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二零一四-10 芝马开门

简析项目中常用的七参数转换法和四参数转换法以及关系到的中坚测量学知识

  • 二月 15, 2019
  • 天文
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3.1高斯克吕格投影(Gauss_Kruger)

 天文 1

假想有二个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一便条午线(此子午线称为中心子午线或轴子午线)相切,椭圆柱的中坚轴通过椭球体中央,然后用自然投影方法,将大旨子午线两侧各一定经差范围内的地点投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即变成投影面,
此投影为高斯投影。

高斯投影是正形投影的一种,隶属于几何投影。

 天文 2

在投影面上,大旨子午线和赤道的阴影都以直线,并且以中心子午线和赤道

的交点0作为坐标原点,以中心子午线的阴影为纵坐标x轴,以赤道的黑影为横坐标y轴。在我国x坐标皆以正的,y坐标的最大值(在赤道上6°带)约为330km。为了幸免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500
000m。别的还应在坐标前边再冠以带号。那种坐标称为国家统一坐标。 例如,有一点y=19613
456.789m,该点位在19带内,位于核心子午线以东,其相对于中心子午线而言的横坐标则是:首先去掉带号,再减去500
000m,最终得=123 456.789m。

还要,由于拔取了分带方法,各带的阴影完全相同,某一坐标值(x,y),在某一投影中均有三个,在天下则有六十几个相同的坐标值,不或然正好表示该点的任务。由此,在Y值前,须求冠以带号,那样的坐标称为通用坐标。

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2.3常用全世界坐标系

不等坐标系,其椭球体的长半径,短半径和扁率是例外的。比如大家常用的三种坐标系所对应的椭球体,它们的椭球体参数就各差别:

BJ54坐标系:属参心坐标系,长轴6378245m,短轴6356863,扁率六分之三98.3。
XIAN80坐标系:属参心坐标系,长轴6378140m,短轴6356755,扁率五成98.25722101。
WGS84坐标系:属地心坐标系,长轴6378137.000m,短轴6356752.314,扁率3/698.257223563。

CGCS3000坐标系:属地心坐标系,长轴6378137.000m,短轴6356752.31414 ,扁率f
= 1/ 298.257222101。

由地点的参数大家可以观望,对于满世界坐标系,大家还足以分成二种:参心坐标系和地心坐标系。

 天文 3

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2.1大地水准面和天下球体

地球表面自个儿是2个起伏不平、十分畸形的外表,那个高低不平的外部不可以用数学公式表达,也无能为力展开演算,所以在量测和制图时,大家必须找二个条条框框的曲面来取代地球的当然表面。

当海洋静止时,它的任性水面必定与该面上各点的引力方向(铅垂直方向)成正交,我们把那些面叫做水准面。不过,地球上的档次面有无数个,大家把其中与平稳的平分海水面相重合的水准面设想成贰个得以将地球进行打包的密闭曲面,那一个水准面就是五洲水准面

而被中外水准面包裹所形成的圆球即为世上球体

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2.经纬度坐标系(大地坐标系)

此间自个儿第2要强调:天文坐标表示的经纬度和海内外坐标系表示的中纬度是不一致的。所以,同五个经纬度数值,在BJ54和WGS84下代表的是例外的岗位,而以下小编说的中纬度均指全世界坐标系下的经纬度。大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。上边我跟我们大约谈谈其中涉及到的多少个关键概念。

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1.背景

在摸底那二种转换方法时,我们有必不可少先通晓一些与此相关的基本知识。大家有两种常用的形式来表示空间坐标,分别是:经纬度和高层、平面坐标和高层以及空间直角坐标。

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4.1转换方法以及参数的拿走

七参数法(包含布尔莎模型,一步法模型,海尔曼特等)是斩草除根此难点的可比紧密和通用的办法。其关系到的多个参数为:X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K。此两个参数可以通过在急需转接的区域里挑选3个以上的转换控制点对而赢得。

一经区域限制不大,最远点间的距离不超出30Km(经验值),这可以用三参数(莫洛登斯基模型),即X平移,Y平移,Z平移,而此刻将X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度变化K视为0。所以三参数只是七参数的一种特例。三参数只需通过二个控制点对就能收获。

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4.3注意

七参数转换是针对性将地理坐标系所对应的半空中直角坐标转换为另一坐标系的空中直接坐标。

空间直角坐标系的原点位于地球参考椭球的核心,Z轴与地球自转轴平行并对准参考椭球的北极,X轴指向参考椭球的本初子午线,Y轴与X轴和Z轴相互垂直最后构成2个右手系。大地坐标系是以中外基准为根基建立起来的,大地基准又以参考椭球为底蕴,因而大地坐标系又被叫做椭球坐标系。

 天文 4

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2.3.3推论

a.地心坐标系更适合全球限量的测量。

b.
WGS84下的坐标在CGCS3000坐标系下宗旨代表的是同3个坐标,精度差异是厘米级的。

c.
在同一个椭球里的变换都以紧凑的,而在差别的椭球之间的转移是不连贯的。举个例子,在WGS-84坐标和巴黎54坐标之间是不设有一套转换参数可以全国通用的,在各类地方会分裂,因为它们是几个例外的椭球基准。

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3.3 ArcGIS中坐标系的意思

ArcGIS中有地理坐标系(Geographic coordinate system)和影子坐标系(Projected coordinate system)三种。前者即是来定义使用何种地理坐标系的,而后人是同时定义地理坐标系和阴影坐标系的。

一般来说为内部各类参数的含义:

 天文 5

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2.3.1参心坐标系

“参心”意指参考椭球的主导。在测量中,为了处理观测成果和传算地面控制网的坐标,平常须接纳一参阅椭球面作为基本参考面,选一参考点作为大地测量的起算点(大地原点),利用大地原点的天文观测量来规定参考椭球在地球内部的地点和样子。参心大地坐标的行使非日常见,它是经典大地测量的一种通用坐标系。依据地图投影理论,参心大地坐标系可以通过高斯投影总括转化为平面直角坐标系,为地形测量和工程测量提供控制基础。

BJ54坐标系是以克拉索夫斯基椭球为底蕴,经局地平差后爆发的坐标系。其大地原点在前苏联的普尔科沃,东经30°19′15”,北纬59°46′6”。

XIAN80坐标系是以1972年国际大地测量与地球物理联合会第九六届大会推荐的数目作为地球椭球体。其大地原点在作者国中心的山东省杨陵区永乐镇,东经108°55′25.00″,北纬34°32′27.00″。

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5.2 四参数转换的数学意义

四参数形式为Y=(a-d)/[1+(x/c) ^b]+d

a:曲线上渐近线估值。

b:曲线的斜率。

c:最大整合一半时对应的剂量。

d:曲线下渐近线估值。

用迭代或迫近法解多元方程方程公式为:

Y=(A-D)/(1+(X/C)^B) + D

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7.总结

写此篇小说查看了成百上千材质。多谢杰克Deng的http://www.cnblogs.com/tiandi/archive/2011/12/03/2274903.html。多谢方庆林的http://blog.sciencenet.cn/blog-586485-457129.html,多谢和讯和博客园上的先辈。谢谢乌伦先生的地理音信统原理一书。

此文中的高斯克吕格投影的正算和反算算法,以及七参数和四参数方法都能在网上找到,那里就不给大家逐一贴出。

 

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天文 8

3.平面坐标系(投影坐标系)

 

首先我们务必旗帜明显,投影坐标系是白手起家在地理坐标系之上的。换句话说就是,必须先有地理坐标系下的坐标,才能对该坐标进行投影,从而取得投影坐标。

那么,为何有地理坐标系和阴影坐标系之分吧?

鉴于经纬度的度数不对应某一专业长度,由此无法精确测量距离或面积,也麻烦在平面地图或电脑显示器上显示数据。在运用过多(不是全部)GIS
分析和制图应用程序时,常常须要由投影坐标系提供的更安宁的平面坐标框架。与地理坐标系不一致,在二维空间限制内,投影坐标系的长度、角度和面积稳定。投影坐标系始终基于地理坐标系,而后人则是基于球体或旋转椭球体的。在阴影坐标系中,通过格网上的
x,y 坐标来标识地方,其原点位于格网主旨。

依照投影构成的办法,我们将影子分为两类:几何投影和非几何投影。在我们国内,最普遍的黑影为高斯克吕格投影,基本中国分省(区)地图的影子和大比例尺地形图的阴影均选用为高斯克吕格投影。而且,各个大、中比例尺地形图使用了不一致的高斯-克吕格投影带。其中中国足球球协会超级联赛过1∶1万的地貌图使用3°带;1∶2.5万至1∶50万的地形图使用6°带。

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2.3.2地心坐标系

地心坐标系(geocentric coordinate system
)以地球质心为原点建立的半空中直角坐标系,或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所创造的中外坐标系。

其暴发的原委是因为早起的参心坐标系固然能很好的满意局地地区的测量须要,可是却无计可施满足海内外定位的须求,原因是参心坐标系以跟局地大地水准面最契合的椭球体作为参考椭球,而此参考椭球并不可以符合全世界定位的需要。所以在地心坐标系中,大家以与举世大地水准面最密合的椭球体作为参照椭球。

此时此刻地心坐标系的测量紧假若三种格局:引力测量法、卫星大地测量法以及部分坐标转换。大家所熟识的GPS定位和北斗定位均是卫星大地测量法。

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6.通过例子明白换算步骤

事例:在桂江三个测区,需求形成WGS-84坐标到乌江坐标系(54椭球)的坐标转换,其总体转换进度是:

 天文 9

实际流程是:

a.将WGS84的经纬度转换为WGS84上空直角坐标系下的坐标。

b.用当地多少个WGS84和本土坐标(椭球体为BJ54)之间的控制点对,拿到七参数。

c.将WGS84的空间直角坐标利用七参数转换来BJ54坐标系下的上空直角坐标。

d.将BJ54的空中直角坐标转换为BJ54的中纬度坐标。

e.对此时BJ54的经纬度坐标进行高斯克吕格投影变为BJ54平面坐标。

f.用当地BJ54下的平面坐标和本土平面坐标之间的五个控制点对得出四参数。

g.将BJ54平面坐标利用四参数转换成本地平面坐标。

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4.2详尽分解各类参数的意思

a.多个坐标平移量(△X,△Y,△Z),即多少个空中坐标系的坐标原点之间坐标差值;
b.多个坐标轴的团团转角度(△α,△β,△γ)),通过按顺序旋转多少个坐标轴指定角度,可以使五个空中直角坐标系的XYZ轴重合在一齐。
c.尺度因子K,即八个空中坐标系内的等同段直线的长度比值,达成标准化的比例转换。寻常K值大概约等于1。

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2.2地球椭球体

出于地球体内部品质分布的不均匀,引起动力方向的转移,这一个各处与引力方向成正交的五洲水准面边成为了八个不胜畸形的也不可以用数学来代表的曲面。然而即使如此满世界水准面的样子拾贰分的不规则,但它已经是三个很接近于绕自转轴(短轴)旋转的椭球体了。

于是在测量和制图中就用旋转椭球来取代大地球体,那么些旋转球体日常称地球椭球体,简称椭球体

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5.1转换方法及四参数的得到

在七个椭球的例外坐标系中的平面坐标之间变换转换则会用到平面转换。近年来一般分为四参数和平面网格拟合二种方法,以四参数法在国内用的较多。

四参数的数学意义是:用带有多个参数的方程表示因变量(y)随自变量(x)变化的原理。

举个例证,在泰州既有日本首都54的平面坐标又有包头的平面坐标,在那三种坐标之间转换就用到四参数。四参数的拿到须求有多少个控制点对。

本来,更纯粹的可以提供网格拟合数据,然后开展网格拟合。

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3.2高斯克吕格投影与UTM投影的自查自纠

UTM投影全称为UNIVE景逸SUVSAL TRANSVE牧马人SE ME汉兰达CATOL PROJECTION
(通用横轴墨卡托投影),是一种“等角横轴割圆柱投影”,椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,投视后两条相割的经线上从不变形,而中去除风湿清热线上长度比0.9996。UTM投影是为了全球战争要求创立的,美利坚合众国于壹玖伍零年完成这种通用投影系统的臆想。与高斯-克吕格投影相似,该投影角度没有变形,核活血散淤线为直线,且为投影的对称轴,核温肾助阳线的比重因子取0.9996是为了保险离中去除风湿利肠府线左右约330km处有两条不走样的正式经线。

UTM投影分带方法与高斯—克吕格投影相似,将北纬84度至南纬80度之间按经度分为57个带,每带6度.从西经180度起算,两条标准纬线距中去除风湿静痒线为180Km左右,核生津除热线比例周全为0.9996。笔者国的卫星影象资料常动用UTM投影。

从影子几何方法看,高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”( Transverse
Tonformal Tylinder
Projection),投最佳女主角核生津润燥线保持长度不变,即比例周详为1;UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”,圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,投歌后两条割线上向来不变形,中益气镇痛线上长度比
0.9996。因而只要利用同一的椭球体,从计算结果看,两者根本不一致在比例因子上,高斯-克吕格投影核温中除热线上的比例周密为1,
UTM投影为0.9996,高斯-克吕格投影与UTM投影可近似接纳 X[UTM]=0.9996 *
X[高斯],Y[UTM]=0.9996 *
Y[高斯],进行坐标转换(注意:如坐标纵轴西移了陆仟00米,转换时必须将Y值减去五千00乘上比例因子后再加陆仟00)。从分带格局看,两者的分带起源差别,高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向北分带,第3、带的中凉血补血度为3°;UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西往南分带,第三带的中清热利湿度为-177°,因此高斯-克吕格投影的第一,带是UTM的第11带。别的,两投影的东伪偏移都以500海里,高斯-克吕格投影北伪偏移为零,UTM北半球投影北伪偏移为零,南半球则为一千0英里。

为此大家在拓展测量、制图以及数据转换时,要注意两者的两样,防止发出误差,造成不须求的谬误。

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4.七参数转换

在询问了地点三节所讲的始末后,大家来一块探讨项目中不时遇到的标题。首先的标题便是多个椭球体之间的变换,比如:WGS84的中纬度坐标转换来XIAN80的中纬度坐标。

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5.四参数转换

如:微信,用户采纳了一点个产品成效,好友娓娓而谈,朋友圈,公众号等,各个作用都有差其他数字反映。好友聊天关键是加上的至交梳理和拉扯记录数,朋友圈基本是发了几张相片和采纳时长,公众号的大旨是关注群众号数量以及小说的阅读量和应用时长。

拉长=有效能户增进  增加=用户成长

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说到增强种类,那里面囊括如何内容?

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后天,GrowingIO和camera360搭档在拉合尔设置了数据驱动增进大会,内容很多,不乏干货,以下为黄天文关于“交易型平台如何是好增长”的部分分享梳理

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