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李欣频先生教会自之6单道理

  • 九月 13, 2018
  • 数学
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数学 1

于对数上之运

  解微分方程 L’(x) =
1/x,直接用积分法求解,得到L(x) =
lnx;用微积分第二中心定律,可径直写:

 数学 2

  如果我们将这个函数作为对数的定义,就足以好轻地解释对数的习性。

1. 维持君的独特性

和平盛世不将刀不以枪,但竞争十分狠,包括核心的力量、学识,以及卓越之见闻、超强的诺变力、坚韧的耐挫力等,都见面决定个人的输赢。如果你切莫可知再充分种、更出奇,就无克让更多口认识你。你的独特性,就是若得立足的价,也是公可被世家指认并记之私房要词。

天赋的同步特性:强烈的好奇心、疯狂之决定,很笃定自己的眷恋做呀,非常专心努力地在友好的志向上付出心血,并且产生能力赢得各种各样的功力。天才最要害的凡活力,而未是力。我吧直接相信每个人且起异军突起的原状。只要非给外在的价值牵在走,不顾及太多,而且非常了解自己来啊、能召开呀,够大胆,不怕跌伤,每个人尽管还能出自己特别的同样切片上。

相应把团结作为一桩事业,当成私家品牌于经营,创造和谐名字的价,帮团结打一个人家用不倒之身份,而非是社会价值下之职。

每个人都应打好的独特性,相信自己具有独特性,相信自己发别人没有底,要将团结作为自己的出品经理,打造和谐之村办品牌。不盲目跟风,不盲目崇拜,只是专注地开协调,做要好正值做的从,具备“工匠精神”,打造极致版的要好。

俗话说:“
靠山,山会倒;靠人,人会飞;靠自己最好好。”不要因让某组织,沉迷于组织给我们的“头衔”。这些头衔、荣誉、地位,都是时刻可给代表的,也是虚无飘渺的。

我们该看重个人品牌。个人品牌的从标准是非常,让您打同类“产品”中脱颖而出,并且采取行动把好推销出去。个人品牌不仅会叫您带事业上的中标,也会帮忙你自我实现,成为你应当成为的万分人。

构图

  本例可以博得几个属性:

数学 3

  L(1) = 0,在该点的斜率L’(1) = 1;L’(x)
= 1/x,在x > 0时L’(x) > 0,说明L(x)在x > 0上是与日俱增的;L’’(x) =

  • 1/x2 <
    0,说明L(x)是凹函数,L’递减,即L的切线斜率递减,现在根据这几只属性作图(可参照数学笔记7——曲线构图):

数学 4

  实际上,L(x)将会见跟y=1相交于点(e,
1),e就是一旦L(x) = 1时x之价:

数学 5

2. 随机就是是成为你协调

大胆成为好想要变为的百般人,不要成为他人而而成为的老大人。自由之概念应该是成你协调。

自开每一样起事情,都是本人喜爱的行。去开要好爱的转业,生活就见面更换得不行过硬。做喜欢的工作与低收入,根本未曾撞。如果您拿好的事务做得好,资源就见面自地即你,就会见带收益。做要好喜好的作业,就能找到人生的目的。如何找到自己嗜的从事?可以不断地去品味。

把日花在发表好身上的价值。你得花重新多的流年及自己于齐,然后了解自己之助益,在友好喜欢的业务上,发挥出自己的确会达的极致深价值。

当您发现自己对某件事物有特别之热望,能迅速学习,完成后自己满意度很高时,那就是是公生的四海。

自早已为隐约过,不知道自己前途能开啊,不晓得人生之含义。整晚整晚的失眠,脑海中生为数不少声,内心里洋溢痛苦。但是,生活之无暇和压力让自己慢慢不再发工夫去想这些题目。白天上课,晚上举行功课或者做兼职,周末兼职,学业和生的压力为我打空洞中解脱出来。忙碌起来了,反而郁闷少了。因为以做的经过中,我越了解自己,知道好善于什么,并且会以祥和之优势去挣钱生活费。这是一个纯正主动的大循环。当您越是迷茫,越烦闷,越封闭,就会见越加糟心。而当你走下,去尝尝,去干活,走及发现自己的旅程时,很多题材即使化解。

为此,大胆做协调,不要简单地强求于“压力”而失去举行些被您未来后悔的作业。把日又多地花在跟调谐的相处上,了解自己,让好转换得重新好。

L(ab) = L(a) + L(b)

  我们品尝用微积分表示拟释L(ab) =
L(a) + L(b)

  这是对数的基本运算公式之一,ln(ab) =
ln(a) + ln(b),如果就此微积分作为对数的概念,则:

数学 6

  结合定积分的性:

数学 7

  这样问题即变换成了怎么证明
 数学 8

  这个证需要一个誉为变量替换法的技术,通过该办法巧妙地被闹证明。

  可以拿积分的上下限看成b和1放缩了a倍:

 数学 9

  令t = au,无穷小量dt = dau =
adu,即du放缩了a倍:

数学 10

  下限,当t = a时,L(a) = 1/a =
1/au,故t = a时,u = 1;

  上限,当t = ab时,L(ab) = 1/ab =
1/au,故t = ab时,u = b

  由此了解了易后底积分达到下限:

数学 11

  问题得证。

3. 人生总是好更改的

《神秘之和谐》中涉嫌一个观念:“生命被产生少数片刻凡改会发的时刻。身心每隔七年会改变同样软,而且以此改变会各隔七年地不停下去。每隔七年,身心会来到一个旧换新的过渡时期,在马上段衔接的时代,一切都处于流动的状态被,如果您想某些新的范围能够上生命受到,这正是最佳的随时。”

扭转想我过去的命,才发现自之21夏、28夏吧亏生命重大转折之天天:21东开始学法语,出国的米开始萌芽;28年结婚,并同年怀孕。

及法国留学,是本人人生里老重要的均等步。如果问问我留学为自己带了呀?我思念说带了新的自家。生活达到本人独立了,因为没丁足借助,语言不通也如租房、学习、找兼职、交朋友。学习上求重新胜似,不但使上学文化,还要快地增强语言水平。大量底多少论文锻炼了自之写作能力;大量之课堂分享锻炼了自己之幻灯片制作水准与表达能力;大量之兼职锻炼了自我之工夫管理能力及大多任务协调能力。

28年份结婚生子,更是逾了人生之初等。成立新的家,孕育新的身,让自身越理解责任之机要。对于新的角色妻子与母亲,我都是那么生疏。我以时时刻刻上怎样与最接近的爱人沟通交流,如何跟自身的新爸妈相处,如何当好一个吓妈妈。这个改变是巨大的,但为是甜美之。

10月怀孕,宝宝顺利生。经历了本分娩的远大痛苦被我仿佛新生。从今后生活受到的其它困难与挑战都无那么可怕了。我深感自己重生了。我只要同本人的宝贝一起,重新对这世界,看待自己。一切都是新的,一切都是未知之。我而失去尝试自己从不试了之,我只要错过活得自然,活得淋漓。梦想清单越来越丰富,我吓坏自己年长什么还无举行。

L(1/a) = -L(a)

  这是对数的任何一个基本运算公式,ln(1/a)
= -ln(a)

  如果L(1/a) = -L(a)成立,那么有

数学 12

  令t = u/a,无穷小量dt =
du/a,即du放缩了1/a倍:

  下限,当t = 1时,L(1) = 1 = 1/(u/a) =
a/u ,故t = 1时,u = a;

  上限,当t = 1/a时,L(1/a) = a =
a/u,故t = 1/a时,u = 1

  由此了解了移后的积分及下限:

数学 13

  问题得证。

4. 爱人,你的讳不是体弱

夫人不要给自己的性缠住了铤而走险向前的步。

当此时此刻者史上女最轻易之秋,女人得预将团结之缠脚布和束缚松开,把温馨之格局放大,不要理会别人怎么看君,放下女人对貌、脸蛋、身材的忒执着。

含情脉脉不是人生之浑,无论你现在是独立还是发生同伴,一定要因友好也重点,千万不要为爱情,让好之眼中只有对方而淡忘了协调,只有玩要无精进,不要因为情而虚度人生。

不管单身或在亲里,你而先被自己成最为自信、最快乐、最有魅力之人头,这才是重中之重。

研究表明女人对此好的评价大低于实际情形,而丈夫对于好之评大超实际情形。女人常见不够自信,而立即会化平等栽自我实现的断言。我们无该过度谦虚,把团结拼命获得的成就全部归属运气、他人或者环境。谦虚是好品质,但是自卑就是荒谬。女人该抓住转瞬即没有的时机,积极主动地去做新的事务,全情投入,该争取的力争,在当晋升之时节主动争取更胜之岗位,争取重新好之饭碗发展。社会予以了咱自由选择的权,我们不用为协调而再戴上紧箍咒。

每个人的人生里发出有限个主要的主宰:一个是事业,一个凡是天作之合。因为女性常见是感性大于理性,所以把感情看得大重,受到感情的影响也又可怜。许多女性会盖迎合另一半的爱慕好,或是为了家设殉职了团结的事业,迷失了自己。我直接还相信,感情的加固不是建立在您的炫耀其所好上,而是因你们共同进步,共同成长,既是恩爱朋友,又是好伴侣。当你成为再自信、更愉悦、更产生魅力的口,你的心上人会更为爱尔,也会愈发强调你。

于几哪上的利用

  定积分可用来求得两长曲线间的面积,如下图所著,求g(x)和f(x)在a,b之间围成的面积:

数学 14

  我们以急需求面积切割成多少矩形,矩形的增长率是dx,高度≈f(x)
– g(x),所以所请面积:

 数学 15

  a,b,f(x),g(x)表示了图的季个边界,知道这些边界就得确定面积,也就是求得定积分的价。这些原则且是须的,如果漏掉上限或下限,就无晓左右疆,如果并边界都不知情,如何告出面积?同理不能够漏掉f(x)和g(x),它们代表了内外边界。

5. 产生非议说明你当迈入

本身盼望你们能成为:会层出不穷的营生技能,能力非常强,但态度及像《易经》里的“谦”卦——外水内山,外柔内刚,本性好,又生出耐心,别人对君放心,没有防备,把你当盟友而无敌人,只有如此,别人才会拿资源共享为你,不会见另行你同转身就拉你后腿要拓宽暗箭。

不畏于今天上马,善待身边的食指,化敌为友,尽可能地结善缘。

慈眉善目凡是尚未敌人的,无欲则刚。等而已经不以乎输赢,心胸坦荡,走路也轻松,因为若早就目中无敌人,眼前只有协调索要完成的风格、标准、任务、使命。如果会为对方感到到您的爱心,让他开始相信而,你们就是会成莫逆之交,把负能量变成大挺的正能量。久了,就见面发为数不少情侣当身边,像风火轮,数倍增扩大而能力的运转范围。

一个人数的功成名就,不在他由败了稍稍人,而是如扣押他征服了有点风雨挫折。

每当法国读书时,还清记得好的首先赖情绪崩溃大哭。不是为想家,不是盖作业压力格外,而是为排挤。同去之中原小伙伴,常常以共同打闹,而自我将主要的胸臆都位居了习上。第一年去法国,法语水平并无赛,上课时听不知底。只有厚着脸皮去往法国之同班请教。渐渐发现,自己对此跟数学有关的几乎山头科目掌握得比较她们好。这样法国同学为开始往自身讨教了。人及丁里面的雅就是自从简单的利益交换,互帮互助开始的。就这样,我越来越少和本身之华小伙伴在联名耍了。

一个偶发的机遇下,我听见了他们对自我之谣诼,觉得自家退出组织,觉得自身崇洋媚外等等。不争气的眼泪流下来了,我内心颇委屈和茫然。可如今回过头来看,我无从众,没有混迹于中华人数的天地是多明智之相同起事。因为努力学习,我之学习成绩优异,老师也受了自我老高之评说,为自身写了推荐信,我顺手申请到了研究生。

现今自我就了解,当有人当不动声色非议你,诽谤你经常,你当感觉到开心。因为马上证明你在向上了,他们注意到了卿。就像以爬楼梯,你于别人爬得赶紧了,后面的丁即会出星星点点种植反应:要么是着力努力追赶上而,要么是将您拉下来。当然,拉下总是又易于的。所以,人们才会去非议你,给您制作障碍,让你内心不爽快,前进的迟滞一点。因此,再当有人非议我之时段,我光见面越来越努力为前进,因为自身一旦远的管她们甩在后边,直到看不展现他们。

道不同不相为谋。我们只要咬牙做对的事情,心胸坦荡,乐于分享。我们不要错过开假想敌,我们真正使挑战的永恒是协调。

示例1

  求曲线**x = y2与y = x –
2围成的面积。**

  很容易求得两长达曲线之交点是(4, 2)和(1,
-1),图形如下:

 数学 16

  首先想到以前面的公式计算面积,但问题在此处像没有那粗略。当我们便为切割矩形时,发现矩形并无连续由x
= y2和y = x – 2围成;在x < 1时,仅由x =
y2围成,如下图所示:

 数学 17

  上图的绿色虚线将面积分为左右点滴块。

  首先将x =
y2转换为x的函数:

数学 18

  右侧的面积实际是由于y =
x1/2 和y = x -2围成:

 数学 19

  左侧的面积由 y = x1/2 和 y
= -x1/2 围成:

数学 20

  现在更换一种更简约的解法,我们品尝横向切割矩形:

数学 21

  这亟需将本函数变为x关于y的函数,相当给用图像逆时针转动90过:

数学 22

  一切都清晰了。

 数学 23

6. 生之意思是为他人在得重新好

感咱能成人口,因为只有浓眉大眼会盖自由的意志和行动,去思去的地方,做纪念做的行,说眷恋说的语,写怀念写的许。

请自兹初步,认清你以此生的职责怎么。生命的珍贵,在于你跟任何的生命息息相关,你得拉广大人口,让他俩享受而的资源更,分享你的身力量。我们会于小,就和别人分享小,帮自己同他人解答生命问题,从协助别人之中获无限可怜的求学。

如知道好的性命主体不是名利,而是只要错过做生影响力、对社会人群福利的口吧,你尽管会抓对生命走向,不因爱小而不也,不以嫌小若为之。方向对了,小善连在那个机会,天地里的能、资源、回馈就会见沿着向而来,刺激而长生新的物,协助你做到还充分之重任,这就算是更转越老的善能量;但如方向摩了,把才能够资源用在满足一己之私,那么小恶就见面连正在挺累,你速就会意识众多障碍在前头,怎么卖力还不克遂你的愿。

我们蛮若为人口是咱们的大幸,而什么度过一个来义之人生确实是麻烦我们的题材。想不明了人生的意义和目标,会叫咱们连发生种植在浅海中泛的觉得,没有动向。看了森挥毫,听了不少道理,经历重重政工,我慢慢摸索出了本人之人生意义,那就是是设感受最大化和于世界又美好。

本身是一个满载好奇心,喜欢异事物之丁。还记其他同学出国后哭哭啼啼地打电话回家说眷恋家,而自我愣是一个礼拜忘了为老伴打电话,害得家里人担心。出国后的本人,发现世界真大,有无数吓吃好打幽默的政工相当正在自去发现。我当做宇宙中的很小一个个体,渺小的不胜。“世界那么坏,我思出去看。”
受到潇洒姐的熏陶,我开排列我的想望清单。梦想清单里承载了自身的梦想,我思去感受的成套。人生不白在,只要在得痛快。

择老师是工作,非常吻合自身之有限万分特质:一个凡是善享受,一个凡好帮人。喜欢站在讲台上,滔滔不绝地享受,讲在知识,传播着思想。喜欢帮助学生,一个知识点学生从未干明白,讲个三五全勤还是乐此不疲;为学生辅导考研,到处搜集材料为未腻累。我一直相信,一个人数之力量是软弱的,但是会让人家从您的享用着收益,变得重复好,是一致码特别甜蜜之从,非常有含义之行。生命受到名利都是抽象的,没有钱真的困难,但钱不是终极目标。做对社会福利的人口,做让世界变得重好的口,才是人活的义所在。

数学 24

示例2

  计算下图sinx和cosx前少差相交所围成的面积

数学 25

数学 26

  由此可见,定积分可以测算我们过去无法测算的面积。

“听了无数理,依然过不好就一生。”

总结

  1. 数学 27 可以看成对数的定义,从而解释对数的逐一性质。
  2. 可使
     数学 28 计算两长长的曲线所围的面积。

 


  作者:我是8位的

  出处:http://www.cnblogs.com/bigmonkey

  本文为念书、研究及分享为主,如得转载,请联系自身,标明作者及出处,非商业用途! 

 

 

不是这么的,你少的仅仅是反省,以及反思后的前进。与你们共勉,我相亲的伴等。

作者:何舒卉

85后,武汉人,射手座,AB型血

高等学校老师,工商管理专业,法国巴黎九好硕士

热爱阅读、喜欢享受、乐于交流

微博:@舒卉_何

微信:heshuhui021427

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