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opengl基础学习专题 (二) 点直线和多方形

心机王者:数学学文化,不如学智识

数学【科幻短篇】笔者即是宇宙

  • 二月 15, 2019
  • 数学
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链表是已毕集合的一种美好的法子。将List以typedef的主意重命名为Set。那样做能保留链表简洁的性状,仍是可以使集合具有了部分多态的特征。

  (楔子)——幻梦

采纳那种艺术的最大益处就是可以使用list_next来遍历一个集结,使用list_rem_next来移除贰个成员,而并非依照成员所蕴藏的多少来标识它。

      正是上午时节,万籁无声。

笔者们先来查阅一下成团抽象数据类型头文件的内容:

  唐妮搂紧了轻松熊,蜷缩在床上,固然闭着眼,她还可以感到到光影在身上移动,那是窗口反射过来的。

以身作则1:集合(抽象数据类型)头文件

#ifndef SET_H
#define SET_H 

#include <stdlib.h>
#include "list.h"
/*将集合定义成List结构*/
typedef List Set;
/*集合的初始化*/
void set_init(Set *set,int (match*)(const void *key1,const void *key2),void(*destroy)(void *data));
/*集合销毁,定义成链表销毁函数*/
#define set_destroy List_destroy
/*向集合中插入元素*/
int set_insert(Set *set, const void *data);
/*从集合中移除元素*/
int set_remove(Set *set, void **data);
/*求集合的并集*/
int set_union(Set *setu, const Set *set1, const Set *set2);
/*求集合的交集*/
int set_intersection(Set *seti, const Set *set1,const Set *set2);
/*求集合的差集*/
int set_difference(Set *setd, const Set *set1,const Set *set2);
/*判断成员是否属于集合*/
int set_is_member(const Set *set, const void *data);
/*判断子集*/
int set_is_subset(const Set *set1, const Set *set2);
/*判断集合是否相等*/
int set_is_equal(const Set *set1, const Set *set2);
/*集合中元素的个数*/
#define set_size(set) ((set)->size)

#endif

下边是各类操作的现实贯彻:

  月光很蹊跷,像是天空被烫了个洞,一盏昏黄的橘灯照进来。除了她拥有的人都像乖孩子,安静地睡眠,世界就好像乌黑又暖和的被窝。

 示例2:集合抽象数据类型的完成

#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include "list.h"
#include "set.h"

/*set_init  初始化一个集合*/
void set_init(Set *set,int(*match)(const void *key1,const void *key2), void(*destroy)(void *data))
{
    /*调用list_init*/
    list_init(set,destroy);
    /*单独初始化match成员*/
    set->match = match;

    return;
}

/*set_insert  向集合中插入一个成员*/
int set_insert(Set *set,const void *data)
{
    /*不能向集合中插入已有成员*/
    if(set_is_member(set,data))
        return -1;
    /*调用list_ins_next插入元素至尾端*/
    return list_ins_next(set,list_tail(set),data);
}

/*set_remove  移除元素*/
int set_remove(Set *set,void **data)
{
    ListElmt *member, *prev;
    /*查找要移除的成员*/
    prev=NULL;
    /*遍历链表*/
    for(member=list_head(set); member != NULL; member = list_next(member))
    {
        if(set->match(*data,(list_data(member)))
            break;
        prev=member;  /*prev刚好指向匹配成功的成员的前一个成员*/
    }

    /*没有找到成员则返回*/
    if(member==NULL)
        return -1;
    /*移除成员*/
    return list_rem_next(set,prev,data);
}

/*set_union 求解两个集合的并集*/
int set_union(Set *setu,const Set *set1,const Set *set2)
{
    ListElmt *member;
    void *data;

    /*初始化一个并集集合*/
    set_init(setu,set1->match,NULL);

    /*将集合1的内容插入并集*/
    for(member=list_head(set1);member!=NULL;member=list_next(member))
    {
        data=list_data(member);
        if(list_ins_next(setu,list_tail(setu),data)!=0)
            {
                set_destroy(setu);
                return -1;
             }
    }

    /*插入集合2的成员*/
    for(member=list_head(set2);member!=NULL;member=list_next(member))
    {
        if(set_is_member(set1,list_data(member)))
        {
            continue;
        }
        else
        {
            data=list_data(member);
            if(list_ins_next(setu,list_tail(setu),data))!=0)
            {
                set_destroy(setu);
                return -1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

/*set_intersection  求解两个集合的交集*/
int set_intersection(Set *seti,const Set *set1,const Set *set2)
{
    ListElmt *member;
    void *data;

    /*初始化交集集合*/
    set_init(seti,set1->match,NULL);

    /*同时在两个集合中出现的元素将被插入交集集合中*/
    for(member=list_head(set1);member!=NULL;list_next(member))
    {
        if(set_is_member(set2,list_data(member))
        {
            data=list_data(member);
            if(list_ins_next(seti,list_tail(seti),data))!=0)
            {
                set_destroy(seti);
                return -1;
            {
        }
    }
return 0;
}

/*set_difference  求解两个集合的差集*/
int set_intersection(Set *setd,const Set *set1,const Set *set2)
{
    ListElmt *member;
    void *data;

    /*初始化差集集合*/
    set_init(setd,set1->match,NULL);

    /*不同时在两个集合中出现的元素将被插入差集集合中*/
    for(member=list_head(set1);member!=NULL;list_next(member))
    {
        if( ! set_is_member(set2,list_data(member))
        {
            data=list_data(member);
            if(list_ins_next(setd,list_tail(setd),data))!=0)
            {
                set_destroy(setd);
                return -1;
            {
        }
    }
return 0;
}

/*set_is_member  判断由data指定的成员是否在由set指定的集合中*/
int set_is_member(const Set *set,void *data)
{
    ListElmt *member;

    for(member=list_head(set);member!=NULL;list_next(member))
    {
        if(set->match(data,list_data(member))
        return 1;
    }
    return 0;
}

/*set_is_subset 判断集合set1是否是集合set2的子集*/
int set_is_subset(const Set *set1,const Set *set2)
{
    ListElmt *member;

    /*首先排除集合1成员数量大于集合2成员数量的情况*/
    if(set_size(set1)>set_size(set2))
        return 0;

    /*如果set1的成员不都在set2中,则判断不成立,除此成立*/
    for(member=list_head(set1);member!=NULL;list_next(member))
    {
        if( !set_is_member(set2,list_data(member)))
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

/*set_is_equal  判断两个集合是否相等*/
int set_is_equal(const Set *set1,const Set *set2)
{
    /*首先排除两个集合成员数量不相等的情况*/
    if(set_size(set1) != set_size(set2))
    return 0;

    /*两个集合成员数量相等,且一个集合是另一个集合的子集时,这两个集合相等*/
    return  set_is_subset(set1,set2);
}

  窗口被巨大的眼眸覆盖着,它那正往窗里瞧。那瞳孔深邃黑暗,藏着神秘,就好像唐妮撒谎时的典范。那虹膜是浅暗青色,有接近月表般的褶皱纵横纹理。

  唐妮紧张地眯开一条眼缝,看见巨瞳的那一刻却兴高采烈地跳了四起,她轻轻地喊着:“龙猫!”

  那是无心地喊出来的,轻地就像是唐妮本身都没听到。

  龙猫看见他跃出窗来,很自在用肩地驮起她。龙猫高大的人身平昔可以到十层楼,它胖胖的毛茸茸的身体大约快塞满了马路,短腿在马路间活动,小车们看起来大致像玩具。

  没有人会惊奇这一幕,巨大的龙猫在纵横的马路间穿行,它的肩上驮着小小的的女孩。

  唐妮很愕然,她惊叹本人,为啥对这一切毫无惊讶?想到那里,她要好都认为有点疯狂。

  走了很久,似乎在世界的限度停了下去。可唐妮低头一看,他们仍在纵横的大街间,只是街宽了无数。

  龙猫坐了下去,他们正对着远处高悬的月球。

  月亮依旧像一盏照进粉色的橘灯,微微地分发着温暖软和的光芒。

  唐妮感觉到,城市地底下交错贯通的下水道,就如有些人的血脉,那里有发达的脉动。而本地是粗糙的肌肤,森林是头发。这地底下应该藏着一个巨人,唐妮想。

  “世界对自家很温和。”唐妮说的如梦呓,不属于她这么些年龄的语句飘出嘴中。

  “自身本来对友好很温柔。”

  是何人说的?唐妮惊叹的扫描浅豆沙色的社会风气,龙猫没有声张。

数学 1

  (正文)——陆铭文

  快降水了,大风席卷,山林里松涛阵阵。

  他拍了拍腿上的泥水,收束好雨伞,走进了这一个林中隐匿的村舍。

  掀开草帘,屋内温暖愉悦,灶里柴火烧得正旺,木星四溅。

  老人席坐在地上,双目微垂,一身素衣。

  没人会清楚前面的老前辈是当代拥有“东方斯蒂芬霍金”的顶天立地地艺术学家——陆铭文。十几年前,他冷不防发表隐退称从此不再商量物理,对媒体闭口不言,近日间各执一词。

  芸芸众生预计最为一致的结果是:他大概发现了宇宙空间的真面目,物理的起点。那和他迅即一向探讨的样子有关,宇宙起点。

  他先开了口:”陆老,都说你没有接受传媒采访,为何以后却承受了呢?”男子是一名记者。

  “如您所见,”陆铭文其实从来睁着眼,但是眼帘低垂,“小编已垂垂老矣。”

  “恩……那你十几年前为啥突然退出了物工学研究吗?”

  “因为,确实如人们所猜度的那么……小编意识了宇宙空间的实质。”陆老混浊的眼里闪过光。

  “能实际说说啊?”他拿出了录音笔。

  陆老平静地喘息:“在对微观粒子的钻研中,地理学家发现牛顿经典力学不再适用,导致了立刻学界闻明的‘紫外灾荒’,那时候普朗克的产出打破了僵局,指出了微观世界量子化的定义,为量子力学奠基。不过,微观粒子却拥有人类智慧经验不可以清楚的‘不明了’原则,那居然与之后的相对论出现了争辨,即:微观粒子的速度和质量不可以同时明确。”

  陆老在陈述着全部时类似回到年轻之时,语气平静中气十足:“在大自然天体的钻研中,化学家们发现宇宙运营原理和原子核内部电子运维如故装有相似之处……所以本人猜疑:宇宙的地下藏在原子核内部!”

  “那么,原子核中微观粒子的不显然性是不是也会延伸到微观世界?”陆老紧眯着眼瞅着她。

  “那么些,当然不容许……”他虽说是记者,可到底也是理科生出身,“宏观世界的全部物体运动规律都可以用牛顿经典力学来表明……”

  “可假设本人报告您,大家所处的条件只是刚刚适用于那个物理公式呢?而宇宙其他地点完全具备另一套物理准则?只怕毫无规律呢?”

  记者完全愣住了,几乎完全无法领略:“可是,您的理由完全是猜想,何来的依照……”

  “是的,毫无根据,那也是自身隐退的理由。宇宙是鲁钝的,物理探讨毫无意义。”陆铭文平静地协商。

  “那……”他有个别狼狈,不领会那段录音资料还是可以无法用,“那,是什么让您这般坚定您的说理是对的吧?”

  “因为自个儿时时梦到,宇宙的来源于……”陆铭文微微抬发轫来,就像仰望星空。

  记者已经很明确了,陆老应该是讨论得走火入魔了,那不是个严峻的地理学家会说的话,果然老了就是不难钻进物理与法学混沌中不可以自拔,越发是对纯理论探讨学者的话……

  “物经济学的混沌其实早就存在了,只是大家以平凡智力经验不能够想像而已!”陆老眼露锋芒,“对于物历史学实验而言,当化学家们不停地改良实验条件使其趋向理想条件,实验的结果会朝着有些鲜明的定论逼近,比如伽利略的理想实验:每一遍从斜面的同二个岗位落下的手推车,因为摩擦力而偃旗息鼓,不断地缩减地面粗糙程度,小车滑行地越远。由此揣度当地面相对光滑时,此小车会没完没了地匀速直线运动下去。

  “恩,没错。”记者点点头。

  “可是如此的估算只是全人类的臆度!是臆测!不是演绎!”陆老有个别感动,随即平静下来,“如若尝试环境的确在某一须臾达到了要得状态,那么,实验结果会暴发……突变!”

  不等记者说话,陆老又说:“若是地面真的相对光滑了,那么汽车的运动将无法测算!那就是……宇宙的混沌性!一切都不能想见!物艺术学只是个骗局!”

  话语刚落,天空一道霹雳炸响,眨眼之间间相仿白昼,记者看清了陆铭文那激动甚至有点疯狂的脸。

  记者心头的感动许久不可以抚平,他甚至忘记了该说些什么。

  “那么……刚刚说您不时做的梦……是何等吧?”他稍微害怕,想起来某个细节。

  ……

  即便说从前的对话使她激动,那么接下去的话使他的人生观彻底倒塌。

  不知底是否陆老的话对他发出了心情暗示,很多年以往,记者也初叶做他所说的梦。那多少个如梦之梦,那多少个另他奔波游说却被人视为疯子的梦。

  那句话使记者辗转反侧,彻夜难寐,时常在半夜三更回响耳畔:

  你自我皆是宇宙。

  ……

  

  梦里,是一片虚空,漆黑永不疆界肆意蔓延。

  直到发现出现,它首先发现到了“自小编”,感觉到了“小编”的存在,意识搅动起特大的画个饼来解除饥饿,混沌又融合。

  它发现到“作者”就是那片漆黑,这片紫水晶色就是“作者”,意识存在虚空的每一处。

  “作者”是能量,由于熵增,逐步差异趋于稳定,直到分裂出许多个“作者”,那是发现的分身,却仍能感到意识的相会。

  第三个维度出现,紧接着第二个维度出现,第八个维度也油但是生了。虚空起初有了实体——空间,三维空间。第五,维时间也开端现身,空间开首变成——时空。

  此后更高的维度逐步出现,不断衍生和变化,它们蜷缩在四维空间的角落,一向到十一维度。

  无数个不相同的“我”初步有了更高的觉察,它们初始有了“想法”。

  有了“想法”的那一刻,乌黑就像弹指间消失了,它们“看见”了后面的那一幕:

  熙熙攘攘的人群在菜市镇骚动,她是“意识”的分娩,她捡起地摊上的大白菜:“那几个略带钱一斤呐……”

  酡红的夕阳西下,她和她都以“意识”的分身,他挽着女孩的手:“放心呢,小编会照顾你一世的……”

  闪光灯璀璨耀眼,台下一片喧哗,他和报社记者都以“意识”的分身,记者们迫切地追问:“陆铭文先生,您为何突然提议退出物工学讨论吗?”陆铭文摇了舞狮……

  

数学 2

  (尾声)——宇宙源点

      唐妮站在船舱内,瞅着广大的星际,神色迷离。

  那是一艘由曲率引擎驱动的超光速飞船,周身都是钛合金覆盖的平滑金属板。

  唐妮是他俩宇航家族的首先千零一代子孙。驰名中外,就算是速度当先光速百倍的曲率引擎,初代宇航员——即他们的高祖——耗尽毕生也无从落到实处到达宇宙边际的对象。

  所以有必不可少在飞船中繁殖后代,生生不息,那么总有一代人能看到飞船抵达宇宙边际的那一刻。

  在飞船离开地球时,任命夫妻宇航员为航空家族圣上,并需要后代均为一男一女,以肩负繁衍重任。分明,道德伦理难题是最大的挑战。

  “脱离了人类社会的功底,还设有道德伦理的题材吗?”人类首领语气平静地告知她们。

  基因难题显然也是重点阻碍,直系亲人后代很大几率得遗传病。辛好,此时的基因工程技术已经很先进,完全能够“剔除”不良基因。

  之所以要派“人”前往宇宙边际,是因为及时世界的“感觉共享”技术一度成熟,人们不在满足与视听,还追求真实的“感觉”,通过脑电波调到同样的功效你能和外人“感同身受”。全体人类都希望着,真正看到宇宙边际那一刻内心的险恶澎湃。

  此时,唐妮有某种感觉,来自于时辰候旧梦,梦里的马路和龙猫都以他从飞船的影音娱乐舱里看来的,她从降生起就在飞船里,从未见过人类社会。

  那种痛感好像在告诉她,人类追寻了千亿年的答案,关于宇宙的本源。

  曾有那么恍惚的一刻,她就好像知道了如何,日前那紫褐的空洞是向来不界限的,但大自然是有境界的。这么些界限不是有些具体的细分,而是在吟味上的顶点:在飘渺的虚幻里航行,有那么二个转眼你会心了,那么那里就是大自然的边际。

  唐妮通过十三分梦通晓了,她突然泪流满面。本身的家门包括自身穷其平生也只但是……是在融洽的脑际里,思维里,意识里航行,那片看似浩淼的半空中其实是团结意识。

  那么,作者即是宇宙,宇宙即是作者。

  精晓的那一刻,宇宙飞船爆炸了,化为灰烬。既然自个儿即是宇宙,宇宙即是小编,那么目前的肌体凡胎,东西北北,物体皆是幻象。那都以意识不甘寂寞创设的产物,无数个差别的意识创设和设想,于是有了星系,有了日光,有了地球,有了人类,有了纷纭扰扰的俗世心思纠葛……

  飞船在浩翰的长空爆炸的那一刻,巨大耀眼的光华自爆炸大旨射出。从一切自然界来看,只但是是水草绿闪过一道亮光。

再者,地球上,有些做作业的男女面对数学难点正无可如何,可她猛然间脑海灵光一闪!发轫奋笔疾书……

数学 3

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