠远能用的事物。

本身梦想想学的人能学到东西,学过依然在学的人能有新的认识,不想学的——点X吧,这东西对您没啥意思。
还有就是,想做就做了。

4. 第两个,地信和编程的关联

自身在同行业调换群里潜水挺久了,最多的难题除了安装软件、数据转换外,就是问编程开发难题。

数学,我想说,如若读者的地教育学和地图学以及地信功底够强,不编程也能做多少解析然后决定的角色——遗憾的是,国内那种地理分析的营生并不多。

5. 第五个,哪个人合适学地信

你看到此间您就很适宜了。


 

哦,暂无相比较详细的上书安顿,然而本人承诺今年暑假前会上线(flag好高)。

此地没有二维码和各个群和种种群众号关切,我只是一个在用地理音信体系的人。

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B站同名ID也是自我,小说一样都以自我的。

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