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1019 集合论与图论

  • 九月 17, 2018
  • 数学
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1019 集合论与图论

 

时间限制: 1 s

空间范围: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

 

问题叙述 Description

     
 集合论与图论对于小松来说是较数字逻辑轻松,比数据结构难之一律派专业必修课。虽然小松以高中的上曾自学了了离散数学中之图论,组合,群论等学问。但对此集合论,小松还是于陌生的。集合论的无数事物吗涉及到了图论的知。

 

       在第四云的念中,小松学到了“有序对”这么一个定义,即用<x,
y>表示有序对x和y。要留心的凡平稳对<x, y>不对等有序对<y,
x>。对于一个不变对集合R={<x,y>, <y, z>, <x,
 z>,……},我们说R是传递的,当且仅当他满足下面的性能:

 

新民主主义革命字体用直观的语言叙述是:如果是<x, y>∈R,<y,
z>∈R,那么势必是<x, z>∈R。

 

       这里集合R可以对应到一个产生往图G,有序对<x
,y>对承诺到了G中之平等修有向边。
你现在之天职是,对于自由给定的一个粗略有向图G(同一有向度不起零星不行),判断G是否持有传递性。

 

图片 1

输入描述 Input Description

     
 输入文件set.in第一执包含测试数据的独数T(1<=T<=10)。接下来T组测试数据,每组测试数据第一实行包含两单单整数n和m(1<=n<=1000,
n<=m<=100000),表示G中元素个数和有往无尽的个数,接下的m行每行2单整数x,
y(1<=x,y<=n)表示x与y之间出同一条发出往无尽连接。

出口描述 Output Description

     
 对于每组数据,如果G是传递的,你需要为输出文件set.out输出一行”Yes”,
否则输出一行”No”。

样例输入 Sample Input

2

3 3

1 2

1 3

2 3

4 5

1 2

1 3

1 4

2 3

3 4

样例输出 Sample Output

Yes

No

多少范围与提示 Data Size & Hint

有30%满足1<=n<=100, 1<=m<=10000;

起100%之数码满足1<=n<=1000, 1<=m<=100000;

图片 2

分拣标签 Tags 接触是开展

 

格的话题目已经就说得甚理解了,就是x,y,z之间的关系,而xyz又正好是三个假名,这样咱们之所以Flyod就可圆满解决了

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=1001;
 6 const int maxn=0x7fffffff;
 7 int map[MAXN][MAXN];
 8 int vis[100001];
 9 int x,y,z;
10 int main()
11 {
12     int t;
13     scanf("%d",&t);
14     while(t--)
15     {
16         memset(map,0,sizeof(map));
17         int n,m;
18         scanf("%d%d",&n,&m);
19         /*for(int i=1;i<=n;i++)
20         for(int j=1;j<=n;j++)
21             map[i][j]=maxn;
22         for(int i=1;i<=n;i++)
23         map[i][i]=0;*/
24         for(int i=1;i<=m;i++)
25         {
26             scanf("%d%d",&x,&y);
27             map[x][y]=1;
28         }
29         int flag=0;
30         for(int x=1;x<=n;x++)
31         {
32             for(int y=1;y<=n;y++)
33             {
34                 if(map[x][y]==1)
35                 for(int z=1;z<=n;z++)
36                 {
37                     /*if(map[i][j]||(map[i][k]&&map[k][j]))
38                     vis[i]=vis[j]=1;*/
39                     if(map[y][z]==1)
40                     {
41                         if(map[x][z]==0)
42                         {
43                             flag=1;
44                             break;
45                         }
46                     }
47                 }
48             }
49         }
50         /*for(int i=1;i<=n;i++)
51         {
52             if(vis[i]==0)
53             {
54                 flag=1;
55                 break;
56             }
57         }*/
58         if(flag==1)
59         {
60             printf("No\n");
61         }
62         else
63         {
64             printf("Yes\n");
65         }
66     }
67     return 0;
68 }

 

01

阿毛是本人的高中同学,给自家之第一印象是土,杨二毛是名字,足以看出它们父母取的时段特别自由。

高中第一堂语文课学徐志摩的《再别康桥》,她因此同一人口沾满泥巴味的国语朗读,全班一切开哗然,连一脸严肃的语文先生还乐了。那天她带一套竖条纹的灰色西装,已经洗得有些泛白。

后来底记忆还不好,上课她连喜欢提于神经质的题目,对于片只可意会的不利原理,又挺钻牛角尖总要探索到底,下课后时常缠在老师不加大,直到下一个教育者赶到。

绝暴的是,她爱好以英语课上秀口语,而其说的英语,也牵动在平等种吃野毛桃烤地瓜,渗入每一个音节的土味。

一线氟中毒,她的牙齿并无为难,但它们喜欢笑,笑起来毫不掩饰,总让人口怀念撒腿就跑。

大凡怎跟它们成为好情人之,我吗不记得了,就象是经过一个冷冬从此加上起来的起,你连无亮堂其是啊时发之嫩芽。

单纯是依稀记得她还爱用尺比着书勾画,不管是休是生死攸关内容,她生同样件总通过无烂的手织毛衣,六月酷暑吧无甘于散下。

02

阿毛的靶子大学是上海复旦,理想职业是跻身PwC做同样叫作会计。高中三年,她仿佛从了鸡血,无论什么时都紧绷着神经在习。

它租住房屋的墙及挂在一个好死的钟表,秒针走动起来特别吵,她说在那样的空气下又会感受时之紧迫。时钟固执地奔前头挪,时间流逝的脚步充斥在房的诸一个角落,仿佛残酷地提醒着祥和不能懈怠。

枯燥无味的生活,异于常人之影响迟钝,早已将其考上复旦的自信心消磨得所剩无几。而以夜深人静时,她常陷入失眠状态,想着妈妈平字不识,父亲一个人数独自艰难地支持整个家,内心又使刀片割一样内疚不已。

2007年,她底阿爸承包工地,因为无知识上当受骗,最后血本无归,还少了一大笔钱。

忽然的变给其重新拼,她说:“我得要失去学会计,就算不克入好店上班,最起码也能拉父亲做好帐。”

出人意料内注入的动力支撑了她好遥远,凭着骨子里不认输的秉性,不甘心让社会淘汰的自信心,她迎难而上,整个青春都在学习。

到头来熬至高考,命运重新与它们开始了一个笑话。

其突然感染严重的肺炎,每天晚上只能趴着睡觉,连拿书的劲头都没有,大脑处于昏昏欲睡的状态。

“我推辞了医住院的提议,买了几百第一的特效药吃,在家也试验开最终的备。”她对准角落里之职位,示意那即便是它们最后坚持上学的地方。

纵使如此,她带来在重病踏进考场,让身边每个人之胸都挂了四起。只有它自己,内心充满力量,毫不胆怯。考试过程被,强忍在无若咳出来,最终要因为惊人之定性撑了一会而同样会。

末段它们如愿去了魔都,分数刚过600,并从未考进复旦。

乍上高校那段岁月,我每每会因此201电话从给她,电话卡也累了几百张,我们分享着各自的所受和经历。

后来,我们彼此的生命被同时闯进一些人口,发生了平等错又同样错的故事,我同她底关联无还那么累。大二,她经大力拿到奖学金买了微机,但咱反聊得比以前少。

03

高校毕业,阿毛瞒着女人说就以魔都找到了工作,另一面却着手准备二度考研。

将在本科文凭,她吧尝尝在去寻找工作,投产生的简历总是石沉大海。满怀信心地过进“人才市场”,结果其以“劳动力市场”都未曾市场,每一个排斥的目光,每一样潮面试中拒绝,都无情地抹着它对准活的自信心。

考研对其的话,无非是再度又过一样全高三生。不同之是每个工作日,她白天要是努力干活,要三思而行陪在笑容,要承诺针对各种五花八门的口跟从业。

抵回属于自己之时,除了必要的体育锻炼和片娱乐,基本上还奉献受了单调的习过程,没有节假日的定义,没有花前月下,没有她爱好的远足和户外,甚至不敢为协调购买同一宗好看点的衣服。

人家说之时尚话题和好无关,最新的影片看来底上曾经下档,更可怜的凡从来不人督促,全部无论自觉同本人解压。

先生硕士很恼火,也象征竞争异常怪,由于高校是调节的业内,她的考研二战的路走得啊并无顺手。相比第一不好,她复习的时日又不见,居住的环境又不比。

每隔一个号同蹩脚迷茫,她不停地为自己打气,“自己脑子进的和,就算变成汗淌完,也无去疲劳眼睛。”

数学靠题海战术,政治靠死记硬背,由于口语缺陷,她的英语学习方法只能是英译汉、汉译英来回倒腾,阅读理解为它而言也是默剧。

专业课的习太让她头疼,因为凡跳专业,宏观经济学和会计学需要慢慢啃课本,知识点很仔细,很多下还记不住,很多东西看了少数布满仍晕晕乎乎。

它们唯一的亮点是出耐心,“不晓就相同方方面面所有又看,总起看懂的如出一辙天,人笨一点真空,但你而愿意去学。一旦下定狠心,就得义无反顾,绝不瞻前顾后。它既是公充分怀念如果的,那即便发生啊她努力之价,不好好努力难免有平等天会烦死。”

俗话总说天道酬勤,好事多没有,于是上天给了她第三差考研的空子。

04

阿毛说:“我未可以,甚至是独废弃到人流吃并淹没都如未上的口,我准备的早晚一刻都没有松懈,并从未奢求自己像励志故事一样水到渠道成,我不过就是想当当时座城,找到属于自己之一个不大方位。”

一个根本得作响的贫困学生徘徊在魔都灯红酒绿的路口,那种给抓住却无力满足的撕裂感,是群丁认知不交之。

其拿在助学贷款以及分寸之工资,不舍得吃,不舍得穿。物质的供不应求仅仅是痛苦的一个端,她底首也一定贫乏,人家学“双外语”,她连英语四级考试都生怕,考了五六不良才够格;人家雷同进校门就清楚雅思、托福、外企,她被的只是现实不断泼来的冷水。

中心便真的来坚实,总有那么部分脆弱的随时,会叫她仇富和自卑。

光阴还无过来,新词也不填好,只有愿望在中心无情愿败落;花蕊尚未凋毕,秋叶还未化泥,只有寒风从身旁叹息而过。

以至于来雷同天,我顾了本人该看看底一幕幕:小学最不羁的男生安静地经在一样家小店,初中最文静的女生风尘地吸在烟,高中太野心的男生满头大汗地被男女转移着尿布。

自我看那些最叛逆的丁因此极保守的办法教育子女,和伯父并凭二样;那些早恋并跟严父慈母水火不容的人数,绕在操场追打他们孩子的异性朋友;那些咒骂主席台发言领导官僚主义的人口,西装革履大腹便便地也有走开展开幕式致辞。

那些发誓会改变历史改革制度之人数,慵懒地为在公务员办公室草草一生;那些高呼分数是屁成长要紧的人口,因男女考试没有格爆着粗口暴打自己的子女;那些初中就在一道的心上人,终于于越洋电话中提出了分离;那些闪婚裸婚一度让人眼红之几乎针对,婚姻呢显示起了红灯。

出平等天,我们毕竟还改为了同想象着全然不同的食指,我们算是成了青春时我们讨厌的那种人。

05

阿毛的故事继续,我似乎就使变成了吉祥林嫂。但当大宗投降的口惨遭,阿毛总归得起一个属于其的产物。

于一个同学的婚礼上,我看齐了阿毛,她的齿就烤瓷得炫白,皮肤也精心调理了,她着装一身名,举止优雅,却是那么的素不相识。

它们看来本人就是请,想坐我们之间的方法拥抱一个,我呢伸出了手,突然看在它们身边男朋友木然的神,我才察觉及我们的见面都是2014年了。

阿毛的男朋友操在相同总人口我呢放不晓的普通话,据说是独“富二代”,命运将捧毛关进小黑屋,就是以为她检查,就算终其一生奋斗,也齐不达标赶上一个坐拥一切的先生。

本来你呢足以选取信任,阿毛是凭自己之大力赢得了所有,她还初心不改变,笑对工作同活之麻烦。

其和数以百计准以坚持不懈的君同一,都发过如此的天天:

浑身发抖得想根据上来和别人撕打,你基本上想辩解想大声地哭出来,说勿是如此。铺天盖地而来的委屈冲垮了若有着的理智,你基本上思量啊都无什么还不用顾忌,却于心头疯狂而表面冷静地怀念着有的内容之后,还是整理了瞬间投机仪容仪表。

卿潇洒、优雅地微笑着当生存,祈祷着正义自在人心,其实不是人性有多的好,只是不愿意粗鲁地失去争辩,只是想着了了马上同段落糟糕,明天会面再也好。

活似乎一发狗血之闹剧,但准不伤你为之向往。

惟愿我们还能于就稠密之充分的庸常中,萃炼出赤诚与清,当苍老渐至,仍对那阔阔的之相遇,怀有羡慕之心,仍对那难得可贵的坚持,并无愧疚之了。

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