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上帝演奏的华章:《宇宙的琴弦》读后谢

赢得学术论文的艺术

《时间之问18》“宫商角徵羽”还是“Do Re Mi Fa So La Si”?

  • 九月 21, 2018
  • 天文
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“98%底天文学家和SETI的研究人口包括自己要好认为,METI有神秘的危险性,这不是一个好主意。”加州大学伯克利分校的SETI研究人员Dan
Werthimer说。“这好于你于树丛里大喊大叫,然后你才晓得那里出虎、狮子、熊要外危险的动物。”

“真是没有悟出,编钟不单独是挺,而且音域如此普遍。那既然中国古极为不止五独音,为什么还俗称五音呢?”

阿雷西博信息:图片来源网络


原创编译:梓色扬光

“那总结一下立三个音的频率倍数如下。” 学生用来平等布置餐巾纸,在点写道。

用信息发送到太空的想法一直存在争议,即使是以SETI社区外啊是这样。一个题材是,目前尚未掌握谁该也人类说话。另一个忧虑是触发外星人的私房危险。物理学家斯蒂芬霍金同其他人警告说,遇到外星文明或带来的结果——这样一个文静几乎肯定会于我们的文武更古老,技术更进步。

“有些文章的频率比值看起要挺复杂的。”

以报道,这粒目标恒星是GJ273也叫称为Luyten的恒星,是偏离其仅12光年的Canis
Minor北部星座中的同样粒红矮星。今年3月,人们发现它们有个别发行星。其中同样颗叫也Gj273b,在恒星的“宜居带”中运行,可能是液态水,甚至可能是生命。

“对。只要反复使用3/2跟3/4,就好创建出五个音符。”

原稿链接:https://www.newscientist.com/article/2153461-we-just-sent-a-message-to-try-to-talk-to-aliens-on-another-world/

“而si-7的频率即便再次绝了,是令人彻底的一个比率:243/128!”

图形来源于METI

荆轲刺秦王 from Wikipidia

即封于另外恒星的信奉是以“阿雷西博信息”(Arecibo
Message)的周年纪念日上发出的,阿雷西博信息是千篇一律栽无线电信号。1974年11月天文学家卡尔·萨根,从波多黎各Arecibo望远镜向距离地25000光年的球状星团M13发送了平等失误由1679单二进制数字组成的信号,称为阿雷西博信息。阿雷西博的信包含了咱们太阳系行星的音,DNA的布局,人类长相的卡通画面,以及其它关于球及其居民的为主信息。

“啊,我晓得啊!” 学生大声大声叫道,引得邻桌的人头侧目。

报时

“好!”

“国际主动寻找地外文明”(METI:Messaging Extraterrestrial Intelligence
 International)的总裁Douglas
Vakoch表示,“我觉得就是一个不太可能的结果,但随即将凡一个让欢迎之结果。”METI是SETI的一个分支,它是对外星文明的追。SETI是英文Search
for Extra-terrestrial
Intelligence(搜寻外星智能)的缩写。该类型由于美国加州大学伯克利分校(UC
Berkeley)的半空中科学实验室主持,试图透过分析阿雷西博射电望远镜采集的收音机信号,搜寻能够证明外星智能生物在的凭。

“嗯,我思起来了,确实是这首!你是怎么想起来的?”

值得一提的是,在探究外星人的过程中,也疑似出现了有些潜在的场面。比如“麦田怪圈”(Crop
Circle),麦田怪圈是赖当麦田要么任何田地上,透过某种未知力量(有最少数怪圈是全人类所为)把农作物压平而发下的几乎何图案。这个地下现象偶被人们称作“Crop
Formation” 。


“你在吗,外星人?是我们——地球。”按部就班《新科学家》报道,天文学家都于邻近的恒星系统发送了一个无线电信息,它是当前就知道的、可能适合人类居住之、离地最近的恒星。因为距离我们足够近,所以我们可于未交25年的光阴里接纳回复。

“对,再用同样涂鸦五度,就汇聚一起古代华的五音了。”

*本译文仅供个人研习、欣赏语言的故,不欢迎任何转载以及用于其他商业用途。如需要转载请注明作者和根源。(本译文所波及法后果都是因为本人承担。本人同意简书平台在接获有关著作权人的通后,删除文章。”)**
*

《时间的问》是同一部作者和学员对话交流的“记录”,选取“时间”作为跨学科讨论的媒婆,联接起数学、天文、历史、集成电路、中国先文化等不同学科,这些话题像一颗颗散的珍珠,被“时间”这到底主线串联起来。这里既是好赶上祖冲之、郭守敬、庞加莱、Price等老科学家,也会见发觉庄、博尔赫兹、史铁生、柏拉图等文哲大家。

作者: ROBBY BERMAN

“不,正好相反,而是由高音1减多少五过,也尽管是效率降低3/2倍,或者从中音1来一个益1/3。”

截图自youtube

“我们由do-1出发,提高五度,相当给频率乘以3/2。”

麦田怪圈的产出被了针对支持外星人存在论的人们又见解。怪圈中的作物“平顺倒塌”方式跟植物茎节点的发烧焦痕迹并无是人工压平所能够不负众望,也起麻省理工学院学生准备用自制设备反朝复制这如出一辙面貌而还未能上,至今还没说该场景是何种设备或者做法能够达标。

“也便是深受不同之音符频率尽量满足一个相当比较数列 ?”

自取灭亡?

“嗯,如果因此三分割损益法,就是本着中音1益三分,得到4/3,结果与五度相生发一样,得到了最终一个文章,命名吧fa-4.”

Vakoch说新信息是10月份于挪威底天线上生的,经历了三上,耗时大概8钟头。相比1974年有之消息,这同一消息更简短而可能再次易理解。它以计数、算术、几何及三角学的音开始,此外,还连针对携带信息的无线电波的叙述,以及有关时钟和计时之课,以询问Gj273b任何秘密的居民对她们之工夫及咱们的日子是不是出一般的明白。

“啊哈,原来如此简单。”

“荆轲据说是齐国裔,他专门好游山玩水天下、读书击剑、结交四方豪杰。后搬迁他居燕国,改姓荆,遇到了一个屠夫高渐离,两人数成为好情人。”

音名 do-1 re-2 so-5
频率倍数 1 9/8=1.111 3/2=1.5

“五音只是俗称,其实早以战国时期,中国的曾侯乙编钟即使生了十二单音,它是同套双音编钟,人们可以当五独半八度的广大音域内进行演奏与著作,而欧洲截至18世纪初才当钢琴及齐平档次。”老师商议。

“哪我们后续?”

后记:本文由二月开准备,查资料写大纲,五月做到初稿和图片制作,十一月窜润色,历时多年。收笔之后,仍觉惴惴不安,因文中内容超过多单学科,虽奋力修订,但得有尾巴,如蒙指正,幸甚幸甚!

“对。”

“燕国太子丹大凡怎么找到荆轲的?”

“叫老三分开损益法!最早记载于战国时期的《管子·地员篇》里。”

五音


“这是独好问题!人们想到了所以分数来仿佛的计。”

“比如唱一首歌,如果相同开始为此着音唱一通,到高潮时会见为此高音唱一尽,那么自从中音转至又胜似的调时,要于中有的音听起来不挥发调。传统的五音和七音在转调时究竟有一部分误差,听起来不顶协调。”

“无论做了五浅五度还是七破五渡过,最终的音都没法实现全面的转调。”

“当时,秦嬴政相继灭掉了战国七雄的魏国和赵国,下同样步虎视眈眈,准备一举消灭掉燕国。”

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“哪怎么加强与谐性同时以不离原来的调子也?”学生问道。


“我们把最后收获的就点儿只音插入到前面的五音里,变徵就是管徵降低半音,也便是so-5降低半音变成了fa-4,而变宫则是于清宫的根基及跌落半音。”

“你说之坏对,看来您已发现创造音符的三昧了。”

“哇!我们好不容易寻全了五个音!”

“那长变徵和变宫就变成了七音,这与西方的do-re-mi-fa-so-la-si是千篇一律的为?”

“啊,我晓得了,所人而已听到的音差主要体现在频率比,而无是效率差。要吃耳朵识别出一致多元之不等音符的差别,就设给其可一致的比例关系。”

是听徵,如负猪豕觉而骇。
大凡听羽,如鸣马在野。
举凡听宫,如牛鸣窌中。
凡是听商,如去群羊。
凡听角,如雉登木以鸣,音疾以清。

“好之,老师再见!”

图片 1

图片 2

“荆轲素喜酒,一天外于街上酒到半敞开,忽然听见一阵音乐,原来是高渐离于击筑,荆轲颇有感慨,和着乐曲唱了起来,越唱越来越激动,七尺汉子竟忍不住泪湿衣衫,后来少于总人口挑起为近。”

“嗯,看来,这个法子真的略,现在我们早已发生四独音符了。”

“是谁呢?”

“哦,你说的凡荆轲刺秦王的故事吧?”学生问道。

“此语怎么讲?”

“很惬意的讳,因为mi和si的效率比值更简便,所以这种纯律应该听起来重和谐了。”

“荆轲这个豪士怎么会交一个贱的屠夫?”

  • 科学网—律学和十二平均律 –
    武际可的博文
  • 科学网—音律之同 –
    张华容的博文
  • 科学网—借助力学概念学一点乐文化:调式 –
    张伟伟的博文

“嗯,是的。”

学生盯在是表看了一会,“等一下!”

“对,要到的回归才行。”

“损是减少,益是增加。”

“你猜猜!”

“同意。”

“让我碰看?”

“你猜对了。荆轲你肯定听说了,但是他一如既往开始连无是燕国口。”

“太巧了,宫、商、角、徵、羽,我要确实记住它们。”

“对,增加1/3,变成原来的4/3倍。”

“si7就概括了,因为它们跟mi3之间刚好相隔五渡过,所以仅需要将mi-3的频率比较(5/4)升高3/2加倍即足以,这样便获得了15/8。”

“再见!”

“怎么了?”

凡是以起五音凡首,先主一而三之,四上马为合九九,以凡颇黄钟小素之首,以成宫。三分而益之以一,为百闹八,为徵。不无有三分一旦去其就,适足,以凡生商。有三分,而复于其所,以凡成羽。有三分,去那就,适足,以凡成角。–《管子·地员篇》解释什么由黄清宫音初步通过三细分损益法得到任何四单音。

“你说得杀对!”

“哦,什么问题?”

“对,实际上人们为是这样看似的。”

“对,如果一旦让音符均匀分布,就用为响之效率呈现稳定的比重关系。”

“咦,这篇背景音乐好熟悉!” 先生回头和学习者说道。

“谁与哪个的生死存亡的变为?”

“明白了,现在我们发了do-1和so-5。”

“那西方的七音解决了这题材啊?”

“对,要求是平的,新发的音符频率必须在1倍增和2倍中。”老师商议。

“继续用五度法确定?”

“你掌握啊了?”

“出发的日子到了,太子和来客穿白衣戴白帽,在容易水河边列队为荆轲送行。祭祀了就要出发了,荆轲的密友高渐离为来送行,他碰碰着打,荆轲和正曲子高歌一曲,歌声里有悲惨的变徵的声。想着此行有去管回,一行人站在呼呼的冷风中任了这忧伤的乐曲,不禁相垂泪而泣。”

“嗯,是啊,旋律很好看。” 学生放慢脚步听了瞬间。

“我们用摸索一个率,分子以及分母比较小,而且接近1.2656。”

“la-6音继续提高,频率27/16就以3/2,得到81/32。”

“可是无论五度相生律、三划分损益法、还是纯律,都发出个无法解决的困难难题。”

“那如果还想达到亮度增大很多的效用,你怀疑需要加上多少出蜡烛?”

“这样音调就降到原来的3/4?”

“是啊,秦国虎狼之地,凶多吉少,真是生离死别!”

“我仿佛很久以前听了,不过记不起名字了,你记忆她的讳啊?”
先生动至了台子旁,坐下了。

参考文献:

图片 3

“荆轲上前唱道:“风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还!”

“三分是呀意思为?像魏蜀吴三分天下那样吗?”

“不会见当比较前更亮多少。”


“好什么,我迫不及待地思念知道宫、商、角、徵、羽是怎么来之!”

“荆轲这道还不够打动秦王。荆轲向太子丹提出要秦国叛逃到燕国之名将樊於期的人口,献给秦王,秦王必喜。但是太子丹不忍心,于是荆轲亲自找到樊於期对说报秦王仇的会到了,只欠一样东西:你的食指。樊於期二话不说,引颈自刎。”

“是啊,美景中益了一致卖浓浓的离愁。”

“真不错,我们延续。”

“筑是炎黄太早的击弦乐器,在战国时生流行,到了汉朝刘邦亲自作《大风歌》时,还亲击筑伴奏。可惜宋朝以后逐渐失传了。”

“从do-1出发,先伤1/3,频率比较变成3/2,得到了so-5。然后再益1/3,频率比较就以3/4,也便是3/2×3/4=9/8,就是re-2。之后再也来平等次危害,就是9/8×3/2=27/16,得到了la-6,最后重复来平等浅更1/3,就是27/16×3/4=81/64,得到了mi-3。哇,和方面的结果一律。”

“为什么要兑现宏观的转调?”

“哦,这背后的原因是呀也?”

“让我思想,”学生为下来并且听了一会共谋,“好像是《春江花月夜》吧?”

“我死去活来欢喜就首曲子:春夜,潮水涨起,月亮在水中冉冉升起,美妙的月光下花朵散发出香味,荡一叶扁舟于水上,感觉特别有意境!”学生说道。

“从mi-3向达,找五度音,也不怕是效率81/64乘机以3/2,得到243/128=1.8984,命名为si-7。”

“我回忆另外一种植更加惨不忍睹之离愁。”老师商议。

“对,正是。”

“嗯,在当下绝美的月夜里,却发生一些情侣不得相见。”

“哦,说来讲话长,今天时光未多了,我们下次再度聊吧!”

“在乐里,如果起一个口气出发到邻近的第二只全音叫做二度,从中音1到中音2就是二度;以此类推,从中音1到中音5就是五度。”

“对。”

“对,要吃蜡烛数量翻倍才好。”

“三分开损益?怎么损益呢?”

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“把同绝望琴弦等分成三截,减去里同样段,长度成原来的2/3,中国先名为
,于是便音调增加了五度。”

“我先卖个关键吧,”老师商议,“借用《道德经》上的同样词话:道生一,一生二,二生三,三生万物。”

“对,从9/8出发,继续稳中有升3/2倍增,变成27/16=1.6875。这个音叫做la-6. ”

“虽然人数和地图还产生了,太子丹却觉得还要再次周全一些。他找找到了极尖锐的徐夫人匕首,萃上剧毒,沾血即死。为了防备万一,还被荆轲配备了一个勇士秦舞阳。”

《时间的问18》“宫商角徵羽”还是“Do Re Mi Fa So La Si”?

“那我们后续寻找第四单音!继续增多五度?”

“同意,不过”,学生说道:“一生二,二生三,可以理解,可是自打三却直接发生了万物,而非是三生四、四坏五,这样是不是不过抢了接触?”

“哦,好,我望,高音1的频率倍数如果是2,那么除以3/2就当4/3=1.333,是如此的也罢?”

图片 4

春江花月夜 pixabay

“举一个视觉的事例吧。在一个黑暗的屋子里发生同一开支蜡烛,如果又点同样开销蜡烛,立刻觉得比原来亮了诸多,这是坐少根蜡烛的亮度翻倍了。但是,如果一个房间里出10支出蜡烛,再多加相同开发蜡烛,感觉会知道很多呢?”

“好,不过自己先行解释一下上次无说之五度的意思。”

“这能打动秦王为?”

“太巧了,我道最赞地方是,这种方式保证了森音符中是甚纯粹的五度关系,而五度音听起来是颇和谐之。”

“哦,是啊,分子与分母都颇非常。”

“当然发矣,你会意识转调时有点麻烦,因为没法到回归,所以下次更启程时便发了音差,如果由此三番五次转调,那音就走得死远了。”

感谢:写作过程中被武际可、张伟伟、张华容三号先生博文的启示,特此感谢。

“这中涉及了羽声变徵的名,都是礼仪之邦古的音名吧?”

“是呀,所以他们假设想接近秦王,只能为举国投降的法子于秦国示好,换来秦王亲自受降。在受降仪式上如孝敬上燕国的全国地图,表示服。”

“为什么呢?”

纯律

“嗯,这样的语气同另外音符一起弹,听起来和谐性要差有吧?”

雄发指危冠,猛气冲长缨。
饮饯易水上,四幢列群英。
逐步离击悲筑,宋意唱高声。
萧萧哀风逝,淡淡寒波生。
商音更流涕,羽奏壮士惊。
心知去非由,且发出后世名。
上车何时顾,飞盖入秦庭。
— 晋陶渊明《咏荆轲》节选

“比如mi的效率1.2656,可以接近于1.2,1.3要么1.25.”

“是明的一个王子。”

回归,又是回归!!”

“这生齐,只欠东风了。”

宫、商、角、徵、羽!” 先生商议。

“太子和宾客知其事者,皆白衣冠以送的。至易水上,既祖,取道。高渐离击筑,荆轲和如唱歌,为变徵的声,士皆垂泪涕泣。又前如果为歌唱曰:“风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还!”复为慷慨名誉,士皆瞋目,发直上指冠。于是荆轲遂就车一旦错过,终就不顾。”
—《战国策·荆轲刺秦王》

“因为第一只音是宫,所以经数次五度相生之后,如果音调能够回到宫音的平头倍增,那就是一应俱全返宫。如果能到返宫,那就算以得起同车轮新的轮回,从而得以兑现到的转调。比如哥伦布环球航行,如果他从不返回起点,他即不曾学证明地球是完善的。如果同套音律没法到返宫,也就是没法再开始新的腔。”

“哦,是吗?是啊法?”

“嗯,记得。我们上次先打过年回家开始聊起,聊及了苏武的十九年由乡路,接着聊至了数字的回归,所有的数字都可回归到质数,最后我们姑且到了音乐与音符的回归。”(《时间之问17》音乐之回归和数字)

“我豁然想起一个成语,中国人数写一个人数歌唱歌弹琴跑调说“五音不全”。对了,是啊五单音吧?”

“没有解决,西方固守五度相生法,一直面临转调问题困扰。”

“嗯,虽然众口风里面是五过,但是转了同样环回来发现不能够返最初的起点,这对准音乐演奏有啊震慑吗?”

平等两全后,学生跟老师以食堂碰面了。他们在门口点完餐,往里面的席走去。

“不过… 什么?”

“哦,听起有道理,那否?就是把琴弦增加为?”

“哦,是呀,我生记忆。”

“有啊法为?”

“赵国这样强的国度都为秦国灭了,燕国一定最担心吧?”

“哇,为了抗秦,身家性命都开裂出去了!”

图片 5

音名 do1 re2 so5 la6
频率倍数 1 9/8=1.111 3/2=1.5 27/16=1.687

“是的,上次咱们提出只要创同仿规则来发生新的音符,接下我们省用就套规则,到底好出五独音符还是七个音符?”

“好啊?为什么起do-1到so-5是五度呢?”

“哦,那怎么由“三”一下子发出大量底音符呢?”

“让自身望,宫商角徵羽分别对应于1-2-3-5-6,只剩下4和7从未有过规定,应该就是是变徵和变宫了,怎么找到这有限独音吧?”

“哦,果然如此。中国古便立即五单音吧?”

“哇,这七独音终于摸索都了!”

有关作者:笔名偶遇科学,微电子学博士,喜欢求事物背后的因由和不同科目的牵连,寻求对与人文的融合。求学和教学的经验给他拿走了谨慎的合计精神,更受他领略了是背后温情和人文不可或缺。每周他同学习者当食堂的原则性约会,话题无所不包,一起发现科学、并分享思考的趣。

韦伯-费希纳定理在视觉上的事例:上面一行圆形等不等易死,看起变大的倾向越来越慢;而下一行圆形等较变大(40%),所以看起是都匀增加。from
Wikimedia

“不见面吧,这么厉害,敢问他的尊姓大名?”

“这个数字在2同3之间,也尽管是超过了8度。” 学生说道。

“其实,中国先生音符的不二法门不是五过相生法,却于五度相生法更便于计算!”

“对,生物学里产生一个红的韦伯-费希纳定理(Weber-Fechner
law),说之虽是者意思,人数的听觉、视觉等等对比值关系重新灵活。韦伯-费希纳定理是普遍存在的一个规律,以后你如果是拟了生物学和电子学,都见面意识接近的原理。”

“经过数千年的全世界无数音乐家、数学家的死活探索,这个题材终于当400大多年前化解了。”

“对,但是三分叉损益法更便捷。”

“其实早于战国时期的《管子·地员篇》里,把立即五个音同牲畜的鸣叫声做了较。”

“那是因五音中少少以内还是全音,而多加的一定量只音同邻座的弦外之音出现的半音。全音听起更为和谐。以五口气谱的乐曲有相同种植奇特之韵致,历史上称作神州音阶
。”

“按照这种逻辑,还当再次续加10开发蜡烛。”

“嗯,虽然是近似值,不过当下倒也便,更易于生出和声。那si-7呢?”

“嗯,可以这样说,因为上天有同种音律是为此五度相生法产生的。”

“比恋人非克遇上更加悲惨的离愁?恐怕只有生死之别了?”

“这为生接触简单得不可思议了!请举个例好与否?”

七音 do-1 re-2 mi-3 fa-4 so-5 la-6 si-7
频率倍数 1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128
频率倍数 1 1.111 1.2656 1.333 1.5 1.6875 1.8984

“这点儿句都流传千古。”

图片 6

“别急,这不过是一个比方,帮助我们解音符的有。”

“那就非1.25=5/4莫属了!”

“燕国之太子丹和他的爱卿荆轲之间的生死离别。”

“嗯,1.2是6/5,1.3是10/13,而1.25则是5/4.”

“嗯,还记上次咱们干的音符的回归为?” 先生问道。

“比如mi-3频率是81/16。”


“嗯,胜利在望,就剩最后一个口风了!继续增多五度吗?”

七音

“哦,是也?不妨说来听听。”

“从中音1到高音1,频率变大2倍,音调提高了八度。同理,把其他一个中音提高八度,变为对应的高音,都是效率提高2倍增。我们拿这个称呼“一生二”,你允许吧?”

“嗯,所以我才说三生万物。”

“这种每隔五渡过来新音符的办法为五度相生法。”

“啊,怎么如此意想不到,现在通行的音符是do-1,re-2,mi-3,fa-4,so-5,la-6,si-7拐只音,可是古代华却说五音,这是怎么回事?”

“我们延续打so-5(就是3/2倍频)出发向上,提高3/2加倍,就改成了9/4,因为超过了八度(二倍频)范围,所以和她最好相似之口气就是弱化去八度,也就是是效率减半,变成9/8。这就算是re-2。”

“我算是知道毕达哥拉斯怎么起数学中研音乐。原先她都是比例!有理数是鲜单整数的比率,而音符是片只频率之比率,这较值为是有限个整数的于,例如八度就是2:1,而五度是3:2!同样,从质数出发,乘以得的百分比虽好组织出富有的累累,而起一个稳定的文章出发,乘以得之比重就足以组织出具有的音符!”

“太子丹的忠臣田光为他引进了荆轲,之后为了保守秘密田光咬舌自尽。太子丹无比悲痛,找到荆轲后,二人口犹痛恨强秦,但是弱不胜强,商议后觉得就发生相同长绝路:行刺秦王!秦国群龙无首必自乱,燕国好自保。”

“哇,这个屠夫不一般!拿得从坏猪刀,也弹得矣高贵音乐。对了,筑是啊乐器?”

“反之,把中音1的效率乘以3双重除以2,相当给琴弦长度成原来的2/3,音阶提高了五度。我们拿这个称呼二生三。”

“啊,原来你于此相当在自身哉!那现实怎么三私分吧?”

“这种音律听起来非常纯粹,所以还要给纯律。”

音名 do-1 so-5
频率倍数 1 3/2=1.5

“对,燕国不仅仅弱小、还去了赵国的缓冲,太子丹非常着急,但是要是想一起其它国家联合对抗秦国时来不及,只能另外谋它策。”

“对,你说的正确性,不过…” 先生犹豫地商议。

“那这个题目有人曾经缓解了?”

“哦,是吗?”

“频率要先换充分5加倍,也即是5倍频,然后降低八度(二倍频)之后再次下滑八度(二倍频)就好了。”

“比如从中音do-1开始,每次就以3/2,五涂鸦下咱们赢得了(3/2)5=7.594,这个数值类等于8,也即是23,但还不同一点点。因为超过了1-2底限量,所以我们将她除以4,相当给做了点儿软下跌八渡过,于是得到了1.898,可惜这个数离2差了一点点。所以没法到的回归。”

引子:中国丁经常说“五音不全”,指的凡“宫商角徵羽”五个音,可是现代西方音乐也是“Do
Re Mi Fa So La Si”,七单音。到底是五只音还是七独音?

“近似?怎么近似法?”

“荆轲越唱愈激昂,声音而改成了高昂慷慨的羽声,众人听了士气高昂,怒发冲冠。于是荆轲驾车绝尘而去,头也未磨。”

“我可怜愕然,中国先凡为此这种艺术来有五单音符吗?”

“你说的凡怎么样音?”

五音 Do-1 Re-2 Mi-3 so-5 la-6
频率倍数 1 9/8=1.111 81/64=1.2659 3/2 =1.5 27/16=1.6875
中国五律

“好啊!”

“好,那咱们于刚最后一个音mi-3出发。”

“但是五度相生并无能够落实这个目的,为什么也?”

“明白了,看来要反复用3/2的涉,就可管结余的音符全部规定下。”

“此语怎么讲?”

“是为音符没道宏观回归!”

“因为频率比较总不曾超出2,所以不待像五度相生法那样使超出范围要降低八度。”

纯律 do1 re2 mi3 fa4 so5 la6 si7
频率倍数 1 9/8 5/4 4/3 3/2 27/16 15/8
频率倍数 1 1.111 1.25 1.333 1.5 1.6875 1.875

“可是分子中的5象征什么吗?”

“嗯,这五单音就是五代华夏的五律:宫、商、角、徵、羽!”

“对,我们探寻和它们太相仿的话音,也不怕是效率减半,变成81/64=1.265625。这就是是mi-3。”

“和牛顿又说明微积分的不行数学家莱布尼兹都说了,“音乐是快人快语之算术运动”,要惦记知道音乐的生将考察一下数学和音乐的干。音符虽然繁多,但是规则也独自发一样长达:就是一再使用三加倍频率(五度关系)同时帮忙以第二倍频(八度关系),就好创造有许多新的音符来。”

  • 管仲,《管子·地员篇》
  • 周明儒,《数学和音乐》,高等教育出版社 ,2015
  • 程贞一著,王翼勋译,《黄钟大吕-中国太古与十六世纪声学成就》,上海科技教育出版社,2007
  • 武际可,《音乐被的正确性》,高等教育出版社,2012

“但秦国宫戒备森严,行刺谈何容易?”

“嗯,这样分子以及分母的数值简单多矣!”

“可是,为什么音符是与效率之比值有关呢?难道就与丁的听觉有不行充分关系呢?”

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