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滇藏线 (六)        绿洲的社会风气之窗 绿洲

老司机心路历程

数论

  • 二月 16, 2019
  • 数学
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常言:“夜路走多了,总会碰见鬼的。”宋12月总是希望那是当真,不过她从小到大走过数不清的黑黝黝夜晚,也从不和二只孤魂野鬼打过照面,科学与实际让宋一月认为日子过得真是寡味。唯一值得安慰的是,夜路走多了,至少让7月遇见了胡晓。

                        数论

明天宋七月一度长大拾陆岁的大女儿了,每日中午在家里开的大排档里面打入手,帮助招待客人点菜收钱。三不五时的,胡晓会来看她,在九月家的排档摊子上请7月吃几串儿烤羊肉烤鸡翅膀,顺便把写好的数学作业拿来给七月抄。

 数论学到那里告一段落了,时间是2017/4/18。这一段时间讲的内容不多,但很首要,数学思维格外关键,大约讲了以下几点。

那么些夜间,十五的月球如冰皮月饼一般悬在夜空,人间世界看起来确实美味。三月正忙着向桌前的老伯推销夏天特供新饮品,余光中(yú guāng zhōng )隔着辐射雾缭绕的烤串儿香气,见着二个阿婆推着个小车摊佝偻着缓慢而近。二月不觉直起腰仔细望去,这大姑脸上的皱褶不多不少,既摆出了岁数,又不彰显过分衰老,笑眯眯的非常密切,格外谙习,她推着的小车顶上支着一块牌子,下边三个掉漆的大字,即使模糊,但7月目光一触立刻想起——芳婆糕点。“啊!”5月轻叫一声,不顾旁人的对抗把点菜单子往柜台上一扔,就冲进后边的棚子里找到了最里桌正换着字体埋头帮自个儿抄作业的胡晓。“晓晓!你猜小编看见什么了!”11月欢跃地搂住胡晓的颈部低声大喊。胡晓皱眉看她道:“你又搞哪样鬼?不要整天幻想遇到妖妖精怪成呢?”“这一次一定是真的!你还记得儿时我们是怎么认识的呢?你瞧外面这几个阿婆,就是那时候的老阿婆啊,作者就说有鬼,她不难都没变吗!”

  •   逆元
  •   欧拉函数gcd
     ex_gcd(三个比较紧要的函数)
  •   费马小定理,欧拉定理,中国剩余定理,Miller-Rabin(判断是不是为质数),Pollard-rho(大整数的因子分解)。

胡晓面上一呆,并不朝外寻找那芳婆踪影,而是通过大棚顶边的塑料屋檐望了眼空中迷茫的圆月,脸色沉浮了弹指间,又死灰复燃平静道:“那么小时候的事情,什么人记得准啊。你怎么如此闲,过来抄你的功课,小心今天班头找你算总账。”“什么嘛!干嘛这么扫兴。”一月把嘴嘟起来,下意识地向外望了一眼,芳婆在大排档门口停了下去,慢悠悠地俯下身将小车里的点心甜食一样样地向外摆开,菜豆糕、绿豆糕、梅花糕、桂花红饭豆小除夕。十月反过来头不死心地揪着胡晓的耳朵道:“作者俩的偶遇你怎么能随便就记不准了吗!那时候也是冬季的五个夜间,笔者要好走夜路回家,遇见那几个芳婆在盲目标巷子口卖糕点,作者还记得他笑眯眯地说小孩不要大中午在外侧乱跑,然后问小编饿不饿,送了本身一块桂花绿豆糕。作者当下才八岁,胆子小,心里怕,拿了糕就往家里跑,在大院子前边拐弯时被您绊了一跤,糕也摔地上了,膝盖还破了。你为了哄作者就陪本人重临找那芳婆再要一块绿豆糕,结果一眨眼武术她就早已不在巷口了。那个你都不记得了吗?”胡晓木着脸,淡淡道:“记这些干嘛。烤羊肉比绿豆糕好吃多了。”“哼!算了,作者要好去问芳婆,她必然有如何神通。”十一月天性上来,站起来就要走,却一把被胡晓拉住了手。“你别去。”胡晓还要说点什么,突然心头一痛,沉默下来。“你管作者啊。”十一月一放手,如一阵涟漪荡开,跑了出去。胡晓望着贴在铅笔盒里的日历,上边用红笔圈着——一月十五。

 逆元

“阿婆。”不知何故,真正站在这些长相慈爱的内人婆面前时,九月具有的强悍与幻想都丢掉踪迹,只剩下他八岁时候曾在那昏暗巷口感受到的一丝害怕。所以他只小小声地喊了一句,就忘了投机接下去要说如何,问怎么着。芳婆抬头慢悠悠地打量十月,照旧笑眯眯的,然后道:“是你啊。”便缓缓伸手取了一块绿豆糕递给九月,那画面竟与一月有关十虚岁时候非凡晚上的纪念重叠了。2月呆呆接过了绿豆糕,突听得胡晓的鸣响远远响起:“不要吃!”这一个声音是那么匆忙,让5月感觉到一种被保养的温和,她无意地想要把绿豆糕还给芳婆。但是太晚了,她的手就像被牵了线,对她的意愿置之脑后,径直将那块桂花香四溢的绿豆糕送了投机的嘴里。

 
  定义是比较复杂的——详见算法导论P550

须臾间,失去对骨肉之躯控制的惊恐如二个大浪扑来打晕了一月。待他清醒过来,世界安静得新奇。大街上的人都破灭了。

    一般都以乘法求逆元a/b mod p
化为 a* b’mod p b’为b mod
p意义下逆元、

“啊!晓晓!”四月人声鼎沸,却听不见本人的鸣响。她的血肉之躯止不住地开始颤抖,直到一个令人快慰的痛感突然牵住自身的手。她泪眼汪汪地转头,看见了胡晓皱着眉头担忧的俊脸。她从不觉得胡晓那样英俊过。胡晓竖起食指在嘴边比了3个安静的动作,指了指不远处雾蒙蒙的地点,一支长龙般的阵容浩浩汤汤不见尽头。其中半数以上黑压压的绝半数以上是灰蒙蒙的人形,有时候也有贴地行走的伏尸,或时间久远的飞天夜叉,偶尔还有奇形怪状的,比如耳朵巨大如蒲扇的水鬼、还比如手持剑和戟的鲑姜。11月愣住了,泪水不知何时也收住了,她惊呆了,原来真的有百鬼夜行!胡晓望着十九月日益染上高兴雀跃的小脸,流露三个苦笑,他借着自身的鬼气掩住三月,悄悄拉着7月混入了那光怪陆离的部队内部,混入深不见底的夜景之中,向着三个微亮之处,荡悠悠前行。

   a*ex_gcd(b,c)%c,然后赶快幂求解

不知那样走了多长期,百鬼夜行的长龙逐渐停了,就如二只上古巨兽临死时最后一口气息似的,缓缓又痛心地归于平静。7月在胡晓的怀抱悄悄向外打量,竟看见目前立了一株参天古树,树下站着芳婆,依然推着这小破车。只是他手里端着的不再是糕点,而是一碗汤。队伍容貌又早先蠕动了起来,有的鬼接过了汤,一饮而尽之后便愈加透明,如黎明(英文名:lí míng)时光的雾气那样没有。越多的鬼则摇身一跃,化作一团黑气跃上古树枝头,树枝嘶叫一声,开出一朵少气无力的花来,远观如一簇黑火。那是最后三次生死抉择,放得下的选用一饮而尽,前尘往事皆罢了,转世为人;放不下的恒久不可转生,在鬼树上的爱恨情仇中咀嚼本人的执念。而后人,往往在不可解脱的追思中会逐步淡忘爱与兴奋,只沉淀下仇恨与怨气。

 欧拉函数,扩欧

八月恐惧起来,前边的奸人越来越少,立即就要到他和胡晓了。忽的鬼树上一节枝条尖声嘶叫起来,倏地窜起伸长,刹那间抵至7月的额前,接着似哭似笑地惊呼道:“哈哈!是你!是你!终于叫大家到了,背叛誓言的家庭妇女!”继而转向胡晓:“哈哈,你终归是本人的一部分,到底把他找到了!”那枝条上不断开出鹅黄的花朵,令人生厌,可是在那团团黑气之中,正浮现出有关部分恋人的镜头,像是一段遥远的不便追溯的往返,其中的女士,赫然是十五月的容颜。那女孩子正握着病床上2个苍白男士的手,满面春风道:“小编忽然想到,如若人死后的确有地府和转生就好了。那样的话,大家俩个都一定不要喝孟婆汤,下一生一世照旧要找到互相,好不好?”男士听了,笑得胸闷起来,然后虚弱地说:“当然好,小编可记着了,你千万别忘了。”不出5个月,男人再没撑住病体,英年早逝。奈何桥上,他接过孟婆汤,却倒入了忘川,但也为此,他黔驴技穷轮回转生,成为孤魂。他信任爱人的誓言,相信哪怕成为孤魂野鬼,也会等来十分约定好的人。近日,等了不怎么年,他也不记得了,只略知一二等到了爱情全消,等到怨恨缠身,他也曾在那树下有过一遍转世的机会,可是她挑选了弹跳一跃,成为鬼树的一段枝条,他定要找到卓殊背叛的恋人,不是为着爱,只是为了恨。汉子舍下自身的最终一缕柔情和驰念,他不再要求这种东西,于复仇毫无助益。什么人知那抹被屏弃的柔情久而久之也化作了牛鬼蛇神,执着于在下方寻找着挂念的对象——它在下方行走,化身胡晓。

   不说了,背背代码。  

“我要你死。要你也在那树上陪作者,你要完成你的诺言。”那黑气缠身的枝干猛然向十一月的脖颈上勒去,一月却呆怔着不如躲闪,幸好胡晓一把死死扯住那树枝,将十二月猛地向芳婆这里推去。胡晓的眼中划过一丝不舍,他趁着芳婆大喊:“岳母,小编情愿喝了!我甘愿转世投胎!只要你把7月送回到!”芳婆依然是笑嘻嘻的,她点点头,摸出一块桂花赤豇豆糕,递到十月眼下,“孩子,梦醒了。”她说。

 费马小定理,欧拉定理
  
欧拉定理 当n>1
a^phi[n]≡1(mod n)

十一月睁开眼睛的时候,觉得内心一片冰冷的泪意。她忽地坐直身子,发现方圆热热闹闹洋溢着熟习的烤串味道,突然耳边有熟习的声响道:“抄作业也能抄睡着,果然是学渣的典范啊。”“晓晓!”7月人声鼎沸一声,一把死死抱住汉子。胡晓被吓得不轻,严守原地,继而意识到7月正抱着友好,脸上浮出一层不佳意思的拙劣。“啊,干嘛?”他有些温柔地问。“没事。”六月说。

    费马小定理 a^(p-1)≡1(mod p) p为素数

很久以往的某天,六月对胡晓讲了她一度的贰个梦,关于芳婆,关于百鬼夜行,关于部分怨侣。“晓晓,你说为啥那多少个女人不坚守约定?”胡晓满脸轻松地耸耸肩道:“也不是不能够领略啊。当初既约好了不能够相忘,又约好了伙同转世相见,可如今只能二者选其一。那妇女不论怎么选,都没办法儿按对错评说吗。”7月轻飘飘叹了口气:“笔者宁愿相信缘分会让大家再续前缘,也不愿让本身爱的人直接在阴曹地府受罪啊。”

   神州余数定理

数学,  转车为2个线性方程 ax+by=c

   a,b

   c,d

   num Mod a=b;

   Num Mod c=d;

   求num最小正整数解;

   可以改为求解 ax≡(d-b)(mod c);

   ax+cy=d-b

   用ex_gcd求解出x;

   Num=a*x+b;

   这样num mod a=b

   Num mod c=d-b+b=d

   因为x为最小正整数解,所以num为最小解

   满意的联谊为{x|x=num+k·[a,b],(k∈Z)}

  Miller-Rabin,Pollard-rho

  以此讲述几率论,bzoj4802典型难题

 

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