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雅以底层,也要是生存得高尚:致在不便的青年人

李欣频先生教会自之6单道理

双指数边缘平滑滤波器用于磨皮算法的品。

  • 九月 13, 2018
  • 数学
  • 没有评论

示例5

  投掷三枚硬币,

  1. 碰巧两枚正面朝上之票房价值?
  2. 至少发生一致次正面朝及之票房价值?

  可以列出所有可能的结果:HHH, HHT, HTT,
HTH, THH, THT, TTH, TTT。由此可知问题1之答案P(Exactly 2 H) =
3/8;问题2的答案P(at least 1 H) = 7/8

  如果扔掉更多之硬币,画图法就不依赖谱了,必须找到数学方法。先来拘禁样本空间的范本数,每次投硬币可拿走两种植结果,投掷3破,根据乘法结合律可以得到2×2×2栽结果。再来拘禁满足要求的风波数量,对于问题1,可以看做共有三个职务,其中刚有有限只安插了不俗朝上的硬币,它们的相继无关紧要,这是鹤立鸡群的整合问题,可以据此
 表示。于是问题1改为了:

图片 1

  对于问题2,相当给1减所有反面朝上的票房价值:

图片 2

  如果扔掉10浅硬币:

图片 3

           图片 4

示例

    The first recursion is progressive.
Letting x[k] be the current sample of an input sequence x at location
k ∈ Z,were cursively compute the elements of an auxiliary sequence ϕ
as:

每当n个独立事件中生出k个事件之几率

  将方面的以身作则5恢弘,投掷n个硬币,恰好有k个正面朝及:

图片 5

 


   作者:我是8位的

  出处:http://www.cnblogs.com/bigmonkey

  本文为念书、研究暨分享为主,如用转载,请联系自己,标明作者与出处,非商业用途! 

 

  
图片 6     图片 7

示例3

  有点儿志选择题,第一书写来四独答案,第二写出三单答案,每道题只发一个答案是不利的。如果以随机猜测法,猜对每个题目的几率是有些?同时猜对有限独问题之几率是略?

  P(test1) = 1/4,  P(test2) = 1/3

  P(test1 and test2) = P(test1 ∩ test2)
= P(test1) × P(test2) = 1/12

  假而两修之科学选择分别是D和B,本例可以就此脚的表描述:

图片 8

  共有12独方格,红色方格是简单个问题都猜对的几率。所以说概率就是面积。

    where:

硬币和骰子

  一个硬币有零星面对,我们且明白,投掷一不良硬币,正面朝及之几率是50%;一个骰子有六个数字,投掷一蹩脚骰子,每个数字出现的票房价值都等,都是1/6

  上述两独票房价值用数学解释就是是:一个轩然大波之几率 =
满足要求的波数量 / 所有等可能事件之数。所以硬币正面朝及的票房价值
P(head) = 1/2,数字1以骰子中冒出的几率是P(1) = 1/6。

  同样的,因为一个骰子有3单偶数,抛掷一差骰子,偶数出现的概率就是P(偶数)
= 3/6 = 1/2;因为从没其余一样面有半点只数字,所以又起2还是3底票房价值是 P(2 or
3) = 0/6 = 0

     
从上面就符合图中,可以观看,可牛的算法在太下面有了平等长长的黑线,这眼看是可牛在算法层面上产生BUG所予。国内的软件这些细节方面注意的免做到啊。

示例4

  投三浅骰子,均投得偶数的几率?骰子是六面体。

  三潮事件是并行独立的,每次投出偶数的几率是3/6,三不善均投出偶数的概率:

  P = (3/6) × (3/6) × (3/6) = 1/8

  几带领大粗呀,并无是赌徒们以为的1/2,所以十赌九败啊。

                           图片 9

基础概率和精炼概率

    We complete our algorithm by merging the resulting progressive
sequence ϕ and regressive sequence φ to produce the samples of the
output sequence y as:

今非昔比概率事件

  假设硬币是不咸匀的,每次投硬币后庄重朝及的几乎带领还要命,P(H)
= 60%,投掷一不良硬币就是是一个异概率事件。很爱得知 P(T) = 1 – P(H) =
40%

  连续丢两涂鸦硬币,正面朝上的几率:

P(H1H2) =
P(H1)·P(H2) = 60% × 60% = 36%

  连续丢三次于硬币,两差正面同样次反面订单概率:

P(H1H2
T3) = P(H1)·P(H2)·P(T3) =
60% × 60% × 40% = 9.6%

  可以望,在单身事件样本被,等概率和未等概率事件并无差异。

     这个算法特别吻合给并行计算。

示例2

  某部门召开了平坏抽奖活动,一共有少数独奖,当第一个奖券被缩减到后,把奖券贴到奖品上,再抽第二独奖券决定获奖者。这点儿潮单抽奖事件是互相独立的波为?

  不是。独立事件之含义是一个事变的结果莫影响外事件的结果。本例中简单个事件是发出涉及的,因为奖券的数目是一贯的,第一摆放彩票贴好后,奖券总数将回落一摆,第二张奖券将非可能是首先布置奖券。可以设想一下产生三摆设分别标有A、B、C的彩票,第一次于A被缩减到,第二坏缩减到之单恐是B或C,所以亚只事件之结果及率先浅缩减到之彩票是息息相关的,两只事件非是相独立的。使它们相互独立的方式是,每次抽到奖券后形容及获奖者的名,再用彩票放入奖券箱重新与抽奖,而未是贴到奖品上。

     图片 10

示例1

  有一个周长是36π的一揽子,圆中又富含了一个面积是16π的有点到,现在大圆中随机选择一些,该点落于小圆中之概率?

  SbigCircle =
π(36/2)2 = 324π,  P(point also in smaller circle) = 16π/ 
324π = 4/81

     
上述所有的图像都是一直用这对指数边缘保留平滑滤波实现之,未运外其它的辅的技术。

独自事件的组合概率

                原  图
                        本文
λ=0.02,photometricStandardDeviation =10

等概率事件

  计算同一枚硬币两次等投掷出正面的几率。

  如果H表示尊重,T表示方面,两差投掷的富有或是:HH,
HT, TH, TT,所以P(HH) = 1/4

  于投时,第一潮投掷的结果对亚不好投掷没有外影响,我们遂这简单不行投掷事件是相独立的。对于单身事件,过去风波有的概率不影响前事变的几率。

  对于本例,两坏投掷出正面的票房价值 =
第一次投出正面的概率×第二软投出正面的票房价值,即P(HH) =
P(H1)·P(H2) = 1/2 × 1/2 =
1/4。同理,如果出三朵硬币,P(THT) =
P(T1)P(H2)P(T3) = 1/8

  当A1A2A3……An相互独立,

图片 11

    
上述过程就是一个简练的前向迭代和反向迭代,然后再度按自然的平整去平均值的经过。因此计算非常简单。

不等颜色之弹珠

  袋子里具有8单弹珠,其中3单黄色,2只红,2独绿色,1独蓝色。从兜里将出一个弹珠,弹珠是韵概率?

图片 12

  如达到图所示,很轻得知P(yellow) =
3/8

    再来平等适合:

概率相加

  将同切扑克牌去丢大小王,剩余的52张牌中共四种植档次,每种型13布置,很爱掌握抽到J的票房价值是
P(J) = 4/52 = 1/13;抽到♠的概率P(♠) = 13/52 = 1/4;抽到♠J的几率 P(♠J) = 
1/52;抽到J或♠的概率是聊吗?

  先看下图:

图片 13

  J或♠的票房价值就是绿色和蓝色正方形所覆盖的面积,P(J
or ♠) = (4 + 13 – 1)/52 = 4/13

  由于重叠部分凡是P(J and ♠),故P(J or ♠)
= P(J) + P(♠) – P(J and ♠) = 4/52 + 13/52 – 1/52 =
4/13,由此赢得概率相加公式:

P(A or B) = P(A) + P(B) – P(A and
B)

  将or和and用集合符号表示:

P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)

  其中P(A∩B)可简写作P(AB).

  如果P(A and B) =
0,则A和B是轧事件,P(A)和P(B)凡互斥概率。

    图片 14     图片 15

   
话说JAVA的源码要修改成C#的,那直就是异常凉爽啊,有些复制过来基本都并非改动的。

    图片 16    
图片 17

     
习惯性动作,提供一个而供应大家测试效果的次序:
依据对指数边缘保留平滑器的磨皮测试

     
我碰着打开这个网页,结果遇上了CSDN常见的404误,然后想既来了,就当是网站多看,哇,原来这确实是只好网站,有恢宏之图像算法可以学习。一眼睛我就是看到了极度左边有一个Download
Algorithms项目,于是上见,并当浏览器里搜索bilateral,结果真搜到了于有关bilateral的一个代码,如下所示:

                                原  图
                              本文
λ=0.02,photometricStandardDeviation =10

                      
美图秀秀智能磨皮,参数为深                           
可牛影像超级磨皮

  对上述过程稍作说明:x[k]足看作是已离散后的输入数据,λ
∈[0,1)是一个用户输入的用来支配空域滤波的程度,r是一个双双变量的函数,用于控制值域滤波系数,对于彼此滤波,该函数可取经典的高斯分布函数,也可赢得其他的函数。

     
本文通过当的调参数,是的皮部位的磨皮效果较美图秀秀和可牛要好,但是头发部位的消息有丢失。

   
具体的代码可以于上述提供的相关网页里寻找,或者直接由这里下载。

*********************************笔者:
laviewpbt   时间: 2013.8.31    联系QQ:  33184777
 转载请保留本行信息************************

 图片 18 
图片 19

   for (int k = startIndex + 1, K = startIndex + length;(k < K); k++) 
  {
      mu = data[k] - rho * data[k - 1];
      mu = spatialContraDecay * exp(c * mu * mu);
      data[k] = data[k - 1] * mu + data[k] * (1.0 - mu) / rho;
  }

                                     
原  图                                  本文
λ=0.02,photometricStandardDeviation =20     

                     
美图秀秀智能磨皮,参数为深                           
可牛影像超级磨皮

      初步一看,我道是笔者对论文而有矣初了改良,于是下载代码,并摸索着将这插件安装及ImageJ中,运行后,效果及运行速度果然不错,但是,仔细看论文,确发现同上述的短平快双边滤波不是相同转头事。

     We propose the trivial
choice:

      The Java source code can be
downloaded from the web at
http://bigwww.epfl.ch/algorithms/bilateral-filter

     
但是上述是单相同维的长河,对于二维的图像数据,论文被为深受有了缓解智,首先:对图像数据开展同样潮水平迭代计算,然后还指向拖欠数据开展垂直迭代计算,该过程叫BEEPSHorizontalVertical。然后重新指向原来图像数据先进行垂直方向的迭代计算,在针对该结果进行垂直方向的迭代计算,该过程叫BEEPSVerticalHorizontal。最后之图像结果也(BEEPSHorizontalVertical+BEEPSVerticalHorizontal)/2;

     在探视有肌肤严重粗糙的图片的效用:

  
图片 20    
图片 21

   
        美图秀秀智能磨皮,参数为深                           
 可牛影像超级磨皮

     
在http://www.cnblogs.com/celerychen/archive/2013/03/09/2951581.html的博客中,他的算法对端这幅获得更好之效果,但他本着运用的算法没有干。

                   图片 22

The second recursion is regressive and very similar to thefirst one,
except for a reversal of the order in which the indices are traversed.
We recursively compute a second auxiliary sequence φ as:

      好了,言归正文。BEEPS,是Bi-Exponential
Edge-Preserving
Smoother 一温和各字母之缩写,这首文章里关系到了许多数学理论,比如Z变换等等,这些自都差不多都废弃给老师了,不过没什么,那些验证工作是描写论文的这些牛人们用去做的办事。我们最为关心的凡算法的流程。
幸好以马上首论文被,算法的流程在算法的亚页就既全的展示了,
并且过程特别简单,为免翻译错误,先直接贴原文:

  比如,针对部分图像,我举行了如下测试与于:

  和美图秀秀的可比,似乎看不发生有啊区别,而可牛的家喻户晓的发出众多短。

  说从为什么会视这个东西,那还真绕一绕。首先以形容《Single
Image Haze Removal Using Dark Channel
Prior》一温软被图像去雾算法的原理、实现、效果及其它。 一文时里面涉及了导向滤波,然后看何凯明的《Guided
Image
Filtering》一温情时又累涉及双方滤波,结果自己哪怕以拿原先研究的双方滤波的章翻出来看,就再度翻至了Fast
O(1) bilateral filtering
using trigonometric
range
kernels 一柔和,在论文的第10页有如下这段文字:

for (int k = startIndex + length - 2; (startIndex <= k); k--) 
{
       mu = data[k] - rho * data[k + 1];
       mu = spatialContraDecay * exp(c * mu * mu);
       data[k] = data[k + 1] * mu + data[k] * (1.0 - mu) / rho;         
}

    
无论文章写得好不好,都梦想能得到各位看客的支持,有的时候一个稍点击或稍微回复也是深受作者继续写之动力来源。

    where:

               
原图                                                 
本文                                           
 美图                                                 可牛

    
小注:博客园集体建议我因此他们放的公式编辑器输入公式,我看或者算了咔嚓,那个东西还亟需记忆一样堆物,不如直接贴图来之赶快又准确。

                           
图片 23

    
无论是那一副图,似乎只是牛之效益终究会硕一些,有颗粒感。

             图片 24

 

 图片 25图片 26图片 27图片 28

      当然,美图这些软件应该要再度专业些,我这里选出得例子可能都是摸索了一些针对性我是有利的来证明的,但不管怎样,这种边缘保留特性的滤波器作为磨皮的一模一样种助手段是自然有其生存空间的。

  
 式3之代码可能也(regressive):

  再举行有比较:

 图片 29  图片 30

 

     
BEEPS. This ImageJ plugin
smoothes an image without altering its edges. The smoothing is applied
by the way of a bi-exponential filter, itself realized by a pair of
one-tap recursions. It is therefore very fast; moreover, its
computational cost is truly independent of the amount of smoothing.
Meanwhile, the preservation of edges is obtained by a range filter akin
to the range filter found in a bilateral filter。

 

                            图片 31

    
使用是滤镜的历程就是会意识,他对边缘之保障好好,而针对性一些弯平坦的区域连续会那个越平整,总体感觉跟标模糊很像(表面模糊其实为是一样栽双边滤波器),以前就考虑过用表面模糊来促成磨皮,但是由目前所知道的外表模糊的其它优化算法都要于缓慢(但功效以及PS是完全一致的),因此一直未曾当真实施,这次看来就篇论文,经过自身之推行,如果参数取之相当,如以跟肤色检测或者其它办法相当,完全好实现比好之自发性磨皮效果。

 

  比如上述公式1蒙受最后反映在代码中或者如下(progressive):

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